1、短路電流及計算第1頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五3.1 短路概述 電力系統運行有三種狀態：正常運行狀態、非正常運行狀態和短路故障。 短路就是指不同電位導電部分之間的不正常短接。3.1.1 短路原因及后果1短路原因（1）短路的主要原因是電氣設備載流部分絕緣損壞。（2）誤操作及誤接。（3）飛禽跨接裸導體。（4）其它原因。2短路后果電力系統發生短路，短路電流數值可達幾萬安到幾十萬安。（1）產生很大的熱量，很高的溫度，從而使故障元件和其它元件損壞。（2）產生很大的電動力，該力使導體彎曲變形。（3）短路時，電壓驟降。（4）短路可造成停電。（5）嚴重短路要影響電力系統運行的穩定性

2、，造成系統癱瘓。（6）單相短路時，對附近通信線路，電子設備產生干擾。 第2頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五3.1.2 短路種類短路形式：兩相接地短路 短路 對稱短路 不對稱短路 單相短路 兩相短路 單相接地短路 單相接中性點短路 兩相短路 兩相短路接地 三相短路用 表示，二相短路 表示，單相短路用 表示，兩相接地短路用 表示。只有三相短路，屬對稱短路。第3頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五圖3-1 短路的類型a) 三相短路 b) 兩相短路 c) 單相短路 d) 單相接中心點短路 e) 兩相接地短路 f) 兩相短路接地3.1.2 短路種類選擇、檢驗電

3、氣設備，以三相短路計算為主。校驗繼電器保護裝置用兩相或單相短路電流。第4頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五3.2 無限大容量電力系統及其三相短路分析3.2.1 無限大容量電力系統概念無限大容量電力系統是指容量相對于用戶供電系統容量大得多的電力系統，當用戶供電系統發生短路時，電力系統變電所饋電母線上的電壓基本不變，可將該電力系統視為無限大容量電力系統。短路瞬間回路電壓方程(3-1) 2) 整理成 +P(x)y=Q(x)形式 (3-2) 3.2.2 無限大容量電力系統發生三相短路時的物理過程1發生三相短路時的物理過程單相等值電路如圖3-2b所示。圖中 、 、 、 為短路前的總

4、電阻和電抗， 、 為短路發生后的總電阻和電抗。第5頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五3) 解,方程由特解和通解二部分組成；或者說，周期分量就是特解,非周期分量就是通解。(3-3) 2發生三相短路前后電流、電壓的變動曲線（1） 正常運行狀態：因電路一般是電感性負載，電流在相位上滯后電壓一定角度。（2） 短路暫態過程：短路電流在到達穩定值之前，要經過一個暫態過程。如圖3-3 （3）短路穩態過程：一般經過一個周期約0.2s后非周期分量消亡。短路進入穩態過程。3.2 無限大容量電力系統及其三相短路分析(3-4) 當t 時， 0，這時 = =(3-5) 第6頁，共34頁，2022年

5、，5月20日，9點27分，星期五(3-7) 3.2.3 有關的物理量有關的物理量1短路電流周期分量周期分量 差不多滯后電壓900，短路瞬間 增大到幅值,其值為： = - = -式中， 是短路次暫態電流的有效值，它是短路后第一個周期的短路電流周期分量 的有效值。2短路電流非周期分量非周期分量的初始絕對值為： = =3短路全電流短路全電流為周期分量與非周期分量之和； = +(3-8) 4短路沖擊電流短路電流瞬時達到的最值稱為短路沖擊電流瞬時值，用表示。短路沖擊電流有效值是短路后第一個周期的短路電流的有效值，用表示。在高壓（一般指大于1000伏電壓）時，= 2.55 (3-9) (3-10)= 1.

