1、推理和論證的基本知識及其應用 1.推理和論證的運用和評價：GCT-ME邏輯試題的基本形式 GCT-ME邏輯試題的最常見的提問方式及其測試目標是：如果題干為真，則以下哪項一定為真？這是測試對推理的運用，即如何依據前提運用推理以得出結論；以下哪項如果為真，(最)能加強題干的論證？這是測試對論證的肯定性評價；以下哪項如果為真，(最)能削弱(質疑)題干的論證？這是測試對論證的否定性評價；為使題干的論證成立，以下哪項是必須假設的？這是測試如何確定一個正確論證的必要前提(論據)？以下哪項與題干的論證方式最為類似？這是測試對論證之推理形式的抽象和比較。等等。要準確地解答上述形式的問題，就需要了解：什么是推理

2、？什么是論證？二者的聯系和區別是什么？如何確定一個結論是否能由給定的前提推出？如何確定一個推理或論證成立或不成立？何為加強一個論證？如何加強一個論證？何為削弱(質疑)一個論證？如何削弱(質疑)一個論證？如何確定一個斷定是否為某個論證的必要前提？如何正確抽象和比較論證的推理形式？等等。這些問題都涉及推理和論證的基本知識。因此，熟悉推理和論證的基本知識有利于解題。2.推理及其證據支持度 以下兩個是典型的推理：推理1所有的金屬都是導電的鐵是金屬- 所以，鐵是導電的 推理2鐵是導電的銅是導電的銀是導電的錫是導電的金是導電的金銀銅鐵錫都是金屬- 所以，金屬都是導電推理是一個命題序列，其中，一個命題是結論

3、，其余是前提。在上述兩個推理中，橫線以上的是前提，以下的是結論。在推理的日常規范表達中，在“所以”，“因此”等語詞后面的是結論，其余的是前提；在推理的不規范表達中，前提和結論的區分沒有明確的標準，要依據語境進行具體分析。推理提供前提對于結論的證據支持關系。前提對于結論的證據支持關系，回答這樣的問題：前提的真，在多大程度上能保證結論的真。證據支持度提供對證據支持關系的一個量的刻劃。一個推理的證據支持度是100%，是指：如果前提真，則結論真的可能性是100%，；證據支持度是50%，是指：如果前題真，則結論真的可能性是50%。以此類推。一個推理的證據支持度有值，說明該推理的前提和結論之間存在邏輯關系

4、。例如，假設某個推理的前提記為A，結論記為B，證據支持度是0，則說明如果A真，則B真的可能性為0，這樣“非B”(B的負命題，即與B矛盾的命題)真的可能性是100%。這說明，雖然該推理的證據支持度為0，但前提和結論之間存在邏輯關系。一個推理的證據支持度無值，則說明前提與結論之間無邏輯關系，即前提對于結論不具有證據支持關系。例如，“北京今年元霄下大雪，所以，去年我國載人飛船發射成功”。這個推理的證據支持度無值，該推理的前提與結論之間無邏輯關系。思考 考慮上述推理1、推理2和以下兩個推理的證據支持度：推理3 2005北京有人的壽命是399歲-所以，2006北京有人可能活到400歲推理4“實踐是檢驗真

5、理的標準”是馬克思主義的一條基本原理- 所以，實踐是檢驗真理的標準推理1的證據支持度是100%。因為對于推理1來說，如果前提真，則結論不可能是假的。推理2的證據支持度是高的。因為對于推理2來說，如果前提真，則結論很可能是真的。推理3的證據支持度是很高的；因為對于推理3來說，如果前提真，則結論極可能是真的。推理4的證據支持度無值，即前提對于結論不具有證據支持關系。因為結論實際上斷定：任何原理(自然包括馬克思主義基本原理)不是真理的標準；而前提斷定“實踐是檢驗真理的標準”是馬克思主義的一條基本原理，因此，這一前提對于結論不具有邏輯上的支持關系。注意：推理3的前提和結論都是假的，但該推理的證據支持度

