1、四川省廣安市鄰水實驗中學高三數學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則的值為 （ ）A. 0 B. 2 C. 4 D. 8參考答案：C略2. 若U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，4，則A?UB( )A2，4B1，3C1，2，3，4D1，2，3，4，5參考答案：B考點：交、并、補集的混合運算 專題：集合分析：根據集合的基本運算即可解答：解：B=2，4，?UB=1，3，5，則A?UB=1，3，故選：B點評：本題主要考查集合的基本運算，比較基礎3. ，為非零向量，“”是“函數f(x)=

2、(+)(-)為一次函數”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B略4. 將ABCD排成一列，要求ABC在排列中順序為“ABC”或“CBA”（可以不相鄰），這樣的排列數有（）種。A12 B20 C40 D60參考答案：C5. 已知雙曲線C：的離心率為，則C的漸近線方程為（ ）A. B. C. D.參考答案：C6. 已知復數z1=cos23+isin23和復數z2=cos37+isin37，則z1?z2為（）ABCD參考答案：A【考點】復數代數形式的混合運算【分析】直接利用復數的加減法計算，【解答】解：z1?z2=（cos23+isin23）?（

3、cos37+isin37）=cos60+isin60=故選A7. 下列函數中，周期為1且是奇函數的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D8. 下列函數中，既是奇函數又存在極值的函數是 ( )A B C D 參考答案：B 【知識點】利用導數研究函數的極值；函數奇偶性的性質B4 B12解析：由選項可知，A選項單調遞增（無極值），C、D選項不是奇函數，只有B選項既為奇函數又存在極值故選B【思路點撥】根據奇函數、存在極值的條件，即可得出結論9. 已知函數，在區間（0，1）內任取兩個實數，且，若不等式恒成立，則實數的取值范圍是 A（15，+) B15，+) C（，6） D（，6 參考答案：B10.

4、 3已知a，b R，下列四個條件中，使ab成立的必要而不充分的條件是（ ）A|a|b| B2a2b Cab1 Dab+1參考答案：D試題分析： “ab”不能推出“|a|b|”，“|a|b|”也不能推出“ab”，故選項A是“ab”的既不充分也不必要條件；“ab”能推出“2a2b”，“2a2b”也能推出“ab”，故選項B是“ab”的充要條件；“ab”不能推出“ab-1”，“ab-1”能推出“ab”，故選項C是“ab”的充分不必要條件；“ab”能推出“ab+1”，“ab+1”不能推出“ab”，故選項D是“ab”的必要不充分條件；故選：D考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷.二、 填空題:本大題共

5、7小題,每小題4分,共28分11. 若，則tan2參考答案：12. 雙曲線的離心率為 . 參考答案：13. （2013?黃埔區一模）已知函數的最小正周期為，若將該函數的圖象向左平移m（m0）個單位后，所得圖象關于原點對稱，則m的最小值為_參考答案：略14. 已知函數的定義域為，部分對應值如下表的導函數的圖象如圖所示下列關于函數的命題：函數是周期函數；函數在是減函數；如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；當時，函數有4個零點其中真命題有_(寫序號)參考答案：15. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是 參考答案：考點：由三視圖求面積、體積 專題：計算題；空間位置關系與距離分析：根

6、據三視圖判斷幾何體是直四棱柱，且四棱柱的底面為等腰梯形，棱柱的高為2，底面梯形的上底邊長為2，下底邊長為4，高為2，利用勾股定理求出腰為，代入棱柱的表面積公式計算解答：解：由三視圖知幾何體是直四棱柱，且四棱柱的底面為等腰梯形，棱柱的高為2，底面梯形的上底邊長為2，下底邊長為4，高為2，腰為=，幾何體的表面積S=（2+4+2）2+22=故答案為：點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，判斷三視圖的數據所對應的幾何量是解答本題的關鍵16. 當0 x時，4xlogax，則a的取值范圍是 參考答案：略17. 曲線C：在1處的切線方程為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字

7、說明，證明過程或演算步驟18. （選修4-5：不等式選講）（本小題滿分10分）設函數.（）解不等式；（），恒成立，求實數m的取值范圍.參考答案：（），即，即，-2分，-3分解得或，-4分所以不等式的解集為或.-5分（）-6分故的最大值為，-7分因為對于，使恒成立.所以，-9分即，解得或，.-10分19. (本小題滿分14分)如圖，在三棱錐中，分別是，的中點求證：（1）平面；（2）平面平面參考答案：證明：在中，因為分別是的中點，所以， 3分又?平面，平面，所以平面； 6分 因為，且點是的中點，所以； 9分又，所以， 12分因為?平面，?平面，?平面，所以平面平面. 14分20. 某班4名學生的數

8、學和物理成績如表：學生學科ABCD數學成績（x）86736963物理成績（y）76716459（1）求物理成績y對數學成績x的線性回歸方程；（2）一名學生的數學成績是90分，試預測他的物理成績附： = =參考答案：【考點】BK：線性回歸方程【分析】（1）計算、，求出回歸系數，寫出回歸方程；（2）計算x=90時的值即可【解答】解：（1）計算=（86+73+69+63）=72.75，=（76+71+64+59）=67.5，=0.74，=67.50.7472.75=13.7，y對x的線性回歸方程=0.74x+13.7；（2）x=90時， =0.7490+13.7=80.3，即一名學生的數學成績是90

9、分時，預測他的物理成績為80.3分【點評】本題考查了線性回歸方程的計算問題，是基礎題21. 某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優質品，現用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：A配方的頻數分布表指標值分組90，94）94，98）98，102）102，106）106，110頻數82042228B配方的頻數分布表指標值分組90，94）94，98）98，102）102，106）106，110頻數412423210（）分別估計用A配方，B配方生產的產品的優質品

10、率；（）已知用B配方生成的一件產品的利潤y（單位：元）與其質量指標值t的關系式為y=從用B配方生產的產品中任取一件，其利潤記為X（單位：元），求X的分布列及數學期望（以試驗結果中質量指標值落入各組的頻率作為一件產品的質量指標值落入相應組的概率）參考答案：【考點】隨機抽樣和樣本估計總體的實際應用；眾數、中位數、平均數；離散型隨機變量的期望與方差 【專題】計算題；綜合題【分析】（I）根據所給的樣本容量和兩種配方的優質的頻數，兩個求比值，得到用兩種配方的產品的優質品率的估計值（II）根據題意得到變量對應的數字，結合變量對應的事件和第一問的結果寫出變量對應的概率，寫出分布列和這組數據的期望值【解答】解

11、：（）由試驗結果知，用A配方生產的產品中優質的頻率為用A配方生產的產品的優質品率的估計值為0.3由試驗結果知，用B配方生產的產品中優質品的頻率為用B配方生產的產品的優質品率的估計值為0.42；（）用B配方生產的100件產品中，其質量指標值落入區間90，94），94，102），102，110的頻率分別為0.04，0.54，0.42，P（X=2）=0.04，P（X=2）=0.54，P（X=4）=0.42，即X的分布列為X224P0.040.540.42X的數學期望值EX=20.04+20.54+40.42=2.68【點評】本題考查隨機抽樣和樣本估計總體的實際應用，考查頻數，頻率和樣本容量之間的關系，考查離散型隨機變量的分布列和期望，本題是一個綜合問題22. 如圖，在四棱錐中，底面為矩形，面，。()求證：當時，平面面；() 當時，求二面角的大小。參考答案：解：