6、51 第7頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五在低壓（一般指小于1000伏電壓）時，(3-11) 5短路穩態電流非周期分量經十個周期后衰減完畢，短路電流稱為穩態電流。用表示。短路電流周期分量有效值在短路全過程中是恒定的。因此有： 3.2.3 有關的物理量= 1.84 = 1.09 (3-13) = = (3-13)3.3 短路電流計算3.3.1 短路電流計算方法在供配電系統的設計和運行中，不僅要考慮正常運行的情況，而且要考慮短路。短路電流計算結果可作為選擇電氣設備及供配電設計的依據。短路電流的計算方法有：第8頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五3.3.1

7、 短路電流計算方法故障電流計算 對稱的短路電流計算 非對稱的短路電流計算-應用序網阻抗合成計算法 無限大容量系統 有限容量系統 短路功率法 標幺制法 有名單位制計算法 實用運算曲線法 = / 3.3.2 采用標幺制法計算短路電流1標幺制法概念任意一個有名值的物理量與同單位的基準值之比，稱為標幺值。無單位的純數。基準值選擇以運算方便、簡單為目的。通常標幺值用 表示，參考值用 表示，實際值用 表示，因此(3-14) 按標幺制法進行短路計算時，一般先選定基準容量 和基準電壓 。一般取 =100MVA。基準電壓取元件所在處的短路計算電壓，即 = 。第9頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，

8、星期五 3.3.2 采用標幺制法計算短路電流基準電流按下式計算：基準電抗按下式計算：(3-15)(3-16)2電力系統中各元件電抗標幺值的計算（注：取 = ）（1） 電力系統的電抗標幺值(3-17) (3-18)（2） 電力變壓器的電抗標幺值 為電力系統的電抗值； 為電力系統的容量；第10頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五（3）電力線路的電抗標幺值 (3-19) （4）三相短路電流周期分量有效值的標幺值：三相短路電流周期分量有效值： 3.3.2 采用標幺制法計算短路電流 為變壓器短路電壓百分比； 為變壓器的電抗； 為電力變壓器的額定容量。 為線路的電抗； 為導線單位長度的

9、電抗； 為導線的長度。(3-21) (3-20) 三相短路容量的計算公式為： 然后，即可用前面的公式分別求出 、 、 和 等。(3-22) 第11頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五 3.3.2 采用標幺制法計算短路電流3標幺制法計算步驟（1） 畫出計算電路圖，并標明各元件的參數（與計算無關的原始數據一概除去）；（2） 畫出相應的等值電路圖（采用電抗的形式），并注明短路計算點，對各元件進行編號（采用分數符號： ）；（3） 選取基準容量，一般取=100MVA ， = 。（4） 計算各元件的電抗標幺值 ，并標于等值電路上；（5） 從電源到短路點，化簡等值電路，依次求出各短路點的

10、總電抗標幺值 ；（6） 根據題目要求，計算各短路點所需的短路參數，如： , , , , , , , 等；（7） 將計算結果列成表格形式表示。第12頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五 3.3.2 采用標幺制法計算短路電流例3-1 某供電系統如圖3-4所示，已知電力系統出口斷路器的斷開容量為500MVA，試求變電所高壓10kV母線上k-1點短路和低壓0.38kV母線上k-2點短路的三相短路電流和短路容量。圖 3-4 例3-1的短路計算電路圖解：(1) 畫出相應的等值電路，如圖3-5所示；圖 3-5 例3-1的短路等效電路圖第13頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分

11、，星期五 3.3.2 采用標幺制法計算短路電流（2）選取基準容量，一般取=100MVA ，由=得：= 10.5kV,= 0.4kV,得 （3）計算各元件的電抗標幺值1） 電力系統的電抗標幺值： 3）電力變壓器的電抗標幺值： 2）電力線路的電抗標幺值： 第14頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五 3.3.2 采用標幺制法計算短路電流（4）求k-1點的總電抗標幺值和短路電流和短路容量2）三相短路電流周期分量有效值： 1）總電抗標幺值： 3）各三相短路電流： 4) 三相短路容量： 第15頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五 3.3.2 采用標幺制法計算短路電流

