1、量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)本章內(nèi)容本章內(nèi)容黑體輻射光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)物質(zhì)的波粒二像性氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律本章內(nèi)容本章內(nèi)容黑體輻射光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)物質(zhì)的波粒二像性四個(gè)主要內(nèi)容實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)量子力學(xué)的主要內(nèi)容黑體輻射光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)氫原子的光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律物質(zhì)的波粒二象性四個(gè)主要內(nèi)容實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)量子力學(xué)的主要內(nèi)容黑體輻射光電效應(yīng)與康普第一節(jié)黑體輻射2 2 - 1ssss第一節(jié)黑體輻射2 2 - 1ssss熱輻射一、熱輻射任何物體在任何溫度下都能輻射電磁波物體輻射能量的多少輻射能量按波長(zhǎng)的分布一定時(shí)間內(nèi)與物體的溫度有關(guān)這種與溫度有關(guān)的輻射稱(chēng)為熱輻射黑體輻射熱

2、輻射一、熱輻射任何物體在任何溫度下都能輻射電磁波物體輻射能定性圖述先定性粗略描述某鐵球單位時(shí)間單位面積發(fā)射的輻射能隨鐵球的溫度變化其輻射能按波長(zhǎng)的分布情況亦發(fā)生變化熾熱狀態(tài)溫度逐漸下降l可見(jiàn)光紅外線紫外線波長(zhǎng)曲線覆蓋面積示意單位時(shí)間、單位面積發(fā)射的各種波長(zhǎng)的總輻射能定性圖述先定性粗略描述某鐵球單位時(shí)間單位面積發(fā)射的輻射能隨鐵單色輻出度設(shè)某物體單位時(shí)間單位面積l + lld在某波長(zhǎng)微區(qū)域的輻射能為dMl定義Ml()TdMldl該物體對(duì)波長(zhǎng) 的l單色輻射出射度簡(jiǎn)稱(chēng)單色輻出度為Ml()T是輻射體的輻射波長(zhǎng) 和熱力學(xué)溫度 的函數(shù)，Tl且與物體的材料及表面情況有關(guān)。單色輻出度設(shè)某物體單位時(shí)間單位面積l

3、+ lld在某輻出度設(shè)某物體單位時(shí)間單位面積l + lld在某波長(zhǎng)微區(qū)域的輻射能為dMl定義Ml()TdMldl該物體對(duì)波長(zhǎng) 的l單色輻射出射度簡(jiǎn)稱(chēng)單色輻出度為Ml()T是輻射體的輻射波長(zhǎng) 和熱力學(xué)溫度 的函數(shù)，Tl且與物體的材料及表面情況有關(guān)。Ml()TdMldl單色輻出度從物體單位表面上輻射的各種波長(zhǎng)的總輻射功率為M()TMl()T08dlM()T稱(chēng)為物體的輻射出射度，簡(jiǎn)稱(chēng)輻出度其單位為瓦米Wm即22其單位為瓦米3Wm3即單位時(shí)間的輻射能單位面積 單位波長(zhǎng)2米()1米()輻出度設(shè)某物體單位時(shí)間單位面積l + lld在某波長(zhǎng)一般輻射的復(fù)雜性不透明體二、黑體輻射外來(lái)各種波長(zhǎng)的輻射能反射某些波長(zhǎng)

4、的輻射能吸收某些波長(zhǎng)的輻射能（隨物而異）發(fā)射各種波長(zhǎng)的熱輻射能（故亦隨物而異）M()TMl()T故一般物體的和研究顯得較復(fù)雜。TT一處于某溫度實(shí)際物體熱輻射的復(fù)雜性但理論研究表明各種同溫物體對(duì)同一波長(zhǎng)輻射能的單色吸收本領(lǐng)單色發(fā)射本領(lǐng)比值相同而且都等于一個(gè)同溫的“黑體”對(duì)同一波長(zhǎng)輻射能的單色發(fā)射本領(lǐng)。黑體輻射成為研究實(shí)際物體熱輻射問(wèn)題的基礎(chǔ)。什么是黑體？（隨物而異）一般輻射的復(fù)雜性不透明體二、黑體輻射外來(lái)各種波長(zhǎng)的輻射能反射黑體不透明體二、黑體輻射外來(lái)各種波長(zhǎng)的輻射能反射某些波長(zhǎng)的輻射能吸收某些波長(zhǎng)的輻射能（隨物而異）（隨物而異）發(fā)射各種波長(zhǎng)的熱輻射能（故亦隨物而異）M()TMl()T故一般物體

5、的和研究顯得較復(fù)雜。TT一處于某溫度實(shí)際物體熱輻射的復(fù)雜性但理論研究表明各種同溫物體對(duì)同一波長(zhǎng)輻射能的單色吸收本領(lǐng)單色發(fā)射本領(lǐng)比值相同而且都等于一個(gè)同溫的“黑體”對(duì)同一波長(zhǎng)輻射能的單色發(fā)射本領(lǐng)。黑體輻射成為研究實(shí)際物體熱輻射問(wèn)題的基礎(chǔ)。什么是黑體？假設(shè)有這樣的物體無(wú)任何反射TT這種假設(shè)的物體稱(chēng)為黑體。絕對(duì)理想的黑體并不存在，但它是熱輻射的重要理論模型。值得注意的是實(shí)驗(yàn)室中常用的黑體經(jīng)典實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停海S物而異）能全部吸收入射各種波長(zhǎng)的輻射能二、黑體輻射黑體不透明體二、黑體輻射外來(lái)各種波長(zhǎng)的輻射能反射某些波長(zhǎng)的輻黑體實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃隗w的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_(kāi)一小孔通過(guò)小孔進(jìn)入腔內(nèi)的輻射能幾乎全被腔壁吸收反射回小孔出射

6、的機(jī)會(huì)極少，小孔表面好比黑體（吸收全部入射的輻射能而無(wú)反射）對(duì)空腔加熱至某熱平衡溫度對(duì)空腔加熱至某熱平衡溫度從小孔表面出射的就是處于某一熱平衡溫度 的T實(shí)驗(yàn)黑體的輻射能，進(jìn)而探索其能譜分布規(guī)律。不透明材料空腔不透明材料空腔TT黑體實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃隗w的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_(kāi)一小孔通過(guò)小孔進(jìn)入腔內(nèi)的輻射能幾黑體輻射測(cè)量黑體（小孔表面）T集光透鏡平行光管分光元件會(huì)聚透鏡及探頭 分光元件（如棱鏡或光柵等）將不同波長(zhǎng)的輻射按一定的角度關(guān)系分開(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)測(cè)量不同波長(zhǎng)輻射的強(qiáng)度分布。再推算出黑體單色輻出度按波長(zhǎng)的分布。黑體輻射測(cè)量系統(tǒng)示意圖黑體輻射測(cè)量黑體（小孔表面）T集光透鏡平行光管分光元件會(huì)聚透黑體輻射規(guī)律2 0 0

