1、專題強化四動力學中三種典型物理模型大一輪復習講義專題強化四動力學中三種大一輪復習講義1.本專題是動力學方法在三類典型模型問題中的應用，其中等時圓模型常在選 擇題中考查，而滑塊木板模型和傳送帶模型常以計算題壓軸題的形式命題.2.通過本專題的學習，可以培養同學們的審題能力、建模能力、分析推理能力 和規范表達等物理學科素養，針對性的專題強化，通過題型特點和解題方法 的分析，能幫助同學們迅速提高解題能力.3.用到的相關知識有：勻變速直線運動規律、牛頓運動定律、相對運動的有關 知識.專題解讀1.本專題是動力學方法在三類典型模型問題中的應用，其中等時圓“等時圓”模型1.兩種模型(如圖1)2.等時性的證明設

2、某一條光滑弦與水平方向的夾角為，圓的直徑為d，如圖1所示.根據物體沿光滑弦做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為agsin ，能力考點師生共研模型一圖1即沿同一起點或終點的各條光滑弦運動具有等時性，運動時間與弦的傾角、長短無關.“等時圓”模型1.兩種模型(如圖1)能力考點師生共研模型一例1(2019安徽蕪湖市期末)如圖2所示，PQ為圓的豎直直徑，AQ、BQ、CQ為三個光滑斜面軌道，分別與圓相交于A、B、C三點.現讓三個小球(可以看作質點)分別沿著AQ、BQ、CQ軌道自端點由靜止滑到Q點，運動的平均速度分別為v1、v2和v3.則有：A.v2v1v3B.v1v2v3C.v3v1v2D.v1v3v2

3、圖2例1(2019安徽蕪湖市期末)如圖2所示，PQ為圓的豎直高考物理一輪復習第三章專題強化四課件變式1如圖3所示，豎直半圓環中有多條起始于A點的光滑軌道，其中AB通過環心O并保持豎直.一質點分別自A點沿各條軌道下滑，初速度均為零.那么，質點沿各軌道下滑的時間相比較A.無論沿圖中哪條軌道下滑，所用的時間均相同B.質點沿著與AB夾角越大的軌道下滑，時間越短C.質點沿著軌道AB下滑，時間最短D.軌道與AB夾角越小(AB除外)，質點沿其下滑的時間越短圖3變式1如圖3所示，豎直半圓環中有多條起始于A點的光滑軌道，1.水平傳送帶模型能力考點師生共研“傳送帶”模型模型二項目圖示滑塊可能的運動情況情景1可能一

4、直加速可能先加速后勻速情景2v0v，可能一直減速，也可能先減速再勻速v0v，一直勻速v0v，返回時速度為v，若v0mgcos ，合力沿傳送帶向下，小滑塊向下做勻加速運動；若mgsin mgcos ，沿傳送帶方向合力為零，小滑塊勻速下滑；若mgsin 變式2(多選)(2019陜西榆林市第三次測試)如圖5所示，繃緊的水平傳送帶足夠長，且始終以v12 m/s的恒定速率順時針運行.初速度大小為v23 m/s的小墨塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶.若從小墨塊滑上傳送帶開始計時，小墨塊在傳送帶上運動5 s后與傳送帶的速度相同，則A.小墨塊未與傳送帶速度相同時，受到的摩擦力方向水平向右B.小

5、墨塊的加速度大小為0.2 m/s2C.小墨塊在傳送帶上的痕跡長度為4.5 mD.小墨塊在傳送帶上的痕跡長度為12.5 m圖5變式2(多選)(2019陜西榆林市第三次測試)如圖5所示解析小墨塊未與傳送帶速度相同時，相對傳送帶向左運動，受到傳送帶的摩擦力方向水平向右，故A正確.解析小墨塊未與傳送帶速度相同時，相對傳送帶向左運動，受到傳1.模型特點“滑塊木板”模型類問題中，滑動摩擦力的分析方法與“傳送帶”模型類似，但這類問題比傳送帶類問題更復雜，因為木板受到摩擦力的影響，往往做勻變速直線運動，解決此類問題要注意從速度、位移、時間等角度，尋找各運動過程之間的聯系.2.解題關鍵(1)臨界條件：使滑塊不從

