1、四川省德陽市綿竹城南中學2023年高一數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A.16+8 B. 16+16 C. 8+8 D.8+16參考答案：A由三視圖可知,該幾何體是一個長方體和一個半圓柱組成的幾何體,所以體積為224+224=16+8.2. 設是的重心，且，則B的大小為（）(A)45(B)60(C) 30(D) 15參考答案：B3. 若，則下列不等式成立的是 ( ) A.- B. C. D.參考答案：C4. 如果，那么=（ ）A. B. C. D.

2、參考答案：B5. 已知，直線，若直線過線段AB的中點，則a=（ ）A. -5B. 5C. -4D. 4參考答案：B【分析】根據題意先求出線段的中點，然后代入直線方程求出的值.【詳解】因為，所以線段的中點為，因為直線過線段的中點，所以，解得.故選【點睛】本題考查了直線過某一點求解參量的問題，較為簡單.6. 襄荊高速公路連接襄陽、荊門、荊州三市，全長約188公里，是湖北省大三角經濟主骨架的干線公路之一若某汽車從進入該高速公路后以不低于60千米/時且不高于120千米/時的速度勻速行駛，已知該汽車每小時的運輸成本由固定部分和可變部分組成，固定部分為200元，可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比（比

3、例系數記為k）當汽車以最快速度行駛時，每小時的運輸成本為488元若使汽車的全程運輸成本最低，其速度為A80 km /小時 B90 km /小時 C100 km /小時 D110 km /小時參考答案：C略7. （5分）方程lg|x|=cosx根的個數為（）A10B8C6D4參考答案：C考點：根的存在性及根的個數判斷 專題：計算題；作圖題；函數的性質及應用分析：作函數y=lg|x|與y=cosx的圖象，由方程的根與函數的零點的關系求方程的根的個數即可解答：作函數y=lg|x|與y=cosx的圖象如下，函數y=lg|x|與y=cosx的圖象有6個交點，故方程lg|x|=cosx根的個數為6；故選：

4、C點評：本題考查了學生作圖的能力及數形結合的思想應用，同時考查了函數的零點與方程的根的關系應用，屬于基礎題8. 設集合，若，則_. 參考答案： 1，2，59. 已知，則（ ）A B C D參考答案：C10. 如圖，一個直三棱柱形容器中盛有水，且側棱AA1=8若側面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點，當底面ABC水平放置時，液面高為（）A7B6C4D2參考答案：B【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】利用幾何體的體積不變，體積相等，轉化求解即可【解答】解：底面ABC的面積設為S，則側面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點，水的

5、體積為：，當底面ABC水平放置時，液面高為h，水的體積為：Sh=，可得h=6故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合，其中，表示和中所有不同值的個數設集合 ，則 .參考答案：512. 在用二分法求方程的一個近似解時，現在已經將根鎖定在區間(1,2)內，則下一步可以斷定該根所在區間為 .參考答案：13. 下列說法：集合N與集合N*是同一個集合；集合N中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合R中的元素其中正確的有_參考答案：解析：因為集合N*表示正整數集，N表示自然數集，Z表示整數集，Q表示有理數集，R表示實數集，所以中

6、的說法不正確，中的說法正確14. （5分）定義在2，2上的偶函數g（x），當x0時，g（x）單調遞減，若g（1m）g（m）0，則實數m的取值范圍是 參考答案：考點：函數單調性的性質；函數奇偶性的性質 專題：計算題分析：由題條件知函數在0，2上是減函數，在2，0上是增函數，其規律是自變量的絕對值越小，其函數值越大，由此可直接將g（1m）g（m）轉化成一般不等式，再結合其定義域可以解出m的取值范圍解答：因為函數是偶函數，g（1m）=g（|1m|），g（m）=g（|m|）， 又g（x）在x0上單調遞減，故函數在x0上是增函數，g（1m）g（m），得 實數m的取值范圍是 故答案為：1m點評：本題考點是

7、抽象函數及其應用，考查利用抽象函數的單調性解抽象不等式，解決此類題的關鍵是將函數的性質進行正確的轉化，將抽象不等式轉化為一般不等式求解本題在求解中有一點易疏漏，即忘記根據定義域為2，2來限制參數的范圍做題一定要嚴謹，轉化要注意驗證是否等價15. 已知數列an的前n項和是Sn，且，則an=_.（寫出兩個即可）參考答案：或【分析】利用已知求的公式，即可算出結果。【詳解】（1）當，得，（2）當時，兩式作差得，化簡得，或，即（常數）或，當（常數）時，數列是以1為首項，2為公差的等差數列，所以；當時，數列是以1為首項，1為公比的等比數列，所以【點睛】本題主要考查利用與的關系公式，即， 求的方法應用。16

