1、2023年廣東省陽江市四校中考數學仿真試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1關于x的方程x2+（k24）x+k+1=0的兩個根互為相反數，則k值是（）A1B2C2D22如圖，直線ykx+b與ymx+n分別交x軸于點A（1，0），B（4，0），則函數y（kx+b）（mx+n）中，則不等式的解集為（）Ax2B

2、0 x4C1x4Dx1 或 x43如圖 1 是某生活小區的音樂噴泉， 水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，其中一個噴水管噴水的最大高度為 3 m，此時距噴水管的水平距離為 1 m，在如圖 2 所示的坐標系中，該噴水管水流噴出的高度（m）與水平距離（m）之間的函數關系式是（ ）ABCD4數據”1,2,1,3,1”的眾數是( )A1 B1.5 C1.6 D35如圖，RtABC中，C=90，A=35，點D在邊BC上，BD=2CD把ABC繞著點D逆時針旋轉m（0m180）度后，如果點B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m=（）A35B60C70D70或1206如圖，已知BD與CE相交于點A，E

3、DBC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的長等于（ ）A4B9C12D167如圖，正方形被分割成四部分，其中I、II為正方形，III、IV為長方形，I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍，若II的邊長為2，且I的面積小于II的面積，則I的邊長為（ ）A4B3CD8在數軸上標注了四段范圍，如圖，則表示的點落在（ ）A段B段C段D段9在“朗讀者”節目的影響下，某中學開展了“好書伴我成長”讀書活動為了解5月份八年級300名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數，統計數據如下表所示：冊數01234人數41216171關于這組數據，下列說法正確的是（）A中位數是2B眾數是1

4、7C平均數是2D方差是210對于兩組數據A，B，如果sA2sB2，且，則（）A這兩組數據的波動相同B數據B的波動小一些C它們的平均水平不相同D數據A的波動小一些二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=x-與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，按此規律進行下去，則點A3的橫坐標為_；點A2018的橫坐標為_12已知一次函數y=kx+2k+3的

5、圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，且函數值y隨x的增大而減小，則k所能取到的整數值為_13已知，在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，點 D、E 分別在邊AC、BC上，且CD:CE=31將CDE繞點D順時針旋轉，當點C落在線段DE上的點 F處時，BF恰好是ABC的平分線，此時線段CD的長是_.14可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質量僅為.數字0.00092用科學記數法表示是_15在ABC中，C=90，若tanA=，則sinB=_16如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個三角形，擺第二層圖需要3個三角形，擺第三層圖需要7個三角形，擺第四層圖需要13個三角形，擺第五層

6、圖需要21個三角形，擺第n層圖需要_個三角形三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，ABD是O的內接三角形，E是弦BD的中點，點C是O外一點且DBCA，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C（1）求證：BC是O的切線；（2）若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長18（8分）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的O與底邊AB交于點D，過點D作DEAC，垂足為E（1）證明：DE為O的切線；（2）連接DC，若BC4，求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積19（8分）綜合與實踐：概念理解：將ABC 繞點 A 按逆時針方向旋轉，旋轉角記為 （090），并使各邊長變為原來的 n 倍

7、，得到ABC，如圖，我們將這種變換記為，n，： 問題解決：（2）如圖，在ABC 中，BAC=30，ACB=90，對ABC 作變換，n得到ABC，使點 B，C，C在同一直線上，且四邊形 ABBC為矩形，求 和 n 的值拓廣探索：（3）在ABC 中，BAC=45，ACB=90，對ABC作變換 得到ABC，則四邊形 ABBC為正方形20（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，D為弦BC的中點，延長OD交弧BC于點E，點F為OD的延長線上一點且滿足OBCOFC，求證：CF為O的切線；若四邊形ACFD是平行四邊形，求sinBAD的值21（8分）某藥廠銷售部門根據市場調研結果，對該廠生產的一種新型原料藥未來兩年

8、的銷售進行預測，并建立如下模型：設第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數關系，其圖象是函數P=（0t8）的圖象與線段AB的組合；設第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關系：Q=（1）當8t24時，求P關于t的函數解析式；（2）設第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）求w關于t的函數解析式；該藥廠銷售部門分析認為，336w513是最有利于該原料藥可持續生產和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應的月銷售量P的最小值和最大值22（10分）在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（2，4），B（3，2），C（6，3）畫