6、是高的，因而是合乎邏輯的；推理4的前提和結論都是真的，但卻是不合乎邏輯的。推理分為必然性推理和或然性推理。一個正確的必然性推理的證據支持度必須是100%。也就是說，對于一個正確的必然性推理來說，如果前提是真的，則結論不可能是假的。一個能夠成立的或然性推理的證據支持度是高的，但不必是100%。也就是說，對于一個能夠成立的或然性推理來說，如果前提是真的，則結論很可能是真的，但不必定是真的。必然性推理稱為演繹推理。歸納、類比推理等，都是或然性推理。以上的推理1是典型的演繹推理；推理2是典型的歸納推理。以下先討論演繹推理。除非特別說明，否則，以下所說的推理，就是指演繹推理。3.推理的有效性一個正確的推

7、理通常也稱為有效的推理，即它的證據支持度為100%。思考根據什么斷定推理1是有效的(證據支持度 = 100%)？也許有人認為，推理1的前提和結論都是真的，因而是有效的。前提和結論都真，推理一定有效嗎？思考以下的推理有效嗎？推理5真理都是經過實踐檢驗的*不是真理- 所以，*沒有經過實踐檢驗推理6只有社會主義能夠救中國我們堅持社會主義- 所以我們能夠救中國分析事實上，推理5和推理6都是無效的。考慮以下的推理5#和推理6#：推理5#人都是要死的狗不是人- 所以，狗不是要死的推理6#只有年滿18歲才有選舉權死刑犯成克杰年滿18歲-所以，死刑犯成克杰有選舉權推理5#和推理6#前提真但結論假，因而顯然是無

8、效的。推理5#無效足以說明推理5無效；推理6#無效足以說明推理6無效。為什么呢？事實上，推理5和推理5#具有如下相同的推理形式：所有M都是PS不是M-所以，S不是M推理5#無效說明該推理形式無效，即該形式不能保證從真前提一定得出真結論；該推理形式無效說明具有該形式的任一推理都無效，因而推理5無效，盡管推理5的前提和結論都是真的。同樣，推理6和推理6#具有如下相同的推理形式：只有p，才qp- 所以，q推理6#無效說明該推理形式無效，即該形式不能保證從真前提一定得出真結論，該推理形式無效說明具有該形式的任一推理都無效，因而推理6無效，盡管推理6的前提和結論都是真的。這里涉及了一個極其重要的核心概念

9、：推理的有效性。一個推理有效，是指該推理的形式有效；推理的形式有效，是指具有該推理形式的任一推理，如果前提是真的，則結論是真的，即具有該推理形式的任一推理，都不會出現真前提和假結論。一個有效推理并不前提一定是真的，也不結論一定是真的；一個有效推理僅僅：如果前提是真的，則結論一定是真的。通過反例可以證明一個推理無效。推理5#和推理6#就分別是證明推理5和推理6無效的兩個反例。這里所謂的反例，就是前提明顯為真，結論明顯為假的推理。這種方法稱為解釋。解釋的方法可以用來證明一個推理無效，但不能證明一個推理有效。有效推理是找不到反例的；但在有限的時間內找不到反例不等于證明了它不可能有反例。要證明像推理1

10、這樣的推理是有效的，就是要證明它不可能有反例。這顯然要比通過反例證明一個推理無效復雜得多。推理有效性的判定，包括日常推理有效性的判定是邏輯科學的核心問題。邏輯學對日常推理有效性的判定包括兩個步驟：第一，對日常推理進行形式分析，即運用某些特定的邏輯符號，抽象出日常推理的推理形式；第二，運用一些特定的方法，對推理形式進行判定，即把有效的推理形式和無效的推理形式區分開來。運用和分析判定推理，同樣是日常思維的重要內容。但日常思維對日常推理有效性的判定，與邏輯科學是不同的。日常思維對推理有效性(通常稱正確性)的判定，主要著眼于前提和結論的語義關聯，一般不涉及推理的形式分析和形式判定。和邏輯科學相比，日常思維對推理有效性的判定能力是有限的。GCT-ME考試測試考生分析推理有效性的日常思維能力。也就是說，GCT-ME考試不是測試