7、 0 K()MBT黑體輻射的基本規(guī)律黑體的輻出度()MBT84Ts = 5.6710 Wm K - 2- 8- 4斯特藩-玻耳茲曼定律()MBT4Ts08dlBMl()T黑體單色輻出度的峰值波長(zhǎng)lm隨 的升高而向短波方向移動(dòng)TlmTb維恩位移定律b = 2.898 10 m K - 3M ( T )Bl黑體的單色輻出度1 7 5 0 K()MBT1 5 0 0 K()MBT1 0 0 0 K()MBT10 m- 61 2 3 4 5 6 波 長(zhǎng) l0lm黑體輻射規(guī)律2 0 0 0 K()MBT黑體輻射的基本規(guī)律黑紫外災(zāi)難 但沿用經(jīng)典物理概念（如經(jīng)典電磁輻射理論和能量均分定理）去推導(dǎo)一個(gè)符合實(shí)驗(yàn)

8、規(guī)律的黑體單色輻出度函數(shù) 均遇到困難。其中一個(gè)著名的推導(dǎo)結(jié)果是BMl()TBMl()T24lpckT（瑞利金斯公式）l0當(dāng)時(shí)，即波長(zhǎng)向短波（紫外）方向不斷變短時(shí)，則BMl()T8 經(jīng)典物理概念竟然得出如此荒唐的結(jié)論，物理學(xué)史上稱(chēng)之為 “ 紫外災(zāi)難 ” 。黑體輻射問(wèn)題所處的困境成為十九世末“物理學(xué)太空中的一朵烏云”，但它卻孕育著一個(gè)新物理概念的誕生。紫外災(zāi)難 但沿用經(jīng)典物理概念（如經(jīng)典電磁輻射理普朗克公式三、普朗克公式及能量子假說(shuō)普朗克公式1el5kT2pc2hhcl1MB()Tl 1900年10月19日，德國(guó)物理學(xué)家普朗克提出了一個(gè)描述黑體單色輻出度分布規(guī)律的數(shù)學(xué)公式，c光在真空中的速率k玻耳

9、茲曼常量h普朗克常量數(shù)值為 6.6310 J s - 34并很快被檢驗(yàn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。其波長(zhǎng)表達(dá)式為普朗克公式三、普朗克公式及能量子假說(shuō)普朗克公式1el5kT2理論曲線波 長(zhǎng) l10 m- 6002431M ( T )Bl10 W m m11-1-21 2 3 4 5 2 0 0 0 K1 7 5 0 K1 5 0 0 K1 0 0 0 KM (T) = Bl2phcl52ehcklT11單色輻出度函數(shù)及曲線線普朗克的黑體理論曲線波 長(zhǎng) l10 m- 6002431M 能量子假設(shè)普朗克的能量子假設(shè)普朗克普朗克Max PlanckMax Planck1858-19471858-1947 1900

10、年12月24日，普朗克在關(guān)于正常光譜的能量分布定律的理論一文中提出能量量子化假設(shè)，量子論誕生。這些諧振子和空腔中的輻射場(chǎng)相互作用過(guò)程中吸收和發(fā)射的能量是量子化的，只能取一些分立值：e , 2 e , ，n e ;可視為帶電的線性諧振子；組成黑體腔壁的分子或原子頻率為n 的諧振子，吸收和發(fā)射能量的最小值 e = h n 稱(chēng)為能量子（或量子）h = 6.6310 J s - 34稱(chēng)為普朗克常量能量子假設(shè)普朗克的能量子假設(shè)普朗克普朗克Max Planc黑體例一例實(shí)驗(yàn)測(cè)得lm490 nm太陽(yáng)單色輻出度峰值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)若將太陽(yáng)當(dāng)作黑體估算：太陽(yáng)表面溫度TM()TB太陽(yáng)輻出度解法提要：由維恩位移定律2.89

11、810_3Tblm49010_95.91103( K )由斯特藩-玻耳茲曼定律M()TBsT45.6710 (5.9110 )_83476.9210( W m )_2黑體例一例實(shí)驗(yàn)測(cè)得lm490 nm太陽(yáng)單色輻出度峰值對(duì)應(yīng)的波黑體例二例由普朗克公式推出維恩位移定律lmTb2.89810 m K-3Tlm4.965khc2解法提要：1el52pchkThcl1MB()Tl普朗克公式lm0ddlM()TBl令求設(shè)xkThcl，0ddM()TBxx2pk5T5h4c35x4()ex1x5ex()ex12解得:x4.965得5x5ex作直線5x和曲線5ex，求得交點(diǎn)x坐標(biāo)即kThclm4.965b2.

12、89810 m K-3)(黑體例二例由普朗克公式推出維恩位移定律lmTb2.8981黑體例三例由普朗克公式的波長(zhǎng) 表達(dá)式變換成頻率 表達(dá)式ln解法提要波長(zhǎng)表達(dá)式l52pc2h1ekThcl1MB()Tl設(shè)變換后的頻率表達(dá)式為它必須滿足：MB()Tn故ndMB()TlldMB()TnMB()TnMB()Tlldndcldndn2由 有l(wèi)nc代入得MB()Tn2pc2hn31ekTh1n即兩種表達(dá)算得同溫、同色微變區(qū)間的黑體微輻出度應(yīng)相等。負(fù)號(hào)表示若波長(zhǎng)變長(zhǎng)0ldnd0，則頻率變低黑體例三例由普朗克公式的波長(zhǎng) 表達(dá)式變換成頻率 表達(dá)黑體例四例由普朗克公式頻率表達(dá)式導(dǎo)出斯特藩-波耳茲曼定律M()TB

13、sT4,-8s5.670510-2Wm K-4解法提要M()TBMB()Tnnd082pc2hn311ekThn08nd設(shè)xkThn則kThndxdT2pc2h3k4408x3ex1xdT2pc2h3k4408x3(exex1)1xd級(jí)數(shù)1+ex+ex2+T2pc2h3k4408x3ex+ex2+()xd查積分表08xnaexxdT2pc2h3k4451p4T42pc2h3k4515sT4M()TB得s2pc2h3k4515-85.670510-2Wm K-4黑體例四例由普朗克公式頻率表達(dá)式導(dǎo)出斯特藩-波耳茲曼定律M(第二節(jié)photoelectric effect and Compton ef