9、出ABC關于軸對稱的A1B1C1；以M點為位似中心，在網格中畫出A1B1C1的位似圖形A2B2C2，使A2B2C2與A1B1C1的相似比為2：123（12分）如圖，已知反比例函數y=（x0）的圖象與一次函數y=x+4的圖象交于A和B（6，n）兩點求k和n的值；若點C（x，y）也在反比例函數y=（x0）的圖象上，求當2x6時，函數值y的取值范圍24某初中學校組織200位同學參加義務植樹活動甲、乙兩位同學分別調查了30位同學的植樹情況，并將收集的數據進行了整理，繪制成統計表1和表2：表1：甲調查九年級30位同學植樹情況 每人植樹棵數78910人數36156表2：乙調查三個年級各10位同學植樹情況

10、每人植樹棵數678910人數363126根據以上材料回答下列問題：（1）關于于植樹棵數，表1中的中位數是 棵；表2中的眾數是 棵；（2）你認為同學 （填“甲”或“乙”）所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況；（3）在問題（2）的基礎上估計本次活動200位同學一共植樹多少棵？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】根據一元二次方程根與系數的關系列出方程求解即可【題目詳解】設方程的兩根分別為x1，x1，x1+（k1-4）x+k-1=0的兩實數根互為相反數，x1+x1，=-（k1-4）=0，解得k=1，當k=1，方程變為：x1+1=

11、0，=-40，方程沒有實數根，所以k=1舍去；當k=-1，方程變為：x1-3=0，=110，方程有兩個不相等的實數根；k=-1故選D【答案點睛】本題考查的是根與系數的關系x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x1= ，x1x1= ，反過來也成立.2、C【答案解析】看兩函數交點坐標之間的圖象所對應的自變量的取值即可【題目詳解】直線y1kx+b與直線y2mx+n分別交x軸于點A(1，0)，B(4，0)，不等式(kx+b)(mx+n)0的解集為1x4，故選C【答案點睛】本題主要考查一次函數和一元一次不等式，本題是借助一次函數的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩

12、個函數值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數值的大小發生了改變3、D【答案解析】根據圖象可設二次函數的頂點式，再將點（0,0）代入即可【題目詳解】解：根據圖象，設函數解析式為由圖象可知，頂點為（1,3），將點（0,0）代入得解得故答案為：D【答案點睛】本題考查了是根據實際拋物線形，求函數解析式，解題的關鍵是正確設出函數解析式4、A【答案解析】眾數指一組數據中出現次數最多的數據，根據眾數的定義就可以求解【題目詳解】在這一組數據中1是出現次數最多的，故眾數是1故選：A【答案點睛】本題為統計題，考查眾數的意義眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個5、D【答案解析】當點B落在AB

13、邊上時，根據DB=DB1，即可解決問題，當點B落在AC上時，在RTDCB2中，根據C=90，DB2=DB=2CD可以判定CB2D=30，由此即可解決問題【題目詳解】當點B落在AB邊上時，DB=DBB=DBm=BDB當點B落在AC上時，在RTDCBC=90, DBCBm=C+CB故選D.【答案點睛】本題考查的知識點是旋轉的性質，解題關鍵是考慮多種情況，進行分類討論.6、B【答案解析】由于EDBC，可證得ABCADE，根據相似三角形所得比例線段，即可求得AE的長【題目詳解】EDBC，ABCADE， =， =，即AE=9；AE=9.故答案選B.【答案點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定與性質，解

14、題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質.7、C【答案解析】設I的邊長為x，根據“I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍”列出方程并解方程即可【題目詳解】設I的邊長為x根據題意有 解得或（舍去）故選：C【答案點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，能夠根據題意列出方程是解題的關鍵8、C【答案解析】測試卷分析：121=232；131=319；15=344；191=45 344445，154191，1419，所以應在段上故選C考點：實數與數軸的關系9、A【答案解析】測試卷解析：察表格，可知這組樣本數據的平均數為：（04+112+216+317+41）50=；這組樣本數據中，3出現了17次

