1、 .如圖，在梯形ABCD中，已知ADBC,/B=90,AB=7,AD=9,BC=12,在線段BC上任取一點E，連結DE,作EFDE，交直線AB于點F.(1)若點F與B重合，求CE的長；(2)若點F在線段AB上，且AF=CE，求CE的長；(3)設CE=x,BF=y,寫出y關于x的函數關系式().備用圖備用圖.如圖，在口ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，CE、AF與對角線BD分別相交于點G、H.(1)求證：DH=HG=BG；(2)如果ADBD，求證：四邊形EGFH是菱形.如圖，點F是正方形ABCD的邊CD上的動點(可與C、D重合)，AE平分/BAF交BC邊于點E.點F在線段CD上運動，A

2、E平分/BAF交BC邊于點E.(1)求證：AF=BE+DF；(2)若正方形ABCD的邊長為，ABE與ADF的面積之和為S.問：S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時DF的長；若不存在，請說明理由.65.如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的動點，滿足/EAF=45.(1)求證：BE+DF=EF；(2)若正方形ABCD的邊長為1,求4CEF內切圓半徑的最大值.66.如圖，直線y=3%+6交1軸、y軸于B、A兩點，點C在x軸上，點D的坐標為(6,6),四邊形ABCD是等腰梯形.(1)求點C的坐標；(2)點P是坐標平面內一點，的坐標.P.已知直線l過點A(3,7),P(1)如圖

3、1,求4MON面積的最小值；(2)如圖2,正方形ABCD內接于MON,邊AD在直線l上，頂點B、C分別在線段OM、ON上，求此時直線l的解析式.如圖，將邊長為a的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、DC上)，使點B落在AD邊上的點G處，點C落在點H處，GH與DC交于點M,連接BG與EF交于點N.(1)求證：BG=EF:DGM的周長為定值;(2)當四邊形AEFD的面積最大時，求AG的長.已知：在四邊形ABCD中，AD/BC,/BAC=ND，點E、F分別在BC、CD上，且ZAEF=/ACD.(1)如圖1,若AB=BC=AC,求證：AE=EF；(2)如圖2,若AB=BC,(1)中的結

4、論是否仍然成立？證明你的結論；(3)如圖3,若AB=kBC,(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出AE與EF之間的數量關系，并證明.ADBEC圖ADBEC圖1.如圖，正方形ABCD的邊長為2,M是AB的中點，點P是射線DC上的動點，過P作PEDM于E.(1)若以P、E、M為頂點的三角形與ABM相似，求PD的長；(2)若以C為圓心，CP為半徑的。C與線段DM只有一個公共點，求PD的長或PD的取值范圍于于F79.如圖1,在矩形ABCD中，點E在邊AD上，ZABE=30,BE備用圖點P為線段DE上的任意一點，過點P作PQ/BD,交BE于點Q.若AB=2飛3求邊AD的長；如圖2,

5、在(1)的條件下，若點P為線段DE的中點，連接CQ,過點P作PFQC求線段PF的長；試判斷BE、PQ、PD這三條線段的長度之間有怎樣的數量關系？請證明你的結論.82.如圖，直角梯形OABC的直角頂點O在坐標原點，NOAB=60,頂點A、C的坐標分別為(10,0)、(0,213),點E在線段OA上(不與A重合)，點F在射線AB上.將AEF沿EF折疊，使點A落在射線AB上點A處，設點E的橫坐標為l,AEF與梯形OABC重疊部分的面積為S.(1)當重疊部分的圖形為四邊形時，求的取值范圍；(2)求S關于的函數關系式；(3)S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求此時的值；若不存在，請說明理由83

6、.已知在矩形ABCD中，AB=1,點P在對角線AC上，直線l過點P且與AC垂直，與AD相交于點E.(1)若AD=a，直線l與邊BC相交于點G(如圖1),AP=；AC,求AE的長(用含a的代數式表示)；(2)在(1)中，又直線l把矩形分成的兩部分面積比為25,求a的值；(3)若AP=4AC,且直線l經過點B(如圖2),求AD的長；(4)若直線l分別與邊AD、AB相交于點E、F,AP=?AC.設AD的長為l,AEF的面積為求與的函數關系式，并寫出的取值范圍.86.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b(b0)分別交x軸、y軸于A、B兩點，以OA、OB為邊作矩形OACB,D為BC的中點.以M(4,0)、N(8,0)為斜邊端點作等腰直角三角形PMN,點P在第一象限，設矩形OACB與PMN重疊部分的面積為S.(1