14、fect2 2 - 2ssss光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)第二節(jié)photoelectric effect and Co愛(ài)因斯坦與康普頓1923年用X射線通過(guò)石墨的散射實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證明光的粒子性。光子與電子碰撞服從能量及動(dòng)量守恒定律。Arthur H. Compton 1892-1962Arthur H. Compton 1892-1962康普頓康普頓1905年提出光量子（光子）理論，成功解釋光電效應(yīng)。愛(ài)因斯坦愛(ài)因斯坦Alber EinsteinAlber Einstein1879 -19551879 -1955光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)愛(ài)因斯坦與康普頓1923年用X射線通過(guò)石墨的散射實(shí)驗(yàn)進(jìn)

15、一步證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)iV+A一、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與規(guī)律+加速電勢(shì)差U光電流i光電子石英窗K陰極金屬板A陽(yáng)極外接極性反向測(cè)遏止電勢(shì)差Ua光強(qiáng)I光頻率n 光束射到金屬表面使電子從金屬中脫出的現(xiàn)象稱(chēng)為光電效應(yīng)。0U21光強(qiáng)較強(qiáng)光強(qiáng)較弱頻率 相同nmi1飽和光電流mi2飽和光電流aU 即光電子恰被遏止，不能到達(dá)陽(yáng)極。光電子最大初動(dòng)能可用遏止電勢(shì)差與電子電荷乘積的大小來(lái)量度。U = - U i = 0a時(shí) eUa120mv2max光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)iV+A一、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與規(guī)律+加速電勢(shì)差實(shí)驗(yàn)基本規(guī)律基本規(guī)律 飽和光電流與光強(qiáng)成正比。在飽和狀態(tài)下，單位時(shí)間由陰極發(fā)出的光電子數(shù)與光強(qiáng)成正比。 光束射到金屬表面

16、使電子從金屬中脫出的現(xiàn)象稱(chēng)為光電效應(yīng)。光強(qiáng)較強(qiáng)光強(qiáng)較弱頻率 相同n飽和光電流V+A一、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與規(guī)律+加速電勢(shì)差U光電流i光電子石英窗K陰極金屬板A陽(yáng) 極外接極性反向測(cè)遏止電勢(shì)差Ua光強(qiáng)I光頻率ni0U21aUmi2mi1飽和光電流U = - U i = 0a時(shí) 光 即光電子恰被遏止，不能到達(dá)陽(yáng)極。光電子最大初動(dòng)能等于 反向電場(chǎng)力的功 120eUamv2max0UanU0n0Uan0sCKCun0n0n0 軸截距 稱(chēng)為截止頻率或紅限， ，入射光頻率小于截止頻率時(shí)無(wú)論光 強(qiáng)多大都不能產(chǎn)生光電效應(yīng)。每種金屬有自己的截止頻率。nn0n0U0knn0 時(shí)無(wú)論光強(qiáng)多弱，光照與電子逸出幾乎同時(shí)發(fā)生

17、。 遏止電勢(shì)差的大小與入射光的頻率成線性關(guān)系，與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。UaknU0與材料與材料無(wú)關(guān)的普適常量有關(guān)的常量即m120v2maxknU0 光電子最大初動(dòng)能隨入射光頻率增大而線性增大，與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。ee實(shí)驗(yàn)基本規(guī)律基本規(guī)律 飽和光電流與光強(qiáng)成正比。波動(dòng)理論的困難光的波動(dòng)理論與光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律相矛盾光的波動(dòng)理論光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律knU0ee應(yīng)與光強(qiáng)有關(guān)m120v2max電子從具有一定振幅的光波中吸收與光強(qiáng) 無(wú)關(guān)I不論什么頻率，只要光足夠強(qiáng)，總可 連續(xù)供給電子足夠的能量而逸出。nn0金屬材料的截止頻率時(shí)，無(wú)論 多強(qiáng)，均無(wú)電子逸出。I初動(dòng)能與光強(qiáng)有關(guān)無(wú)紅限有紅限初動(dòng)能與光強(qiáng)無(wú)關(guān)瞬時(shí)響應(yīng)響應(yīng)快慢取決光強(qiáng)光強(qiáng)越

18、弱，電子從連續(xù)光波中吸收并累積能量到逸出所需的時(shí)間越長(zhǎng)。只要 不論光強(qiáng)多弱，nn0幾乎同時(shí)觀察到光電效應(yīng)。（小于 ）s019能量而逸出其初動(dòng)能波動(dòng)理論的困難光的波動(dòng)理論與光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律相矛盾光的波動(dòng)理光量子理論愛(ài)因斯坦的光量子（光子）理論一個(gè)光子的能量 與其輻射頻率 的關(guān)系是ne2pwehnhhw式中h為普朗克常數(shù)，w2pn為角頻率，2phh光，是一種以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流，這種粒子稱(chēng)為光量子或光子。hn輻射頻率越高的光子其能量越大。一束頻率為 的單色平行光的光強(qiáng)，n等于單位時(shí)間垂直通過(guò)單位橫截面積的光子數(shù)目與每一光子能量 的乘積。hn光量子理論愛(ài)因斯坦的光量子（光子）理論一個(gè)光子的能量 光子能

19、、質(zhì)、動(dòng)量式w2phh能量ehnh光子的c2pm將相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系和動(dòng)量概念用于在真空中運(yùn)動(dòng)的光子ehnch質(zhì)量mec2hnc2動(dòng)量大小phnc動(dòng)量矢量式phnchhllnk則光子的光子的光子的式中n為光播傳播方向的單位矢量，kl2pn稱(chēng)為波矢。n光子能、質(zhì)、動(dòng)量式w2phh能量ehnh光子的c2pm將相對(duì)光電效應(yīng)方程愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程金屬中一個(gè)電子吸收一個(gè)光子的能量頻率為 的光n一個(gè)光子的能量為照射金屬表面,nh一部分變?yōu)橐莩鲭娮樱ü怆娮樱┑某鮿?dòng)能m120v2max一部分用于電子逸出金屬表面需做的功（逸出功）A+能量守恒m120v2maxnhA亦即m120v2maxknU0ee聯(lián)系光電效應(yīng)

20、實(shí)驗(yàn)規(guī)律hke得keh可見(jiàn)是一個(gè)與金屬材料無(wú)關(guān)的常量U0eA實(shí)驗(yàn)得知U0與金屬材料有關(guān),A故 亦然，,也可由 求h不同金屬材料的紅限，可用n0U0k求得。k由 可求AU0則 又可表成AAhn0光電效應(yīng)方程愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程金屬中一個(gè)電子吸收一個(gè)光子的紅限、逸出功數(shù)據(jù)表金 屬 截止頻率（10 Hz）14逸出功（eV)金 屬 截止頻率（10 Hz）14逸出功（eV)某些金屬和半導(dǎo)體的截止頻率（紅限）及逸出功 鎢 W 10.97 4.54 鈣 Ca 6.55 2.71 鈉 Na 5.53 2.29 鉀 K 5.43 2.25 銣 Rb 5.15 2.13 銫 Cs 4.69 1.94 鈾 U 8.