15、，出現的次數最多，這組數據的眾數是3；將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是2，這組數據的中位數為2，故選A考點：1.方差；2.加權平均數；3.中位數；4.眾數10、B【答案解析】測試卷解析：方差越小，波動越小. 數據B的波動小一些.故選B.點睛：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 【答案解析】利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點B1的坐標，根據

16、等邊三角形的性質可求出點A1的坐標，同理可得出點B2、A2、A3的坐標，根據點An坐標的變化即可得出結論【題目詳解】當y=0時，有x-=0，解得：x=1，點B1的坐標為（1，0），A1OB1為等邊三角形，點A1的坐標為（，）當y=時有x-=，解得：x=，點B2的坐標為（，），A2A1B2為等邊三角形，點A2的坐標為（，）同理，可求出點A3的坐標為（，），點A2018的坐標為（，）故答案為；【答案點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、等邊三角形的性質以及規律型中點的坐標，根據一次函數圖象上點的坐標特征結合等邊三角形的性質找出點An橫坐標的變化是解題的關鍵12、-2【答案解析】測試卷分析：根

17、據題意可得2k+32，k2，解得k2因k為整數，所以k=2考點：一次函數圖象與系數的關系13、2【答案解析】分析：設CD=3x，則CE=1x，BE=121x，依據EBF=EFB，可得EF=BE=121x，由旋轉可得DF=CD=3x，再根據RtDCE中，CD2+CE2=DE2，即可得到（3x）2+（1x）2=（3x+121x）2，進而得出CD=2詳解：如圖所示，設CD=3x，則CE=1x，BE=121x=，DCE=ACB=90，ACBDCE，DEC=ABC，ABDE，ABF=BFE又BF平分ABC，ABF=CBF，EBF=EFB，EF=BE=121x，由旋轉可得DF=CD=3x在RtDCE中，C

18、D2+CE2=DE2，（3x）2+（1x）2=（3x+121x）2，解得x1=2，x2=3（舍去），CD=23=2故答案為2 點睛：本題考查了相似三角形的判定與性質，勾股定理以及旋轉的性質，解題時注意：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等14、9.2101【答案解析】根據科學記數法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學記數法表示是9.2101.【題目詳解】根據科學記數法的正確表示形式可得:0.00092用科學記數法表示是9.2101.故答案為: 9.2101.【答案點睛】本題主要考查科學記數法的正確表現形式,解決本題的關鍵是要熟練掌握

19、科學記數法的正確表現形式.15、 【答案解析】分析：直接根據題意表示出三角形的各邊，進而利用銳角三角函數關系得出答案詳解：如圖所示：C=90，tanA=，設BC=x，則AC=2x，故AB=x，則sinB=.故答案為： 點睛：此題主要考查了銳角三角函數關系，正確表示各邊長是解題關鍵16、n2n+1【答案解析】觀察可得，第1層三角形的個數為1，第2層三角形的個數為3，比第1層多2個；第3層三角形的個數為7，比第2層多4個；可得，每一層比上一層多的個數依次為2，4，6，據此作答【題目詳解】觀察可得,第1層三角形的個數為1,第2層三角形的個數為222+1=3，第3層三角形的個數為323+1=7，第四層

20、圖需要424+1=13個三角形擺第五層圖需要525+1=21.那么擺第n層圖需要n2n+1個三角形。故答案為：n2n+1.【答案點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類，解題的關鍵是由圖形得到一般規律.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）BD=9.6.【答案解析】測試卷分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OEBD， ，再由圓周角定理可得 ，從而得到 OBE DBC90，即 ，命題得證.(2)由勾股定理求出OC，再由OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長.測試卷解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB. E是弦BD的中點， BEDE，OE BD， BOE A， OB