8、. 已知=（2，0），=（1，），若（1）+=（R），則|的最小值為參考答案：【考點】向量的?！痉治觥壳蟪龅淖鴺?，得出|關于的函數，利用二次函數的性質得出最小值【解答】解：（1）+=，=（1）+=（2，），|=22=故答案為：【點評】本題考查了平面向量的模長計算，屬于中檔題17. 一 HYPERLINK / 年按365天計算，兩名學生的生日相同的概率是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖所示，已知點A（1，0），D（1，0），點B，C在單位圓O上，且BOC=（）若點B（，），求cosAOC的值；（）設AOB=x（0 x），四

9、邊形ABCD的周長為y，將y表示成x的函數，并求出y的最大值參考答案：【考點】三角函數中的恒等變換應用；三角函數的最值【分析】（）由三角函數的定義，寫出cosAOB與sinAOB的值，再計算cosAOC的值；（）根據等腰三角形的知識，求出|AB|、|CD|的值，再寫出函數y的解析式，求出y的最大值即可【解答】解：（）B（，），cosAOB=，sinAOB=；cosAOC=cos（AOB+BOC）=cosAOBcosBOCsinAOBsinBOC=；（4分）（） 等腰三角形AOB中，求得|AB|=2|OB|sin=2sin，等腰三角形COD中，求得|CD|=2|OC|sin=2sin（）；（8分

10、）y=|AB|+|BC|+|CD|+|DA|=3+2sin+2sin（）=3+2sin（+）；（10分）由0 x得，當+=，即x=時，y取得最大值5（12分）【點評】本題考查了三角函數的定義與三角恒等變換的應用問題，也考查了等腰三角形與三角函數最值的應用問題，是綜合性題目19. （本小題滿分10分）某縣畜牧水產局連續6年對某縣農村鰻魚養殖業的規模(總產量)進行調查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：甲圖調查表明：每個魚池平均產量直線上升,從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只.乙圖調查表明：全縣魚池總個數直線下降，由第1年30個減少到第6年10個. 請你根據提供的信息說明：（）第5年全縣

11、魚池的個數及全縣出產的鰻魚總數. （）哪一年的規模(即總產量)最大？說明理由.參考答案：解：（）由題得，甲圖象所在直線經過和兩點，從而求得其直線方程為乙圖象所在直線經過和兩點，從而求得其直線方程為當時，答：第5年魚池有14個，全縣出產的鰻魚總數為252萬只 （）設當第年時的規?？偝霎a量為， ，當時，取最大值為， 即當第2年時，鰻魚養殖業的規模最大20. 2019年是我國脫貧攻堅關鍵年.在扶貧工作中，為幫助尚有90萬元無息貸款沒有償還的某小微企業盡快脫貧，市政府繼續為其提供30萬元無息貸款，用以購買某種生產設備.已知該設備每生產1萬件產品需再投入4萬元的生產資料費，已知一年內生產該產品x萬件的銷

12、售收入為萬元，且，企業在經營過程中每月還要支付給職工3萬元最低工資保障.（）寫出該企業的年利潤W（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；（）當年產量為多少萬件時，企業獲得的年利潤最大？并求出最大利潤；（）企業只依靠生產并銷售該產品，最早在幾年后能償還所有貸款？參考答案：（）；（）年產量為9萬件時，企業獲得的年利潤最大為24萬元；（）5年.【分析】（）根據，分段求得利潤，將其寫成分段函數即可；（）根據（）中所求，求分段函數的最值；（）根據（）中所求，解簡單不等式即可求得.【詳解】（）當時，年利潤；時，.所以； （）由（）知當時，所以當萬件時，企業獲得的利潤最大為14萬元； 時，當且僅當萬件時，

13、乙獲得的利潤最大為24萬元. 綜上可知，年產量為9萬件時，企業獲得的年利潤最大為24萬元. （）由題意，設最早年后還清所有貸款，則有，解得，所以企業最早5年后還清所有貸款.【點睛】本題考查分段函數模型的實際應用，屬綜合基礎題.21. 如圖，在四邊形中， （1）若為等邊三角形，且， 是的中點，求；（2）若， ， ，求 參考答案：（1）法一：因為為等邊三角形，且所以又所以，因為是中點，所以又，所以法二：如圖，以為原點，所在直線為軸，建立平面直角坐標系，則，因為為等邊，且所以又所以，所以因為是中點，所以所以,所以-6分（2）因為所以,因為所以所以又所以所以所以-12分22. 已知A=x|x2+3x20，B=x|x2（a+1）xa0（1）化簡集合B；（2）若A?B，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用；交、并、補集的混合運算【專題】計算題；集合思