21、76 3.63 鉑 Pt 15.28 6.33 銀 Ag 11.55 4.78 銅 Cu 10.80 4.47 鍺 Ge 11.01 4.56 硅 Si 9.90 4.10 硒 Se 11.40 4.72 鋁 Al 9.03 3.74 銻 Sb 5.68 2.35 鋅 Zn 8.06 3.34紅限、逸出功數(shù)據(jù)表金 屬 截止頻率（1光子論的成功解釋光子理論成功地解釋了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律n頻率 一定，光強(qiáng) 越大則單位時(shí)間打在金屬表面的光子數(shù)就越多，產(chǎn)生光電效應(yīng)時(shí)單位時(shí)間被激發(fā)而逸出的光電子數(shù)也就越多，故飽和電流 與光強(qiáng) 成正比。IimInhn每一個(gè)電子所得到的能量只與單個(gè)光子的能量 有關(guān)，即只與光的

22、頻率 成正比，故光電子的初動(dòng)能與入射光的頻率 成線性關(guān)系，與光強(qiáng) 無(wú)關(guān)。nIn一個(gè)電子同時(shí)吸收兩個(gè)或兩個(gè)以上光子的概率幾乎為零，因此，若金屬中電子吸收光子的能量 即入射光頻率 時(shí)，電子不能逸出，不產(chǎn)生光電效應(yīng)。,nhA()hn0An0光子與電子發(fā)生作用時(shí)，光子一次性將能量 交給電子，不需要持續(xù)的時(shí)間積累，故光電效應(yīng)瞬時(shí)即可產(chǎn)生。nh愛(ài)因斯坦因此而獲得了1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)光子論的成功解釋光子理論成功地解釋了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律n頻率 光電效應(yīng)例題例 用波長(zhǎng)l=0.35mm的紫外光照射金屬鉀做光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，求 （1）紫外光子的能量、質(zhì)量和動(dòng)量； （2）逸出光電子的最大初速度和相應(yīng)的遏止電勢(shì)差。m

23、120v2maxnhA(2)由愛(ài)因斯坦方程 查表, 鉀的逸出功 A = 2.25 eV,20vmax()nhAm6.7610 (m s )5- 1代入后解得eUa120mv2max由截止電勢(shì)差概念及愛(ài)因斯坦方程解得UanhA()e1.3 (V )解法提要： (1)由愛(ài)因斯坦光子理論光子能量光子質(zhì)量光子動(dòng)量lcnehh5.6810 (J )- 19mce26.3110 (Kg)- 36lhp1.8910 (Kg m s ) - 27- 1光電效應(yīng)例題例 用波長(zhǎng)l=0.35mm的紫外光照射金屬康普頓效應(yīng)概述l 0l 0l 0l 0l 0l l l l 0X 射 線 其光子能量比可見(jiàn)光光子能量大上萬(wàn)

24、倍X射線發(fā)生散射二、康普頓效應(yīng)概述原子核與內(nèi)層電子組成的原子實(shí)外層電子散 射 體康普頓最初用石墨，其原子序數(shù)不太大、電子結(jié)合能不太高。 用X射線照射一散射體（如石墨）時(shí)，X射線發(fā)生散射，散射線中除有波長(zhǎng)和入射線 相同的成分外，還有波長(zhǎng) 的成分。這種現(xiàn)象稱(chēng)為康普頓效應(yīng)。l l 0l 0譜線 稱(chēng)位移線rl l l 0稱(chēng) 波長(zhǎng)偏移量或康普頓偏移l l 0l 康普頓效應(yīng)概述l 0l 偏移散射角實(shí)驗(yàn)rl l l 0波長(zhǎng)偏移量檢測(cè)系統(tǒng)晶 體l 0l 4j5rlj153l 0l rlj09l 0l rlj散射角l 0j0 射 線 源Xl 0散射體jlr隨 的增大而增大，與物質(zhì)種類(lèi)無(wú)關(guān)。rl j 實(shí)驗(yàn)偏移散射

25、角實(shí)驗(yàn)rl l 不同物質(zhì)實(shí)驗(yàn)j153j153j153不同散射物質(zhì)的實(shí)驗(yàn)對(duì)同一散射角jl 0l rll 0l rll 0l rlZ 16Z 26X射線X射線X射線Z 6原子序數(shù)原子序數(shù)l0l0l0原子序數(shù)碳C碳硫硫S鐵鐵FeFell0譜線的強(qiáng)度增強(qiáng)；譜線的強(qiáng)度減弱。lr各種散射物質(zhì)對(duì)同一散射角 ，波長(zhǎng)偏離量相等。j若散射物質(zhì)的原子序數(shù)增加，散射線中不同物質(zhì)實(shí)驗(yàn)j153j153j153不同散射物質(zhì)的實(shí)驗(yàn)對(duì)同一散射要點(diǎn)歸納要 點(diǎn) 歸 納： 2. 波長(zhǎng)偏移量 隨散射角 的增大而增加，與散射物質(zhì)無(wú)關(guān)。 rlll0j 1. 散射線中除有波長(zhǎng)與入射線 相同的成分外，還有波長(zhǎng) 的成分。l0ll0 3. 各種散

26、射物質(zhì)對(duì)同一散射角 ，波長(zhǎng)偏移量 相等。當(dāng)散射物的原子序數(shù)增加時(shí)，散射線中的 譜線強(qiáng)度增強(qiáng)， 譜線的強(qiáng)度減弱。jrll0ll 0l 0l 0l 0l 0l l l l 0X 射 線 其光子能量比可見(jiàn)光光子能量大上萬(wàn)倍X射線發(fā)生散射二、康普頓效應(yīng)概述原子核與內(nèi)層電子組成的原子實(shí)外層電子散 射 體康普頓最初用石墨，其原子序數(shù)不太大、電子束縛能不太高。 用X射線照射一散射體（如石墨）時(shí)，X射線發(fā)生散射，散射線中除有波長(zhǎng)和入射線 相同的成分外，還有波長(zhǎng) 的成分。這種現(xiàn)象稱(chēng)為康普頓效應(yīng)。l l 0l 0譜線 稱(chēng)位移線rl l l 0稱(chēng) 波長(zhǎng)偏移量或康普頓偏移l l 0l rl l l 0波長(zhǎng)偏移量檢測(cè)系

