1、108/147-3 齒輪故障振動診斷技術7.3.1 概 述齒輪傳動在機械設備中應用專門廣，齒輪損傷是導致設備故障的重要緣故，據統計在齒輪箱中齒輪損壞的百分比最大，約占60%。同時齒輪損傷造成的后果也十分嚴峻，因此開展齒輪狀態監測與故障診斷具有重大的實際意義。一、齒輪常見故障傳動齒輪常見的故障按產生的緣故劃分有以下幾種。（1）齒面磨料磨損潤滑油不清潔、磨損產物以及外部的硬顆粒侵入接觸齒面都會在齒面滑動方向產生彼此獨立的劃痕，使齒廓改變，側隙增大，甚至使齒厚過度減薄，導致斷齒。（2）齒面粘著磨損重載、高速傳動齒輪的齒面工作區溫度專門高，如潤滑不行，齒面間油膜破壞，一個齒面上的金屬會熔焊在另一個齒面

2、上，在齒面滑動方向可看到高低不平的溝槽，使齒輪不能正常工作。（3）齒面疲勞磨損疲勞磨損是由于材料疲勞引起，當齒面的接觸應力超過材料同意的疲勞極限時，在表面層將產生疲勞裂紋，裂紋逐漸擴展，就要使齒面金屬小塊斷裂脫落，形成點蝕。嚴峻時點蝕擴大連成一片，形成整塊金屬剝落，使齒輪不能正常工作，甚至使輪齒折斷。（4）輪齒斷裂輪齒如同懸臂梁，根部應力最大，且有應力集中，在變載荷作用下應力值超過疲勞極限時，根部要產生疲勞裂紋，裂紋逐漸擴大就要產生疲勞斷裂。輪齒工作時由于嚴峻過載或速度急劇變化受到沖擊載荷作用，齒根危險截面的應力值超過極限就要產生過載斷裂。傳動齒輪的常見故障按分布特征劃分有以下兩種。（1）分布

3、故障齒輪損傷分布在所有輪齒的齒面上，如磨料磨損等。（2）局部故障齒輪損傷只在一個或幾個輪齒上，如剝落、斷齒等。二、齒輪監測診斷方法監測診斷齒輪工作狀態的方法大體分兩大類：第一類是采集運行中的動態信息（一般是振動或噪聲）依照它們的變化進行診斷；第二類是對潤滑油進行分析，依照油中磨損產物的狀況進行診斷。在那個地點只介紹依照振動信號監測診斷齒輪狀態的方法。齒輪振動監測時，由于實際上的種種困難，一般都把傳感器布置在齒輪箱的軸承蓋上或軸承座附近剛性好的部位，因此傳感器的輸出不僅有被監測齒輪特定周期的振動信息，還有許多其它齒輪等零件的周期振動信息和隨機振動信息，而且被監測齒輪的振動信息由于傳遞環節多，損失

4、還專門大（特不是高頻成分）。因此，齒輪振動監測需要完善的信號分析技術才能排除干擾，得到被監測齒輪的振動信號。這一過程專門難由一個簡單儀器實現，因此至今還沒有專門的齒輪診斷儀問世。7.3.2 齒輪振動分析齒輪有誤差、輪齒不是剛體，即使是合格的一對新齒輪在嚙合運行時也要產生振動，因此研究齒輪振動機理，掌握齒輪故障振動特點具有十分重要的意義。一、輪齒剛度變化和齒輪誤差引起的振動（齒輪的差不多振動）1齒輪嚙合的數學模型齒輪具有一定質量，輪齒可看成彈簧，一對齒輪副可看成一個振動系統，其力學模型如圖720所示。在載荷平穩、沒有阻尼、沒有齒面磨擦、軸的扭轉剛度專門小的條件下，依照動力學差不多定律可得如下運動