6、木板的末端掉下來的臨界條件是滑塊到達木板末端時的速度與木板的速度恰好相同.(2)問題實質：“板塊”模型和“傳送帶”模型一樣，本質上都是相對運動問題，要分別求出各物體相對地面的位移，再求相對位移.高考熱點講透練熟“滑塊木板”模型模型三1.模型特點高考熱點講透練熟“滑塊木板”模型模型三例3(2019貴州畢節市適應性監測(三)一長木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物塊，如圖6所示.木板與地面間的動摩擦因數10.1，物塊與木板間的動摩擦因數20.4.t0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向墻壁運動，當t1 s時，木板以速度v14 m/s與墻壁碰撞(碰撞時間極短).碰撞前后木板速度大小不變，方向

7、相反.運動過程中小物塊第一次減速為零時恰好從木板上掉下.已知木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)t0時刻木板的速度大小；圖6答案5 m/s例3(2019貴州畢節市適應性監測(三)一長木板置于粗解析對木板和物塊：1(Mm)g(Mm)a1設初始時刻木板速度為v0由運動學公式：v1v0a1t0代入數據解得：v05 m/s解析對木板和物塊：1(Mm)g(Mm)a1(2)木板的長度.解析碰撞后，對物塊：2mgma2對木板，由牛頓第二定律：2mg1(Mm)gMa3對木板，經歷時間t，發生位移x2木板長度lx1x2(2)木板的長度.解析碰撞后，對物塊：2mgma2對木

8、變式3(2019江西宜春市模擬)如圖7所示，在傾角37的固定斜面上放置一質量M1 kg、長度L0.75 m的薄平板AB.平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為4 m.在平板的上端A處放一質量m0.6 kg的滑塊，開始時使平板和滑塊都靜止，之后將它們無初速度釋放.設平板與斜面間、滑塊與斜面間的動摩擦因數均為0.5，通過計算判斷無初速度釋放后薄平板是否立即開始運動，并求出滑塊與薄平板下端B到達斜面底端C的時間差t.(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)圖7答案見解析變式3(2019江西宜春市模擬)如圖7所示，在傾角3解析對薄平板，由于Mgsin 37(Mm)gcos

9、37，故滑塊在薄平板上滑動時，薄平板靜止不動.滑塊在薄平板上滑動時的加速度為a1，則由牛頓第二定律mgsin 37ma1，解得a1gsin 376 m/s2滑塊由B至C時的加速度為a2，則由牛頓第二定律mgsin 37mgcos 37ma2，解得a2gsin 37gcos 372 m/s2解析對薄平板，由于Mgsin 37(Mm)gcos代入數據解得t1 s對薄平板，滑塊滑離后才開始運動，加速度a3gsin 37gcos 372 m/s2代入數據解得t2 s則滑塊與薄平板下端B到達斜面底端C的時間差ttt1 s.代入數據解得t1 s代入數據解得t2 s71.如圖1所示，ad、bd、cd是豎直面

10、內三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為圓周的最低點.每根桿上都套著一個小滑環(圖中未畫出)，三個滑環A、B、C分別從a、b、c處由靜止開始釋放，用t1、t2、t3依次表示滑環A、B、C到達d點所用的時間，則A.t1t2t2t3C.t3t1t2 D.t1t2t3123456圖1課時精練71.如圖1所示，ad、bd、cd是豎直面內三根固定的光滑細解析如圖所示，滑環在下滑過程中受到重力mg和桿的支持力FN作用.設桿與水平方向的夾角為，根據牛頓第二定律有mgsin ma，得加速度大小agsin .1234567解析如圖所示，滑環在下滑過程中受到重力mg和桿的支持

11、力FN2.(2020廣東東莞市質檢)如圖2所示，AB和CD為兩條光滑斜槽，它們各自的兩個端點均分別位于半徑為R和r的兩個相切的圓上，且斜槽都通過切點P.設有一重物先后沿兩個斜槽從靜止出發，由A滑到B和由C滑到D，所用的時間分別為t1和t2，則t1與t2之比為A.21 B.11 C. 1 D.1123456圖272.(2020廣東東莞市質檢)如圖2所示，AB和CD為兩條3.(多選)(2019湖北黃岡市模擬)機場使用的貨物安檢裝置如圖3所示，繃緊的傳送帶始終保持v1 m/s的恒定速率運動，AB為傳送帶水平部分且長度L2 m，現有一質量為m1 kg的背包(可視為質點)無初速度地放在水平傳送帶的A端，