27、統(tǒng)晶 體同一物質(zhì)散射體的實(shí)驗(yàn)j增增；lrl強(qiáng)度增；l0強(qiáng)度減l 0l 4j5rlj153l 0l rlj09l 0l rlj散射角l 0j0 射 線 源Xl 0散射體j153j153j153不同物質(zhì)散射體的實(shí)驗(yàn)對(duì)同一散射角jlrll0譜線的強(qiáng)度隨Z的增加而增強(qiáng)；波長(zhǎng)偏離量相等，與散射物質(zhì)無(wú)關(guān)。譜線的強(qiáng)度隨Z的增加而減弱。rlrlrlZ 16Z 26X射線X射線X射線Z 6原子序數(shù)原子序數(shù)l0l0l0原子序數(shù)碳C碳硫硫S鐵鐵FeFell0ll0ll0散射要點(diǎn)歸納要 點(diǎn) 歸 納： 2. 波偏移機(jī)理示意圖光的波動(dòng)理論無(wú)法解釋散射線中存在波長(zhǎng) 的成分。l 0l 康普頓用光子理論予以解釋并給出波長(zhǎng)偏移量

28、 的理論公式。l r康普頓偏移公式散射線中的 成分是光子與外層電子發(fā)生彈性碰撞的結(jié)果。l 0l 散射線中的 成分是光子與原子實(shí)發(fā)生彈性碰撞的結(jié)果。l 0X 射 線cl l 0l 0l 0l 0l 0l l l cccc散 射 體l 0原子實(shí)視為靜止，其質(zhì)量M電子靜止質(zhì)量m0X射線光子能量散射物質(zhì)原子外層電子的結(jié)合能故外層電子可視為自由電子與光子碰撞前近似看成靜止偏移機(jī)理示意圖光的波動(dòng)理論無(wú)法解釋散射線中存在波長(zhǎng) 康普頓偏移公式rll1cosjcm0h()2sinlc22j電子靜止質(zhì)量cm0h普朗克常量真空中光速均為常量cm0h故為常量，用 表示，稱(chēng)為 康普頓波長(zhǎng)lccm0hlc2.4310 (

29、m) 0.00243 ( nm )-12l0l0散射體j080j1jrlrl04j5j1530j927139.rlrlrl0lclc.07lclc2隨rlj的增大而增大與散射物質(zhì)無(wú)關(guān)并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符 光子與外層電子發(fā)生彈性碰撞時(shí)，服從動(dòng)量守恒和能量康普頓偏移公式守恒定律。由此推導(dǎo)出波長(zhǎng)偏移量表達(dá)式：康普頓偏移公式rll1cosjcm0h()2sinlc22j有關(guān)現(xiàn)象解釋康普頓因發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)而獲得了1927年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) 散射物質(zhì)的原子序數(shù)增大，原子核對(duì)電子的束縛力增強(qiáng)，組成原子實(shí)的電子數(shù)目相對(duì)增多，可作為自由電子看待的電子數(shù)目相對(duì)減少，散射線中的 譜線強(qiáng)度相對(duì)減弱， 譜線的強(qiáng)度相對(duì)增強(qiáng)。l

30、 l 0散射物質(zhì)原子實(shí)的質(zhì)量 為 10 10 kg 數(shù)量級(jí) M-26-230這樣小的波長(zhǎng)偏移量，儀器無(wú)法分辯，可認(rèn)為rl這就是散射線中波長(zhǎng)為 的譜線。l0cMh為10 10 (m) 即10 10 ( nm ) 數(shù)量級(jí)-16-19-7-10故 光子與原子實(shí)發(fā)生彈性碰撞時(shí)，也服從動(dòng)量守恒和能量守恒定律。由此可推導(dǎo)出與康普頓偏移公式相似的形式：rlll0sin22jchM2有關(guān)現(xiàn)象解釋康普頓因發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)而獲得了1927年諾貝爾物偏移公式推導(dǎo)康普頓偏移公式的推導(dǎo)光子電子彈性碰撞eEjnh末能量末動(dòng)量Xc散射光子反沖電子pnnhc大小：pnp合pe+pe初能量cm20nh+0初動(dòng)量+0Xcp0n0n

31、hc大小：能量守恒動(dòng)量守恒0nh+cm20nh+eEpnp0npe+偏移公式推導(dǎo)康普頓偏移公式的推導(dǎo)光子電子彈性碰撞eEjnh末續(xù)36eEnh()0n+cm20得pe22cosj(0nhc(2+(nhc(2hc220nn應(yīng)滿足相對(duì)論的能量與動(dòng)量的關(guān)系eE2cm20(2+(pec(2聯(lián)立解得cn0nchcm0(1cosj(rlll0hcm0(1cosj(2lcsin22j寫(xiě)成波長(zhǎng)差的形式即為康普頓偏移公式：pn動(dòng)量守恒p0npe+能量守恒0nh+cm20nh+eE0nhcjpenhcp0npn續(xù)36eEnh()0n+cm20得pe22cosj(0nhc康普頓、光電效應(yīng)比較康普頓效應(yīng)與光電效應(yīng)的異

32、同 康普頓效應(yīng)與光電效應(yīng)都涉及光子與電子的相互作用。 在光電效應(yīng)中，入射光為可見(jiàn)光或紫外線，其光子能量為ev數(shù)量級(jí)，與原子中電子的束縛能相差不遠(yuǎn)，光子能量全部交給電子使之逸出，并具有初動(dòng)能。光電效應(yīng)證實(shí)了此過(guò)程服從能量守恒定律。 在康普頓效應(yīng)中，入射光為X射線或 g射線,光子能量為10 ev 數(shù)量級(jí)甚至更高，遠(yuǎn)大于散射物質(zhì)中電子的束縛能，原子中的外層的電子可視為自由電子，光子能量只被自由電子吸收了一部分并發(fā)生散射。康普頓效應(yīng)證實(shí)了此過(guò)程可視為彈性碰撞過(guò)程，能量、動(dòng)量均守恒，更有力地證實(shí)了光的粒子性。4康普頓、光電效應(yīng)比較康普頓效應(yīng)與光電效應(yīng)的異同 康普頓效應(yīng)例一例假定某光子的能量 在數(shù)值上恰好