5、方程： 圖7-20 齒輪副力學模型關于主動輪 或 關于從動輪 或 式中：主動輪、從動輪對軸線的轉動慣量； 主、從動輪的基圓半徑；主、從動輪在嚙合線上的等效質量，；主、從動輪的角位移； 主、從動輪角位移換算到嚙合線上的線位移，； 主動輪的驅動力矩，； 從動輪的阻力矩，； 主動輪上的驅動力； 齒面法向動載荷。 令 （沿嚙合線齒輪的相對位移，不分離時為正值），則代入（1）式得將（2）式代入上式得 式中： 齒輪副等效質量， 若嚙合齒的合成彈簧剛度（嚙合剛度,即嚙合齒在嚙合點抵抗變形的能力）為；齒輪誤差在嚙合線上引起的相對位移為（與輪齒彎曲方向相同者為正值）時，則代入式得若考慮與相對速度成正比的阻尼力，

6、則上式為 式中： 齒輪副的嚙合阻尼系數。上式稱為齒輪副的數學模型，它表明正常齒輪的振動要緊由兩部分組成：一部分來源于剛度的周期變化，與齒輪的誤差無關，稱為常規振動；另一部分來源于周期變化的齒輪誤差，與齒輪的加工精度有關。2剛度變化引起的振動1）剛度變化規律在嚙合過程中，由于嚙合點的位置改變；由于參加嚙合的齒數改變，嚙合剛度要發生改變，這種改變每轉動一齒就要重復一次，頻率為 （ 兩齒輪的轉速與齒數）稱此為嚙合頻率（簡稱嚙頻）。如圖7-21所示，關于直齒嚙合剛度變化陡峭，幾乎是矩形周期函數，關于斜齒嚙合剛度變化小，一般近似正弦函數。 直齒 直齒 斜齒圖7-21 嚙合剛度變化曲線2）剛度變化引起的振

7、動由（4）可知在理想條件下（）齒輪的運動方程為 這是一個單自由度線性微分方程，其穩態響應確實是齒輪的常規振動，它與激振函數（周期變化的嚙合剛度）有相同的頻率和變化規律。因此關于直齒齒輪，剛度周期變化使齒輪產生的常規振動除基頻（）成格外，還有豐富的高次倍頻成分；關于斜齒齒輪它的頻譜除基頻（）成格外，高次倍頻成分專門少。3齒輪誤差引起的振動1）調幅振動考慮誤差的存在（4）式是非線性微分方程，解析分析有一定困難，為作簡單的定性分析，將方程左端的剛度項以等效值取代，則上式變為 這也是一個單自由度的線性微分方程，由于激振函數是周期性的，因此穩態響應是與激振函數有相同頻率和規律的振動。因此，分析齒輪誤差引

8、起的振動應從激振函數的分析入手。若嚙合剛度的變化為 齒輪誤差為 （ 齒輪誤差頻率）則激振函數為上式表明激振函數是一個簡諧函數（載波）的幅值受誤差信號（調制波）調制的調幅簡諧函數（調幅波），頻率等于嚙頻，波形如圖722c)所示。如此的激振函數使齒輪產生的振動因此也是頻率等于嚙頻、幅值受誤差調制的調幅簡諧振動。這是有誤差的齒輪在時域中振動信號的顯著特征。依照數學積化和差公式得：圖7-22 幅值調制也確實是講調幅簡諧函數是由二個頻率為（）和（）的簡諧函數合成的。因此調幅簡諧振動應是兩個頻率為（）和（）的簡諧振動的合成。由于在頻譜圖上，這兩個簡諧振動的譜線對稱分布于嚙頻譜線的兩側，故稱為嚙頻的邊頻。這

9、是有誤差的齒輪在頻域中振動信號的顯著特征。實際上，嚙合剛度和齒輪誤差都不是單純的正弦變化，然而由于它們都可分解為正弦重量之和，因此有誤差的齒輪其振動信號的頻譜圖，除有常規振動的嚙頻及其各次倍頻的譜線（以下簡稱一系列嚙頻譜線）外，顯著的特征是有對稱分布于一系列嚙頻譜線兩側的一系列邊頻譜線組成的邊頻帶。邊頻帶的形狀取決于誤差的幅值變化，邊頻的間隔取決于誤差的頻率，關于齒輪的大周期誤差（齒輪轉頻為基頻），間隔等于轉頻，關于齒輪的小周期誤差（齒輪的嚙頻為基頻），間隔等于嚙頻，邊頻帶與嚙頻及其各次倍頻譜線重合。2）調頻振動齒輪誤差除產生幅值受調制的常規振動外，必定還引起轉速波動，阻礙嚙合頻率，出現頻率受

