1、四川省成都市三江鎮中學2023年高一數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （4分）已知f（x）=ax，g（x）=logax（a0且a1），若f（1）?g（2）0，那么f（x）與g（x）在同一坐標系內的圖象可能是（）ABCD參考答案：C考點：函數的圖象 專題：函數的性質及應用分析：由指數函數和對數函數的單調性知，f（x）=ax，g（x）=logax（a0，且a1）在（0，+）上單調性相同，再由關系式f（1）?g（2）0，即可選出答案解答：解：由指數函數和對數函數的單調性知，函數f（x）=ax和 g（x）=

2、logax（a0，且a1）在（0，+）上單調性相同，故可排除選項A、D而指數函數f（x）=ax的圖象過定點（0，1），對數函數g（x）=logax的圖象過定點（1，0），再由關系式f（1）?g（2）0，故可排除選項 B故選 C點評：本題考查指數函數和對數函數的單調性，考查識圖能力，屬于基礎題2. 一個人投籃時連續投兩次，則事件“至多投中一次”的互斥事件是（ ）A只有一次投中 B兩次都不中 C.兩次都投中 D至少投中一次參考答案：C3. 函數的單調增區間為（ ）A B C. D參考答案：C故增區間為故選4. 已知，且，則x等于（）A1B9C9D1參考答案：C【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示

3、【分析】根據兩向量平行的坐標表示，列出方程，求出x的值【解答】解：，且，x33=0，解得x=9故選：C5. 設，則（ ）A B C. D參考答案：B6. 下列四個關系式中，正確的是（ ）。A. B. C. D. 參考答案：D略7. 已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，且， ，那么下面命題中不正確的是（ ）A若，則； B若，則；C若相交，則相交； D若相交，則相交；參考答案：C略8. 在等比數列中，=6，=5，則等于（ ）A B C或 D或參考答案：C略9. 若A（2，3），B（3，2），C（，）三點共線，則的值為（） A. B. C.2 D.2參考答案：A 10. 若將內的隨機數a均勻地轉

4、化到內的隨機數b，則可實施的變換為 A BCD參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設非零向量，的夾角為，記，若，均為單位向量，且，則向量與的夾角為_參考答案：【分析】根據題意得到，再根據向量點積的公式得到向量夾角即可.【詳解】由題設知，若向量，的夾角為，則，的夾角為.由題意可得，.，向量與的夾角為.故答案為.【點睛】這個題目考查了向量數量積的應用，以及向量夾角的求法，平面向量數量積公式有兩種形式，一是，二是，主要應用以下幾個方面:(1)求向量的夾角， （此時往往用坐標形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）向量垂直則;(4)求向量 的模（平方后需求

5、）.12. 若f(x)，0abe，則f(a)、f(b)的大小關系為_參考答案：f(a)900，知第25天時，日銷售額最大（元）， 22. （9分）經市場調查，某超市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數，且銷售量近似滿足g（t）=802t（件），價格近似滿足f（t）=20|t10|（元）（1）試寫出該種商品的日銷售額y與時間t（0t20）的函數關系表達式；（2）求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值參考答案：考點：分段函數的應用；函數解析式的求解及常用方法 專題：計算題；應用題；分類討論；函數的性質及應用分析：（1）根據y=g（t）?f（t），可得該種商

6、品的日銷售額y與時間t（0t20）的函數表達式；（2）分段求最值，可求該種商品的日銷售額y的最大值和最小值解答：（1）依題意，可得：，所以；（2）當0t10時，y=（30+t）（40t）=（t5）2+1225，y的取值范圍是，在t=5時，y取得最大值為1225；當10t20時，=（50t）（40t）=（t45）225，y的取值范圍是解答：（1）f（x）=axax=f（x），f（x）是定義域為R的奇函數，f（x）=axax（a0且a1），且f（1）0，又a0，且a1，0a1ax單調遞減，ax單調遞增，f（x）在R上單調遞減不等式f（x2+tx）+f（4x）0化為：f（x2+tx）f（x4），x2+txx4，即x2+（t1）x+40恒成立，=（t1）2160，解得：3t5（2）f（1）=，即2a23a2=0a=（舍去）或a=2，a=2，g（x）=22x+22x2m（2x2x）=（2x2x）22m（2x2x）+2令t=f（x）=2x2x，由（1）可知t=f（x）=2x2x為增函數，x1，tf（1）=，令h（t）=t22mt+2=（tm）2+2m2（t），若m，當t=m