33、等于一個(gè)靜止電子的固有能量 ，求該光子的波長(zhǎng)。ecm02解法提要：設(shè)elnhchcm02得lchcm02cm0h2.4310 (m) -126.6310-349.1110 310-3180.00243 ( nm ) 康普頓波長(zhǎng)聯(lián)想：lccm0h 其數(shù)值恰等于本題所設(shè)光子的波長(zhǎng)。即，若一個(gè)光子的能量在數(shù)值上等于一個(gè)靜止電子的固有能量時(shí)，該光子的波長(zhǎng)在數(shù)值上等于康普頓波長(zhǎng)（在研究實(shí)物粒子的波動(dòng)性時(shí)又稱(chēng)為電子的康普頓波長(zhǎng)）。康普頓效應(yīng)例一例假定某光子的能量 在數(shù)值上恰好等康普頓效應(yīng)例二解法提要例 用波長(zhǎng)為 200 nm 的光照射鋁（Al 的 截止頻率為 9.0310 Hz ),能否產(chǎn)生光電效應(yīng)？能否

34、觀察到康普頓效應(yīng)(假定所用的儀器不能分辨出小于入射波長(zhǎng)的千分之一的波長(zhǎng)偏移）？14rl2sinlc22j0.00243 ( nm )80j1時(shí)（逆向散射）rlrlmaxrlmax2lc20.00486 ( nm )rlmaxl00.00486 nm 200 nm0.00002430.001觀察不到康普頓效應(yīng)8cln310（ 20010 ）-91.510 (Hz) 15 可產(chǎn)生光電效應(yīng)截止頻率康普頓效應(yīng)例二解法提要例 用波長(zhǎng)為 2康普頓效應(yīng)例三例已知散射光子j反沖電子60X 射 線 入 射 光 子nml03201.00l？Ek？動(dòng)能解法提要rll2sinlc22jl0l2sinlc22jl0+3

35、.0010 +20.002430.5-223.1210 (nm)-2彈碰前系統(tǒng)能量：cm02n0h+彈碰后系統(tǒng)能量：nh+eEnh+()cm02+Ek能量守恒Ekh(n0n)hc1l0(l1)6.6310 310 ( ) 10 10-3483.00113.122-92.2510 ( J ) 1.5910 ( ev ) -163康普頓效應(yīng)例三例已知散射光子j反沖電子60X 射 線 入 射康普頓效應(yīng)例四coslp0peq,qarccos(lp0pe(43 24 04,動(dòng)量守恒pe+lp0lppelplp02+2hl01(2+l1(21.28 10 (kg m s )-23-1l0lp0h9.30

36、10 (kg m s )-24-1式中入射光子動(dòng)量解法提要rll2sinlc22jl0ll0lc+rllcj90,llphh()l0lc+8.78 10 (kg m s )-24-10.00423 nm0.0755 nm例已知散射光子X(jué) 射 線 入 射 光 子nml02017.13j反沖電子90l？pq？pelp0康普頓效應(yīng)例四coslp0peq,qarccos(lp0pe隨堂小議（1）入射光的頻率 ；（2）入射光的相位和頻率；（3）入射光的強(qiáng)度；（4）入射光的強(qiáng)度和頻率。結(jié)束選擇請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案在光電效應(yīng)中，光電流的大小主要依賴于隨堂小議隨堂小議（1）入射光的頻率 ；（2）

37、入射光的相位和頻率；（3小議鏈接1（1）入射光的頻率 ；（2）入射光的相位和頻率；（3）入射光的強(qiáng)度；（4）入射光的強(qiáng)度和頻率。結(jié)束選擇請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案在光電效應(yīng)中，光電流的大小主要依賴于隨堂小議小議鏈接1（1）入射光的頻率 ；（2）入射光的相位和頻率；（小議鏈接2（1）入射光的頻率 ；（2）入射光的相位和頻率；（3）入射光的強(qiáng)度；（4）入射光的強(qiáng)度和頻率。結(jié)束選擇請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案在光電效應(yīng)中，光電流的大小主要依賴于隨堂小議小議鏈接2（1）入射光的頻率 ；（2）入射光的相位和頻率；（小議鏈接3（1）入射光的頻率 ；（2）入射光的相位和頻率；（3）入射光的強(qiáng)度

38、；（4）入射光的強(qiáng)度和頻率。結(jié)束選擇請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案在光電效應(yīng)中，光電流的大小主要依賴于隨堂小議小議鏈接3（1）入射光的頻率 ；（2）入射光的相位和頻率；（小議鏈接4（1）入射光的頻率 ；（2）入射光的相位和頻率；（3）入射光的強(qiáng)度；（4）入射光的強(qiáng)度和頻率。結(jié)束選擇請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案在光電效應(yīng)中，光電流的大小主要依賴于隨堂小議小議鏈接4（1）入射光的頻率 ；（2）入射光的相位和頻率；（第三節(jié)experiment law of atomic spectrum2 2 - 3ssss氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律第三節(jié)experiment law of

39、atomic sp氫原子光譜一、氫原子光譜的譜線系平行光管分光元件檢測(cè)系統(tǒng)氫燈實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖巴耳末系賴曼系0.8 0.6 0.4 0.2 波長(zhǎng) m m 可 見(jiàn) 光紫 外 線布喇開(kāi)系帕邢系 m m 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 紅 外 線普芳德系 從1885年至1924年科學(xué)家們先后在可見(jiàn)光、紫外和紅外區(qū)發(fā)現(xiàn)了氫原子的光譜線系列，并得到普遍的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律氫原子光譜一、氫原子光譜的譜線系平行光管分光元件檢測(cè)系統(tǒng)氫燈里德伯常量二、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律巴耳末系賴曼系0.8 0.6 0.4 0.2 波長(zhǎng) m m 布喇開(kāi)系帕邢系 m m 5.0 4.0 3.

