1、教育配套資料K12廣東省廣州市2021年中考數(shù)學(xué)真題試題第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10一個(gè)小題，每題3分）1.四個(gè)數(shù)0,1,2,1中，無理數(shù)的是（）2A.2B.1C.1D.022.圖1所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A.1條B.3條C.5條D.無數(shù)條3.圖2所示的幾何體是由4個(gè)同樣的小正方體搭成的，它的主視圖是（）4.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A.2b2B.a22a23a4C.x2y1x2y0D.2x23aba28x6y5.如圖3，直線AD,BE被直線BF和AC所截，則1的同位角和5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（）A.4，2B.2，6C.5，4D.2，46.甲袋中裝有2個(gè)同樣的

2、小球，分別寫有數(shù)字1和2，乙袋中裝有2個(gè)同樣的小球，分別寫有數(shù)字1和2，從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)拿出1個(gè)小球，拿出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2的概率是（）教育配套資料K12教育配套資料K12A.1B.1C.1D.12346如圖4，AB是圓O的弦，OCAB,交圓O于點(diǎn)C，連結(jié)OA,OB,BC,若ABC=20，則AOB的度數(shù)是（）A.40B.50C.70D.808.九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量同樣），乙袋中裝有白銀11枚（每枚黃金重量同樣），稱重兩袋相等，兩袋相互

3、互換1枚后，甲袋比乙袋輕了13輛（袋子重量忽視不計(jì)），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x輛，每枚白銀重y輛，依據(jù)題意的：（）11x9y10yx8xyA.x8xy13B.1311y10y9x9x11y9x11yC.y10yx13D.8xy138x10yx9.一次函數(shù)yaxb和反比率函數(shù)yab）在同向來角坐標(biāo)系中大概圖像是（x10.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到以下指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向挨次不停挪動，每次挪動1m，其行走路線以以下圖，第1次挪動到A,第2次挪動到A，12第n次挪動到An，則0A2A2018的面積是（）教育配套資料K12教育配套資料K12A

4、.504m2B.1009m22C.1011m2D.1009m22第二部分（非選擇題共120分）11.已知二次函數(shù)yx2，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）12.如圖6，旗桿高AB=8m，某一時(shí)刻，旗桿影子長BC=16m，則tanC=_方程14的解是_x6如圖7，若菱形ABCD的極點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（3,0），（-2,0）點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_15.如圖8，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡：aa24a4=_16.如圖9，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直均分線，垂足為點(diǎn)O,CE與DA的延伸線交于點(diǎn)E,連結(jié)AC,BE,DO,DO與AC交于點(diǎn)F，則以下結(jié)論：教育配套資料K1

5、2教育配套資料K12四邊形ACBE是菱形；ACD=BAEAF:BE=2：3SAFOE:SCOD2：3此中正確的結(jié)論有_-（填寫全部正確結(jié)論的序號）三：解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分102分）1+x017（本小題滿分9分）解不等式組2x1318（此題滿分9分）如圖10，AB與CD訂交于點(diǎn)E，AE=CE,DE=BE求.證：A=C19（此題滿分10分）a296已知T32aa3aa1）化簡T2）若正方形ABCD的邊長為a，且它的面積為9，求T的值。教育配套資料K12教育配套資料K12（本小題滿分10分）跟著挪動互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，鑒于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生，為認(rèn)識某小區(qū)居民使用共享單車的狀況，某研究小

6、組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，獲得這10為居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17,12,15,20,17，0,26,17,9.1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_-，眾數(shù)是_.(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的均勻次數(shù)；3）若該小區(qū)有200名居民，試預(yù)計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)。21.（本小題滿分12分）友情商鋪A型號筆錄本電腦的售價(jià)是a元/臺，近來，該商鋪對A型號筆錄本電腦舉行促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案，方案一：每臺按售價(jià)的九折銷售，方案二：若購置不超出5臺，每臺按售價(jià)銷售，若超出5臺，超出的部分每臺按售價(jià)的八折銷售，某企業(yè)一次性從友情商店購置A型號筆錄本電腦x臺。（1）當(dāng)x=8時(shí)，

7、應(yīng)選擇哪一種方案，該企業(yè)購置開銷最少？最少開銷是多少元？（2）若該企業(yè)采納方案二方案更合算，求x的范圍。（此題滿分12分）設(shè)P（x，0）是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為y1。（1）求y1對于x的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像（2）若反比率函數(shù)y2ky1的圖像交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2.的圖像與函數(shù)x求k的值聯(lián)合圖像，當(dāng)y1y2時(shí)，寫出x的取值范圍。教育配套資料K12教育配套資料K12（此題滿分12分）如圖11，在四邊形ABCD中，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD.利用尺規(guī)作ADC的均分線DE,交BC于點(diǎn)E,連結(jié)AE(保存作圖印跡，不寫作法)2）在（1）的條件下，證明：AEDE;

8、若CD=2，AB=4，點(diǎn)M,N分別是AE,AB上的動點(diǎn)，求BM+MN的最小值。（本小題滿分14分）已知拋物線yx2mx2m4m0。（1）證明：該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同樣的交點(diǎn)。（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊)，與y軸交于點(diǎn)C，A,B,C三點(diǎn)都在圓P上。試判斷：無論m取任何正數(shù)，圓P能否經(jīng)過y軸上某個(gè)定點(diǎn)？假如，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說明原因；若點(diǎn)C對于直線xmE，點(diǎn)D（0,1），連結(jié)BE,BD,DE,BDE的周長記為l，圓P的對稱點(diǎn)為點(diǎn)2的半徑記為r，求l的值。r教育配套資料K12教育配套資料K12（此題滿分14分）如圖12，在四邊形ABCD中，B=60，D=30，AB=BC.求A+C的度數(shù)（2）連結(jié)BD,研究AD,BD,CD三者之間的數(shù)目關(guān)系，并說明原因。（3）若AB=1，點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動，且知足AE2BE2+CE2,求點(diǎn)E運(yùn)動路徑的長度。教育配套資料K12教育配套資料K12參照答案1-5：ACBDB6-10：CDDAA11、增大12、113、x=2214、（5,4）15、2