12、2）三相短路電流周期分量有效值： 3）各三相短路電流： 4) 三相短路容量： （5）求k-2點的總電抗標幺值和短路電流和短路容量1）總電抗標幺值： 第16頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五23.9863.537.634.5334.5334.53k-2點52.087.294.322.862.862.86k-1點三相短路容量（MVA）三相短路電流（kA）短路計算點 3.3.2 采用標幺制法計算短路電流表3-2 例3-1短路計算結果3.3.3 采用短路功率法計算短路電流1短路功率法概念短路功率法，由于在短路計算中以元件的短路功率 來代替元件阻抗而得名。 計算如下： 為短路功率；

13、 為元件所在線路的平均額定電壓； 為元件一相的阻抗；Y為元件的導納。第17頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五3.3.3 采用短路功率法計算短路電流 2供電系統中各主要元件短路功率計算（1） 電力系統的短路功率 (3-25) 式中， 為電力系統的短路功率； 為電力系統出口斷路器的斷流容量；（2） 電力變壓器的短路功率 （3）電力線路的短路功率 3短路電路化簡(3-27) (3-26) 式中， 為電力變壓器的短路功率； 為變壓器短路電壓百分比； 為電力變壓器的額定容量。式中， 電力線路短路功率；UC：線路所在處的平均額定電壓；x0，l為線路單位長度電抗及線路長度。 以元件的短

14、路功率表示的短路電路的化簡，與以元件的導納值表示的電路化簡相似。第18頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五3.3.3 采用短路功率法計算短路電流（1） 元件并聯時求總的等值短路功率（平行/表示并聯）（3-28） （2）元件串聯求總的等值短路功率（表示串聯）（3-29） 圖 3-6 電源等值支路化簡 =（3）如圖3-6所示，由兩個電源支路 及 經元件 到短路點時，求各個電源支路的等值短路功率 及 ，及分配系數 和 的計算方法如下：第19頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五3.3.3 采用短路功率法計算短路電流(3-30) (4) 短路功率法特別適用于在已知

15、系統短路容量情況下，按無限容量系統法計算短路電流。如遇系統短路容量為無限大，則只需將等值短路電路圖中代表系統的方框圖形去掉即可。(3-31) (3-33) (3-32) (3-34) 4 短路功率法計算短路電流步驟（1） 畫出計算電路圖，并標明各元件的參數（與計算無關的原始數據一概除去）；（2） 畫出相應的等值電路圖（采用方框的形式），并注明短路計算點；（3） 對各元件進行編號，并分別獨立計算各元件的短路功率 ，將結果填寫于方框中；（4） 依次按短路點化簡等值電路，求出電源至短路點的總短路功率 ；第20頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五3.3.3 采用短路功率法計算短路電

16、流（5） 求出各計算點的短路容量 = ,短路電流 ；（6） 根據題目要求，計算各短路點所需的短路參數，如： , , , , , , , 等；（7） 將計算結果列成表格形式表示。圖 3-7 短路等效電路圖（短路功率法） 例3-2 試用短路功率法重做例3-1。解：(1) 畫出相應的等值電路如圖3-7所示； （2）計算各元件的短路功率Mk； 查表3-1可得： = = 500MVA第21頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五3.3.3 采用短路功率法計算短路電流（3）求k -1點各短路點的總短路功率（化簡等值電路時應先并聯后串聯）第22頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分

17、，星期五3.3.3 采用短路功率法計算短路電流（5） 將計算結果列表。（略）（4）求k -2點各短路點的總短路功率，3.3.4 二相短路電流計算兩相短路時（如圖3-8所示） ：(3-36) 第23頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五 3.3.4 二相短路電流計算(3-37) 而三相短路電流可由下列公式求得：為短路點計算電壓。主要為電抗，因此，可寫成所以 (3-38) 注意：三相短路電流一般比二相短路電流大；三相短路電流一般比單相短路電流大；但二相短路電流可能比單相短路電流大，也可能比單相短路電流小。所以 (3-39) 第24頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，