40、0 2.0 1.0普芳德系mm= 1= 2m= 3m= 5= 4ml :1 2 34.1 23.:l .1 .1 .1 系序數(shù) m系內(nèi)的線序數(shù) l 系序數(shù)+線序數(shù)n=+ml譜線的波長(zhǎng) 的倒數(shù)l稱(chēng)為波數(shù)n實(shí) 驗(yàn) 規(guī) 律ln1R()m21n21R1.096 776 10 m17稱(chēng)為氫原子的里德伯常量n:3 4 56.2 34.n:6.5.4 .里德伯常量二、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律巴耳末系賴曼系0.8 里茲組合原則三、里茲組合原則氫原子光譜的譜線有三個(gè)最明顯的特點(diǎn)：非連續(xù)性、穩(wěn)定性 和 規(guī)律性 研究其它元素（如堿金屬元素）的原子光譜亦發(fā)現(xiàn)具有同樣特點(diǎn)。其譜線規(guī)律可用類(lèi)似的公式表達(dá)ln1R11m2()+

41、anb2()+ab為改正數(shù)，由具體的元素和原子光譜線系確定。 在原子光譜中，組成每一線系的譜線，一般可表成兩項(xiàng)之差的形式nTm()T()n稱(chēng)為里茲組合原則，Tm()T()n稱(chēng)為光譜項(xiàng)。可見(jiàn)， 非連續(xù)性、穩(wěn)定性和規(guī)律相似性 是原子光譜譜線的普遍特點(diǎn)。里茲組合原則三、里茲組合原則氫原子光譜的譜線有三個(gè)最明顯的特經(jīng)典理論的困難四、經(jīng)典理論解釋原子光譜規(guī)律的困難 1911年盧瑟福根據(jù)a粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子有核模型。原子的質(zhì)量幾乎集中于帶正電的原子核，而核的半徑只占整個(gè)原子半徑的萬(wàn)分之一至十萬(wàn)分之一；帶負(fù)電的電子散布在核的外圍。盧瑟福的原子有核模型成功地解釋了a 粒子散射實(shí)驗(yàn)。 然而，將經(jīng)典電磁理論用

42、于盧瑟福的原子模型卻無(wú)法解釋原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。經(jīng)典理論認(rèn)為原子光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律 繞核運(yùn)動(dòng)的電子不斷輻射電磁波，軌道半經(jīng)隨能耗而連續(xù)變小，其光譜應(yīng)是連續(xù)變化的帶狀光譜。非連續(xù)的線狀光譜 繞核運(yùn)動(dòng)的電子因軌道變小必迅速落入原子核。因此，原子及其光譜應(yīng)是不穩(wěn)定的。光譜狀態(tài)穩(wěn)定無(wú)法理解譜線分布有規(guī)律可循經(jīng)典理論的困難四、經(jīng)典理論解釋原子光譜規(guī)律的困難 19玻爾續(xù)量子實(shí)驗(yàn)玻爾玻爾Niels Henrik Darid BohrNiels Henrik Darid Bohr1885-19621885-1962五、玻爾的氫原子理論 1913年玻爾將普朗克、愛(ài)因斯坦的量子理論推廣到盧瑟福的原子有核模型中，并結(jié)合原

43、子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，提出他的氫原子理論，奠定了原子結(jié)構(gòu)的量子理論基礎(chǔ)。為此他獲得1922年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 玻爾續(xù)量子實(shí)驗(yàn)玻爾玻爾Niels Henrik Darid定態(tài)假設(shè)+定態(tài)假設(shè) 原子中的電子只能在一些半徑不連續(xù)的軌道上作圓周運(yùn)動(dòng)。 在這些軌道上運(yùn)動(dòng)的電子不輻射（或吸收）能量而處于穩(wěn)定狀態(tài)，稱(chēng)為定態(tài)。 相應(yīng)的軌道稱(chēng)為 定態(tài)軌道玻爾的氫原子理論的三個(gè)重要假設(shè)定態(tài)假設(shè)量子化條件假設(shè)頻率條件假設(shè) 定 態(tài) 軌 道定態(tài)假設(shè)+定態(tài)假設(shè) 原子中的電子只能在一些半徑不連量子化條件假設(shè)+定態(tài)假設(shè) 原子中的電子只能在一些半徑不連續(xù)的軌道上作圓周運(yùn)動(dòng)。 在這些軌道上運(yùn)動(dòng)的電子不輻射（或吸收）能量而處于穩(wěn)定狀態(tài)，

44、稱(chēng)為定態(tài)。 相應(yīng)的軌道稱(chēng)為 定態(tài)軌道玻爾的氫原子理論的三個(gè)重要假設(shè)定態(tài)假設(shè)量子化條件假設(shè)頻率條件假設(shè) 定 態(tài) 軌 道+量子化條件假設(shè) 在定態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)的電子，其角動(dòng)量只能取 h / (2p) 的整數(shù)倍，即L = m v r = n = n h h2p稱(chēng)為 角動(dòng)量量子化條件n = 1,2,3,為量子數(shù)m rv量子化條件假設(shè)+定態(tài)假設(shè) 原子中的電子只能在一些半頻率條件假設(shè)玻爾的氫原子理論的三個(gè)重要假設(shè)定態(tài)假設(shè)量子化條件假設(shè)頻率條件假設(shè)+量子化條件假設(shè) 在定態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)的電子，其角動(dòng)量只能取 h / (2p) 的整數(shù)倍，即L = m v r = n = n h h2p稱(chēng)為 角動(dòng)量量子化條件n = 1

45、,2,3,為量子數(shù)m rv+頻率條件假設(shè) 電子從某一定態(tài)向另一定態(tài)躍遷時(shí)將發(fā)射（或吸收）光子。EnEmEnEmn = ( - ) h EnEm稱(chēng)為 玻爾的頻率條件 若初態(tài)和終態(tài)的能量分別為 和 且 則發(fā)射光子的頻率n EmEn頻率條件假設(shè)玻爾的氫原子理論的三個(gè)重要假設(shè)定態(tài)假設(shè)量子化條件電子軌道半徑+m rve,F庫(kù)侖力向心力vp4e012re2mr2由 角動(dòng)量量子化條件庫(kù)侖力向心力hL = m v r = n = n h 2p聯(lián)立解得vnp4e01e2nhrnme2p4e0h22nn = 1,2,3,n1時(shí)，r1me2p4e0h20.529 10 m-10為電子軌道的最小半徑稱(chēng)為 玻爾半徑表成

46、0a則氫原子的可能軌道半徑為0a,49160a,0a,0a2n0a即.,玻爾氫原子理論中電子定態(tài)軌道半徑 的計(jì)算電子軌道半徑+m rve,F庫(kù)侖力向心力vp4e012re2能量公式氫原子的能量公式電子在 軌道上運(yùn)動(dòng)具有的總能量 是 之和Enrn動(dòng)能勢(shì)能kEnpEn設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)勢(shì)能為零，則21EnkEn+pEnme2vn2p4e0rnvne2p4e01nhrnme2p4e0h22n.132p2e02h2me4n21n時(shí)，32p2e02h2me4E1613.Ve氫原子最低能態(tài)基 態(tài)n1,2,3,.能量量子化n1EnE1n2的各個(gè)定態(tài)，稱(chēng)為 激發(fā)態(tài)。 欲將電子從基態(tài)電離，擺脫氫原子的束縛二變?yōu)樽杂蓱B(tài)，外