12、可從B端沿斜面滑到地面.已知背包與傳送帶間的動摩擦因數0.5，g10 m/s2，下列說法正確的是A.背包從A運動到B所用的時間為2.1 sB.背包從A運動到B所用的時間為2.3 sC.背包與傳送帶之間的相對位移為0.3 mD.背包與傳送帶之間的相對位移為0.1 m123456圖373.(多選)(2019湖北黃岡市模擬)機場使用的貨物安檢裝解析背包在水平傳送帶上由滑動摩擦力產生加速度，mgma，得a5 m/s2，則此后背包與傳送帶共速，共速后背包與傳送帶相對靜止，沒有相對位移，所以背包與傳送帶的相對位移為xvt1x110.2 m0.1 m0.1 m，所以背包從A運動到B所用的時間為：tt1t22

13、.1 s，故A、D正確.1234567解析背包在水平傳送帶上由滑動摩擦力產生加速度，mgma12344.(多選)(2019河南周口市上學期期末調研)如圖4所示，質量M2 kg的足夠長木板靜止在光滑水平地面上，質量m1 kg的物塊靜止在長木板的左端，物塊和長木板之間的動摩擦因數0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.現對物塊施加一水平向右的恒力F2 N，則下列說法正確的是A.物塊和長木板之間的摩擦力為1 NB.物塊和長木板相對靜止一起加速運動C.物塊運動的加速度大小為1 m/s2D.拉力F越大，長木板的加速度越大圖456712344.(多選)(2019河南周口市上學期期

14、末調研)如解析物塊對長木板的摩擦力使木板運動，當M與m之間達到最大靜摩擦力時，發生相對滑動，設此時水平恒力為F0，對物塊，由牛頓第二定律Fmgma1，可得a11 m/s2，故C正確；1234567解析物塊對長木板的摩擦力使木板運動，當M與m之間達到最大靜5.(多選)(2019江西上饒市重點中學六校第一次聯考)如圖5所示，長木板放置在水平面上，一小物塊置于長木板的中央，長木板和物塊的質量均為m，物塊與木板間的動摩擦因數為，木板與水平面間動摩擦因數為 ，已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g.現對物塊施加一水平向右的拉力F，則木板加速度a大小可能是123456圖575.(多選)(20

15、19江西上饒市重點中學六校第一次聯考)如1234解析若F較小時，木板和物塊均靜止，則木板的加速度為零，選項A正確；5671234解析若F較小時，木板和物塊均靜止，則木板的加速度為1236.(多選)(2019河南天一大聯考上學期期末)如圖6甲所示，一滑塊置于足夠長的長木板左端，木板放置在水平地面上.已知滑塊和木板的質量均為2 kg，現在滑塊上施加一個F0.5t (N)的變力作用，從t0時刻開始計時，滑塊所受摩擦力隨時間變化的關系如圖乙所示.設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，則下列說法正確的是A.滑塊與木板間的動摩擦因數為0.4B.木板與水平地面間的動摩擦因數為0.2C

16、.圖乙中t224 sD.木板的最大加速度為2 m/s2456圖671236.(多選)(2019河南天一大聯考上學期期末)如圖t2時刻，滑塊與木板將要產生相對滑動，此時滑塊與木板間的摩擦力達到最大靜摩擦力Ffm8 N，此時兩物體的加速度相等，且木板的加速度達到最大，則對木板：Ffm2mgmam，解得am2 m/s2；對滑塊：FFfmmam，解得F12 N，則由 F0.5t (N)可知，t24 s，選項C、D正確.1234567t2時刻，滑塊與木板將要產生相對滑動，此時滑塊與木板間的摩擦7.如圖7甲所示，傾角為37足夠長的傳送帶以4 m/s的速度順時針轉動，現使小物塊以2 m/s的初速度沿斜面向下沖上傳送帶，小物塊的速度隨時間變化的由牛頓第二定律得mgcos 37mgsin 37ma關系如圖乙所示，g10 m/s2，sin 370.6，c