1、每周習(xí)慣：調(diào)整自我，適應(yīng)課堂。每日一言：為了理想，不懈奮斗。課前準(zhǔn)備：課本、練習(xí)本、雙色筆相信自己，我能行！每周習(xí)慣：調(diào)整自我，適應(yīng)課堂。相信自己，我能行！第17章勾股定理復(fù)習(xí)第17章勾股定理復(fù)習(xí)理清脈絡(luò)構(gòu)建框架勾股定理直角三角形邊長的數(shù)量關(guān)系勾股定理的逆定理直角三角形的判定互逆定理 直角三角形的三邊關(guān)系 勾股定理三角關(guān)系 兩個銳角互余邊角關(guān)系 30度所對的邊等于斜邊的一半直角三角形的判定 勾股定理的逆定理理清脈絡(luò)構(gòu)建框架勾股定理直角三角形邊勾股定理直角三角互逆a2+b2=c2形 數(shù)a2+b2=c2三邊a、b、ct直角邊a、b，斜邊ct互逆命題勾股定理:直角三角形的兩直角邊為a ,b , 斜邊

2、為 c ,則有三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個三角形是直角三角形; 較大邊c 所對的角是直角.逆定理:a2+ b2=c2a2+b2=c2形 （1）根據(jù)圖形說出三角形三邊的關(guān)系（2）求出圖形中的第一組練習(xí): 勾股定理的直接應(yīng)用（1）根據(jù)圖形說出三角形三邊的關(guān)系第一組練習(xí): 勾股定理的直1、下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（）A6，7，8B5，6，7 C4，5,6 D3，4，5 2.在RtABC中，C=90.（1）如果a=3，b=4， 則c= ； （2）如果a=6，c=10， 則b=；（3）如果c=13，b=12，則a= ； 3、在ABC中，A=90，則下列各式中不成立的是

3、（ ）ABC2=AB2+AC2; BAB2=AC2+BC2; CAB2=BC2-AC2; DAC2=BC2-AB2第一組練習(xí): 勾股定理的直接應(yīng)用1、下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（）第一組練習(xí): 5、已知:直角三角形的三邊長分別是 3,4,x,則x2= 6、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,則BC=仔細想想喔!第一組練習(xí): 勾股定理的直接應(yīng)用4、已知直角三角形的兩邊長為3、2，則第三條邊長是 5、已知:直角三角形的三邊長分別是 6、三角形ABC中,A2. 如圖，滑桿在機械槽內(nèi)運動，ACB為直角，已知滑桿AB長2.5米，頂端A在AC上運動，量得滑桿下端B距

4、C點的距離為1.5米，當(dāng)端點B向右移動0.5米時，求滑桿頂端A下滑多少米？AECBD解：設(shè)AE的長為x 米，依題意得CE=AC - x ,AB=DE=2.5,BC=1.5,C=90，AC=2.BD=0.5,AC=2.在RtECD中，CE=1.5.2- x =1.5， x =0.5. 即AE=0.5 . 答：梯子下滑0.5米第二組練習(xí): 用勾股定理解決簡單的實際問題2. 如圖，滑桿在機械槽內(nèi)運動，ACB為直角，已知滑桿AB3.小剛欲劃船橫渡一條河，由于水流的影響，實際船靠岸的地點B偏離欲到達地點C50米，結(jié)果船在水中實際行駛的路程比河寬多10米，求該河的寬AC是多少米？哪位同學(xué)能根據(jù)圖形準(zhǔn)確表述

5、題意？第二組練習(xí):3.小剛欲劃船橫渡一條河，由于水流的影響，實際船靠岸的地點B解：設(shè)河寬AC為x米,則AB為（x+10）米.在直角三角形ACB中，AB2=AC2+CB2，（x+10）2=x2+502 .解得x=120.答：該河的寬AC是120米.xx+1050解：設(shè)河寬AC為x米,則AB為（x+10）米.xx+1050 已知三角形ABC中，AB=10，BC=21，AC=17，求BC邊上的高線AD.ABCD解：設(shè)BD=X，則DC=21X。ADBCAD2=AB2-BD2=102-X2AD2=AC2-CD2=172-（21-X）2解，得 X=6102-X2=172-（21-X）2AD2=102-62

6、=64AD=8第三組練習(xí): 用勾股定理綜合應(yīng)用 已知三角形ABC中，AB=10，BC=21，AC=17（1）已知中20，24求的面積。（2）已知中，904，3，于，求，長。第三組練習(xí): 練一練（1）已知中20，24求的思考：利用勾股定理解題決實際問題時，基本步驟是什么？Zxxk1.把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，找出相應(yīng)的直角三角形.2.在直角三角形中找出直角邊，斜邊.3.根據(jù)已知和所求，利用勾股定理解決問題.思考：利用勾股定理解題決實際問題時，基本步驟是什么？Zx3.做高線，構(gòu)造直角三角形.已知：如圖，在ABC中，B=45，C=60，AB=2.求（1）BC 的長；（2）SABC. 分析：由于本題中

7、的ABC不是直角三角形，所以添加BC邊上的高這條輔助線，就可以求得BC及SABC.第四組練習(xí): 會用勾股定理解決較綜合的問題解:過點A作ADBC于D,ADB=ADC=90.在ABD中，ADB=90，B=45，AB=2，AD=BD= .在ABD中，ADC=90，C=60，AD= ，CD= ,BC= ，SABC=3.做高線，構(gòu)造直角三角形. 分析1證明線段相等.已知：如圖，AD是ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12 .求證： ABC是等腰三角形. 證明：AD是ABC的高，ADB=ADC=90.在RtADB中，AB=10，AD=8，BD=6 .BC=12, DC=6.在RtADC中，AD=8

8、，AC=10，AB=AC.即ABC是等腰三角形. 分析：利用勾股定理求出線段BD的長，也能求出線段AC的長，最后得出AB=AC，即可.第五組練習(xí): 會用勾股定理解決較綜合的問題1證明線段相等.證明：AD是ABC的高，分析：利用勾股思考 ：在不是直角三角形中如何求線段長和面積？ 解一般三角形的問題常常通過作高轉(zhuǎn)化成直角三角形，利用勾股定理解決問題.思考 ：在不是直角三角形中如何求線段長和面積？ 已知：如圖，四邊形ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3， 且ABBC.求四邊形 ABCD的面積. 分析：本題解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)奶砑虞o助線，利用勾股定理的逆定理判定ADC的形狀為直角三角形，再利

9、用勾股定理解題.解：連接AC,ABBC，ABC=90.在ABC中，ABC=90，AB=1，BC=2，AC= .CD=2，AD=3, ACD是直角三角形；四邊形的面積為1+ .第六組練習(xí): 勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用已知：如圖，四邊形ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，A變式訓(xùn)練:如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。ABC341312D第六組練習(xí): 練一練變式訓(xùn)練:如圖，有一塊地，已知，AD=4m，ABC34131你在本節(jié)課的收獲是什么？還有什么困惑？你期待還可以學(xué)到什么了？三. 課堂小結(jié)你在本節(jié)課的收獲是什么？三. 課堂小結(jié)1.一個直角三角形的兩邊長分別為4、5，那么第三條邊長為_.2.已知：如圖，等邊ABC的邊長是6 cm.求等邊ABC的高; SABC.3. 如圖，AB=AC=20,BC=32，DAC90，求BD的長. 四. 課堂作業(yè)1.一個直角三角形的兩邊長分別為4、5，那么第三條邊長為_ 家庭作業(yè) 1.一根旗桿高8m, 斷裂后旗桿頂端落于旗桿底端4m處