47、界至少要供給電子的能量為E8E1613.Ve稱(chēng)為 電離能能量公式氫原子的能量公式電子在 軌道上運(yùn)動(dòng)具有的總能量氫光譜導(dǎo)出公式玻爾的氫原子理論導(dǎo)出的 氫原子光譜規(guī)律公式得n3pe02hme4643(12m)n211波數(shù)為nncl()1n2m213pe02hme4643c1.097 373 153 4 10 m7-1此理論值與里德伯常量 R 符合得相當(dāng)好及 由n躍遷到m (n m)的頻率條件.132p2e02h2me4n2En由n2phhEnEmEnEmEn(eV)-13.6-3.39-1.51-0.54123458賴曼系巴耳末系帕邢系布喇開(kāi)系普芳德系氫原子的能級(jí)躍遷及譜線系-0.85氫光譜導(dǎo)出公

48、式玻爾的氫原子理論導(dǎo)出的 氫原子光譜規(guī)律公式得算例解法提要例氫原子受到能量為E = 12.2eV 的電子轟擊已知求氫原子可能輻射的譜線波長(zhǎng)En(eV)-13.6-3.39-1.51-0.54123458-0.85 氫原子吸收 E ,從基態(tài) E1可能躍遷至某激發(fā)態(tài) EnE = En E1 = E1 nE12= n1+E/E11 3可能幅射的譜線波長(zhǎng)= R ( - )1/ l32221321l32= 6.56310 (m)-7可見(jiàn)l21= 1.21510 (m)-7= R ( - )1/ l21121221紫外l31= 1.02610 (m)-7= R ( - )1/ l31121321紫外算例解

49、法提要例氫原子受到能量為E = 12.2eV 的電子轟玻爾理論的局限 玻爾的氫原子理論開(kāi)創(chuàng)了運(yùn)用量子概念研究原子光譜的先河，同時(shí)這一理論也面臨著新的困難與考驗(yàn)。“ 新出現(xiàn)的障礙只能用十分新穎的思想去克服 ”玻爾.年輕的法國(guó)物理學(xué)家路易 德布羅意終于邁出了新的一步.玻爾理論能成功地求出氫原子譜線的頻率，但無(wú)法計(jì)算譜線的強(qiáng)度、寬度和偏振等一系列問(wèn)題。電子沿圓形“軌道”繞核運(yùn)動(dòng)的行星模型，無(wú)任何已知的方法能夠驗(yàn)證。用經(jīng)典力學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的 “軌道” 概念去描述原子系統(tǒng)中電子的行為，符合微觀粒子的運(yùn)動(dòng)客觀規(guī)律嗎對(duì)復(fù)雜原子的光譜結(jié)構(gòu)，用玻爾的理論和方法計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值不符。.?玻爾理論的局限 玻爾的氫原子

50、理論開(kāi)創(chuàng)了運(yùn)用量子概念研究第四節(jié)2 2 - 4sssswave-particle dualism of matter物質(zhì)的波粒二象性物質(zhì)的波粒二象性第四節(jié)2 2 - 4sssswave-particle du德布羅意 1923年他提出電子既具有粒子性又具有波動(dòng)性。1924年正式發(fā)表一切物質(zhì)都具有波粒二象性的論述。并建議用電子在晶體上做衍射實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。1927年被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。他的論述被愛(ài)因斯坦譽(yù)為 “ 揭開(kāi)了巨大面罩的一角 ”。 德布羅意為此獲得1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。德 布 羅 意Prince Louis Victor de Broglie(18921987)物質(zhì)的波粒二象性物質(zhì)的波粒二象性德

51、布羅意 1923年他提出電子既具有粒子性又具有波動(dòng)性光的波粒二象性一、光的波粒二象性電磁波光 子光的波動(dòng)性光的粒子性 波長(zhǎng)l頻率n波速cm 動(dòng)質(zhì)量e能量p動(dòng)量 波的干涉波的衍射橫波偏振有波動(dòng)參量 如：有波的行為特性 如：有粒子參量 如： 有粒子的行為特性 如：黑體輻射光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)，光的這種雙重特性，稱(chēng)為光的波粒二象性。既具有波動(dòng)性又具有粒子性光光的波粒二象性一、光的波粒二象性電磁波光 子光的波動(dòng)性光的二象性統(tǒng)計(jì)解釋令入射光極弱，光子數(shù)目極少，光子將會(huì)在屏上出現(xiàn)的確切位置無(wú)法預(yù)測(cè)。雙縫干涉實(shí)驗(yàn)光的波粒二象性的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)解釋l攝影底板或顯微觀察延長(zhǎng)曝光時(shí)間，可發(fā)現(xiàn)在光波干涉理論算得的各明紋區(qū)域

52、，光子出現(xiàn)的概率最大；各暗紋區(qū)域，光子出現(xiàn)的概率最小。繼續(xù)延長(zhǎng)曝光時(shí)間，可得到名暗連續(xù)變化的雙縫干涉清晰圖像，并與強(qiáng)光入射（大量光子同時(shí)入射）一次曝光的情況等效。光子的行為不能用經(jīng)典粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參量描述和準(zhǔn)確預(yù)測(cè)；光波在空間某處的強(qiáng)度反映了光子在該處附近出現(xiàn)的概率。二象性統(tǒng)計(jì)解釋令入射光極弱，光子數(shù)目極少，光子將會(huì)在屏上出現(xiàn)光子衍射單 縫 衍 射 像圓孔衍射像 在光的衍射實(shí)驗(yàn)中，攝像記錄弱光入射的幾個(gè)不同曝光階段的衍射圖樣，并進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)，在衍射圖樣中較亮的地方，光子出現(xiàn)的概率較大。光子衍射單 縫 衍 射 像圓孔衍射像 物質(zhì)波假設(shè)hEnwhnplhkh其波粒二象性的關(guān)系為德布羅意公式hh2pw2pnvpmnv為方向單位矢量波矢量kl2pn與物質(zhì)粒子聯(lián)系的波稱(chēng)為 德布羅意波，又稱(chēng) 物質(zhì)波。速度為v質(zhì)量為m的自由粒子,Ep.,