10、誤差調制的現象。能夠證明由誤差產生的調頻振動與調幅振動一樣，在譜圖上也是在一系列嚙頻譜線兩側產生對稱的一系列邊頻譜線組成的邊頻帶,邊頻的間隔等于誤差的頻率。由于調幅、調頻是同時出現，因此有誤差的齒輪在譜圖上的邊頻帶應為兩種調制單獨作用時邊頻成分的疊加，由于邊頻成分具有不同的相位，因此疊加后邊頻帶的對稱性就不再存在了。需要指出的是假如與齒輪剛性連接的旋轉部件慣性越大，速度波動就越小，調頻現象也就越不顯著。二、齒輪固有頻率振動由于嚙合時齒間撞擊必定引起齒輪的軸向固有頻率自由衰減振動和扭轉固有頻率自由衰減振動，固有頻率在高頻段，通常在110KHz內。三、齒輪損傷引起的振動（齒輪的故障振動）有損傷的齒

11、輪和有誤差的齒輪一樣，有相同的振動特征：在低頻段產生調制效應有邊頻帶，但幅值明顯增大；在高頻段有損傷的齒輪激發的固有頻率振動也明顯增強。齒輪故障振動的這些特點是我們診斷齒輪故障的有利依據。四、其它振動成分要緊有：（1）齒面摩擦引起的振動嚙合齒面間的相對滑動速度，在節點處要反向，因此在節點處齒面間的摩擦力要突然反向，產生“節線沖擊”，引起齒輪振動，頻率與嚙頻振動的頻率相同，但幅值專門小，因此它的阻礙可不考慮。（2）轉頻及其低次諧頻振動齒輪有大周期誤差和局部損傷除產生調制效應出現邊頻帶外，還要引起轉頻及其低次倍頻振動，因此有局部損傷的齒輪幅值明顯增大。（3）主動軸驅動不平穩，被動軸阻力波動等外因引

12、起的振動。7.3.3 齒輪振動監測診斷技術依照上面的敘述可知有損傷的齒輪，在低頻段有幅值明顯變大的嚙頻及其倍頻成分、有顯著的邊頻帶、有幅值明顯的轉頻及其低次倍頻成分；在高頻段有幅值明顯變大的固有頻率成分。依照這些特點能夠診斷出齒輪的故障。因此，診斷齒輪的故障能夠在低頻段也能夠在高頻段進行。一、簡易診斷簡易診斷在時域中進行,目的是判不齒輪是否處于正常狀態。采納的特征參數有量綱的要緊是：振幅值、均方根值、方根幅值、平均幅值、峭度、偏度等；無量綱的要緊是：波形系數、峰值系數、脈沖系數、裕度系數、峭度系數等。這些參數適用于不同情況，沒有絕對優劣之分。機械設備中除齒輪外，轉軸、軸承、電動機等也要產生振動

13、，正確區分它們是簡易診斷的關鍵。下面以減速箱為例對齒輪和滾動軸承的振動判不加以講明。 圖7-23 減速箱簡圖 齒輪有故障 滾動軸承有故障圖7-23 是減速箱簡圖，測振點選在A、B、C、D四個軸承座上，若四個測振點的振動值都超出規定，且差不多相同，則講明減速箱的齒輪有故障，因為齒輪故障的振動頻率較低，傳遞損失小，因此四個測振點的振動值差不多相同。若四個測振點的振動值只一個點 C超出規定，則講明 C處滾動軸承有故障。因為滾動軸承故障的振動頻率較高，傳遞損失大，因此 C處軸承故障只在 C處有較強的響應，其它測振點是幾乎測不出來的。因此還可利用滾動軸承特征頻率與齒輪振動頻率不相同的特點，適當選取檢測振動的頻段，也能排除軸承振動的干擾。二、周密診斷周密診斷要緊在頻域中進行，目的是判不齒輪故障的程度和部位。1頻域診斷1）功率譜嚙合頻率及其倍頻重量分析齒輪均勻磨損產生的作用與齒輪小周期誤差相同，使常規振動的幅值受到調制，在譜圖上產生邊