1、四川省成都市城廂中學高一數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則=（）A. (2,7)B. (13,7)C. (2,7)D.(13,13) 參考答案：B【分析】直接運用向量坐標運算公式，求出的值.【詳解】因為，所以，故本題選B.【點睛】本題考查了向量的坐標運算，考查了運算能力.2. 數(shù)列1，3，6，10，15，的通項 等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：解析：由 3否定B,D;由 6否定A，故應(yīng)選C.3. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： ; ; 其中不正確命

2、題的序號是( ) A和 B和 C和 D和參考答案：C4. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)（a0且a1）的圖象關(guān)于直線對稱，且點在函數(shù)的圖像上，則實數(shù)a的值為（ ）A2BC4D 參考答案：A因為圖象關(guān)于直線對稱且在函數(shù)的圖像上，則點在函數(shù)（且）上，代入解得，故選A.5. 已知直線l的方程為xy+=0，則它的傾斜角為（）ABCD參考答案：B6. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，其圖像與軸有四個不同的交點，則函數(shù)的所有零點之和為 （ ）. 0 . 8 . 4 . 無法確定參考答案：C略7. 為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=cos3x的圖象（）A向右平移個單位B向左平移個單位C向右平移個單位D向左

3、平移個單位參考答案：C【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡已知函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后利用平移原則判斷選項即可【解答】解：函數(shù)y=sin3x+cos3x=，故只需將函數(shù)y=cos3x的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)=的圖象故選：C8. 利用秦九韶算法計算多項式當時的值，需要做乘法和加法的次數(shù)分別為（ ） A6，6 B. 5，6 C5，5 D. 6，5參考答案：A9. （3分）下列四組函數(shù)中，函數(shù)f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（）ABCf（x）=x0，g（x）=1D參考答案：D考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：

4、根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)解答：對于A，f（x）=|x|（xR），與g（x）=x（x0）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一個函數(shù)；對于B，f（x）=x（xR），與g（x）=x（x0）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一個函數(shù)；對于C，f（x）=x0=1（x0），與g（x）=1（xR）的定義域不同，不是同一個函數(shù)；對于D，f（x）=|x|=（xR），與g（x）=（xR）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一個函數(shù)故選：D點評：本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目10. 已知函數(shù)f（2x1）的定義域為1，4，則函數(shù)f（x）的定義域為（）A（3

5、，7B3，7C（0，D0，）參考答案：B【考點】函數(shù)的定義域及其求法【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)f（2x1）的定義域為1，4，即x1，4，求得2x1的范圍得答案【解答】解：函數(shù)f（2x1）的定義域為1，4，即1x4，32x17，即函數(shù)f（x）的定義域為3，7故選：B【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若sin（）=，則cos（+2）的值為參考答案：【考點】二倍角的余弦；角的變換、收縮變換【分析】利用二倍角的余弦公式把要求的式子化為21，再利用誘導(dǎo)公式化為21

6、，將條件代入運算求得結(jié)果【解答】解： =cos2（+）=21=21 =21=，故答案為：【點評】本題考查誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，把要求的式子化為21=21，是解題的關(guān)鍵12. 已知函數(shù)（）的圖像恒過定點A，若點A也在函數(shù)的圖像上，則= 。參考答案：-1略13. （5分）函數(shù)y=的定義域是 參考答案：1，0）（0，+）考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：要使函數(shù)有意義，則需1+x0且2x10，解得即可得到定義域解答：要使函數(shù)有意義，則需1+x0且2x10，解得，x1且x0，即有定義域為1，0）（0，+）故答案為：1，0）（0，+）點評：本題考查函數(shù)的定義域的

7、求法，注意偶次根式被開方式非負，分式分母不為0，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題14. 若集合，則下列結(jié)論；，其中正確的結(jié)論的序號為_參考答案：15. 對函數(shù)y=f（x）=4sin（2x+）（xR）有下列命題：函數(shù)y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x）函數(shù)y=f（x）是以2為最小正周期的周期函數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（，0）對稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱 其中正確的命題是 參考答案：【考點】正弦函數(shù)的對稱性【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡，判斷正誤；求出周期判斷；求出函數(shù)的對稱中心判定；對稱直線方程判斷的正誤；即可得到解答【解答】解：f（x）=4sin（2x+）=4cos（2x）=

8、4cos（2x+）=4cos（2x）最小正周期T=，不正確；f（x）=4sin（2x+）的對稱點滿足（x，0）2x+=k，x=（） kZ（，0）滿足條件f（x）=4sin（2x+）的對稱直線滿足2x+=（k+）；x=（k+）x=不滿足 故答案為：16. sin960的值為 參考答案： ，故填.17. 函數(shù)的定義域為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 計算（1）（2）參考答案：（1）=100（2）略19. (本題8分)已知函數(shù)f(x)=是R上的奇函數(shù)，（1）求m的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明之。參考答案：(1)f(0)=0得m=

9、0；(2)f(x)為增函數(shù)證明略.20. 已知角終邊上一點P（4，3），求的值；參考答案： 略21. 已知函數(shù)f（x）=，（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若f（x）有最大值3，求a的值（3）若f（x）的值域是（0，+），求a的取值范圍參考答案：【考點】指數(shù)函數(shù)綜合題【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）當a=1時，f（x）=，令g（x）=x24x+3，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）令h（x）=ax24x+3，y=h（x），由于f（x）有最大值3，所以 h（x）應(yīng)有最小值1，進而可得a的值（3）由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，要使y=h（x）的值域為（0，+）應(yīng)使h（x）=ax24x+3的值域為R，進而可得a的取值范圍【解答】解：（1）當a=1時，f（x）=，令g（x）=x24x+3，由于g（x）在（，2）上單調(diào)遞增，在（2，+）上單調(diào)遞減，而y=t在R上單調(diào)遞減，所以f（x）在（，2）上單調(diào)遞減，在（2，+）上 單調(diào)遞增，即函數(shù)f（ x）的遞增區(qū)間是（2，+），遞減區(qū)間是（，2 ）（2）令h（x）=ax24x+3，y=h（x），由于f（x）有最大值3，所以 h（x）應(yīng)有最小值1，因此=1，解得a=1即當f（x）有最大值3時，a的值等于1（3）由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，要使y