18、星期五如果三相線路中發生兩相短路，則二相短路沖擊電流 通過兩相導體時產生的電動力最大：式中， 為兩平行導體間距離； 為導體兩相鄰支點間距離，即檔距；、 分別為兩導體通過的電流。3.4.1 短路電流的電動效應3.4 短路電流效應1.載流導體的力效應 (3-41) 2.短路時的最大電動力如果三相線路中發生三相短路，則三相短路沖擊電流ish(3)通過中間相導體時產生的電動力最大：(3-42) (3-43) 因此，三相短路與二相短路產生的最大電動力之比為： / =2/ =1.15。 第25頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五3.4.2 短路電流的熱效應圖 3-9 短路前后導體的溫度

19、變化曲線1短路時導體發熱過程當 時，導體通過負荷電流 ，導體本身有電阻，要產生熱量。其溫度由周圍環境 逐漸上升到 ，一方面使導體溫度升高，另一方面向周圍介質散熱。達到熱平衡。當 時發生短路，短路電流作用時間很短，可以近似認為是一個絕熱過程。產生的熱量沒有向周圍介質散熱，全部被導體吸收并用來提高溫度。當 時，短路電流被切除，導體達到最高溫度 。溫度按曲線向下降至 。第26頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五(3-44) 3.4.2 短路電流的熱效應2載流導體的發熱計算 （1） 等效發熱的計算短路發熱的假想時間 ：由穩態短路電流在假想時間 內所產生的熱量等于實際短路電流在實際短

20、路時間內所產生的熱量，式中， ；而 ，其中， 為短路保護裝置實際最長的動作時間， 為斷路器的斷開時間。因此(3-29) 當 1時，可認為 (3-30) 第27頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五3.4.2 短路電流的熱效應圖 3-10 短路發熱假想時間含義示意圖因此，導體在實際短路時間內所產生的熱量，等于短路穩態電流在短路發熱假想時間內產生的熱量，即：(3-45) 圖 3-10 短路發熱假想時間含義示意圖第28頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五圖 3-11 確定導體溫度的曲線3.4.2 短路電流的熱效應（2） 曲線法圖 3-11 確定導體溫度的曲線工程

21、計算是指：產生的誤差是在工程所能允許的范圍內，其計算是相對簡單、方便、實用的。在工程實際中，一般是利用圖3-11所示的曲線來確定 。該曲線的橫坐標為導體加熱系數K（104A2Smm-4），縱坐標為導體溫度（0C）。第29頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五(3-46) 圖3-12 利用曲線由查的步驟說明利用圖3-11曲線由 查 的方法如下（如圖3-12所示）1） 先從縱坐標上找到導體在正常負荷時的溫度 值；工程上常用導體最高允許溫度作為 值。2）由 點作平行于 軸與曲線交于a點。3）由a點作垂直于 軸交于 。4）計算 ：3.4.2 短路電流的熱效應式中， 為導體截面積； 為

22、三相短路穩態電流； 為短路發熱假想時間； 和 分別為短路式和復合式得導體加熱系數。A第30頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五(3-47) 3.4.2 短路電流的熱效應5）從橫坐標上找到 值。6）由 點作垂直于 軸與曲線交于b點。圖3-12 利用曲線由查的步驟說明7）由 b點作垂直于軸交于 值。由上所得的 值，查附錄表17，如果電氣設備和導體在短路時的發熱溫度 不超過短路最高允許溫度，則其熱穩定性滿足要求，反之則應重選導體的材料或截面。（3） 最小截面法短路過程中導體的發熱 = 導體的體積密度比熱（最高溫度-最低溫度）上式的右邊：導體的體積正比于 ，體積與密度乘積等于導體的重量，而導體的的密度、最高允許溫度 和額定溫度 等，對某一種具體的材料而言是定值，可用參數（ ）表示。第31頁，共34頁，2022年，5月20日，9點27分，星期五由上式可得發生短路時保證導體熱穩定的最小載面：(3-48) 3.4.2 短路電流的熱效應就是說，如果所選導體截面，則其滿足短路熱穩定度要求。第32頁，共34頁，2