21、E BOE90. DBC A， BOE DBC， OBE DBC90， OBC90，即BCOB， BC是 O的切線(2)解： OB6，BC8，BCOB， , ， ，.點睛：本題主要考查圓中的計算問題，解題的關鍵在于清楚角度的轉換方式和弦長的計算方法.18、（1）詳見解析；（2）.【答案解析】（1）連接OD，由平行線的判定定理可得ODAC，利用平行線的性質得ODE=DEA=90，可得DE為O的切線；（2）連接CD，求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積利用扇形DOC面積-三角形DOC的面積計算即可【題目詳解】解：（1）證明：連接OD，ODOB，ODBB，ACBC，AB，ODBA，ODAC，ODEDE

22、A90，DE為O的切線；（2）連接CD，A30，ACBC，BCA120，BC為直徑，ADC90，CDAB，BCD60，ODOC，DOC60，DOC是等邊三角形，BC4，OCDC2，SDOCDC，弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積【答案點睛】本題考查的知識點是等腰三角形的性質、切線的判定與性質以及扇形面積的計算，解題的關鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質、切線的判定與性質以及扇形面積的計算.19、（1）；（2）；（3）【答案解析】（1）根據定義可知ABCABC，再根據相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可；（2）根據四邊形是矩形，得出，進而得出，根據30直角三角形的性質即可得出答案；（3）根據四邊形

23、 ABBC為正方形，從而得出，再根據等腰直角三角形的性質即可得出答案【題目詳解】解：（1）ABC的邊長變為了ABC的n倍，ABCABC，故答案為：（2）四邊形是矩形，在中，（3）若四邊形 ABBC為正方形，則，又在ABC中，AB=，故答案為：【答案點睛】本題考查了幾何變換中的新定義問題，以及相似三角形的判定和性質，理解，n的意義是解題的關鍵20、 (1)見解析;(2).【答案解析】（1）連接OC，根據等腰三角形的性質得到OCB=B，OCB=F，根據垂徑定理得到OFBC，根據余角的性質得到OCF=90，于是得到結論；（2）過D作DHAB于H，根據三角形的中位線的想知道的OD=AC，根據平行四邊形

24、的性質得到DF=AC，設OD=x，得到AC=DF=2x，根據射影定理得到CD=x，求得BD=x，根據勾股定理得到AD=x，于是得到結論【題目詳解】解：（1）連接OC，OC=OB，OCB=B，B=F，OCB=F，D為BC的中點，OFBC，F+FCD=90，OCB+FCD=90，OCF=90，CF為O的切線；（2）過D作DHAB于H，AO=OB，CD=DB，OD=AC，四邊形ACFD是平行四邊形，DF=AC，設OD=x，AC=DF=2x，OCF=90，CDOF，CD2=ODDF=2x2，CD=x，BD=x，AD=x，OD=x，BD=x，OB=x，DH=x，sinBAD=【答案點睛】本題考查了切線的

25、判定和性質，平行四邊形的性質，垂徑定理，射影定理，勾股定理，三角函數的定義，正確的作出輔助線是解題的關鍵21、（1）P=t+2；（2）當0t8時，w=240；當8t12時，w=2t2+12t+16；當12t24時，w=t2+42t+88；此范圍所對應的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸【答案解析】分析：（1）設8t24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）分0t8、8t12和12t24三種情況，根據月毛利潤=月銷量每噸的毛利潤可得函數解析式；求出8t12和12t24時，月毛利潤w在滿足336w513條件下t的取值范圍，再根據一次函數的性質可得

26、P的最大值與最小值，二者綜合可得答案詳解：（1）設8t24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，P=t+2；（2）當0t8時，w=（2t+8）=240；當8t12時，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當12t24時，w=（-t+44）（t+2）=-t2+42t+88；當8t12時，w=2t2+12t+16=2（t+3）2-2，8t12時，w隨t的增大而增大，當2（t+3）2-2=336時，解題t=10或t=-16（舍），當t=12時，w取得最大值，最大值為448，此時月銷量P=t+2在t=10時取得最小值12，在t=12時取得最大值14；當12t24時，w=-t2+42t+88=-（t-21）2+529，當t=12時，w取得最小值448，由-（t-21）2+529=513得t=17或t=25，當12t17時，448w513，此時P=t+2的最小值為14，最大值為19；綜上，此范圍所對應的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸點睛：本題主要考查二次