1、1磁場對運動電荷的作用洛侖茲力磁場對載流導線的作用安培力磁力安培力的本質是洛侖茲力15.6 磁場對載流導線的作用一、安培定律 是關于電流元在磁場中受力的基本規律，是從實驗中總結出來的。1. 安培定律：一個電流元在磁場中所受磁場力為電流元 與磁感應強度 的矢量積，即：2大?。悍较颍簭?右旋到 ， 大拇指的指向。 垂直由 和 構成的平面。 計算一段有限長載流導線在磁場中受到的安培力時，應先將其分割成無限多電流元，將所有電流元受到的安培力矢量求和矢量積分。2. 有限長載流導線在磁場中受力L3例：均勻磁場中載流直導線所受安培力。解：受力大?。菏芰Ψ较蚍e分，得任取電流元作圖分析4l例題 在均勻磁場B中有

2、一段彎曲的導線ab，通有電流I， 求此段導線受的磁場力。 解： 彎曲導線ab可分為若干電流元積分： 在勻強磁場中，彎曲導線受的磁場力等于從起點到終點的直導線所受的磁場力 。IBabIdl力的大?。篎=IlBsin 力的方向: 垂直紙面向外。在均勻磁場中，任意一個載流線圈所受的合力為0。直載流導線受的安培力:5PL解 取一段電流元結論：任意平面載流導線在均勻磁場中所受的力 , 與其封口直線電流所受的磁場力相同。例：求 如圖不規則的平面載流導線在均勻磁場中所受的力，已知 和 。在均勻磁場中，任意一個載流線圈所受的合力為0。6例：在無限長載流直導線 I1 旁，平行放置另一長為L的載流直導線 I2，兩

3、根導線相距為 a，求導線 I2所受到的安培力。解：由于電流 I2 上各點到電流 I1 距離相同，I2 各點處的 B 相同，I2 受到的安培力方向如圖所示，其中： I2 受到 I1 的引力。同理 I1 也受到 I2 的引力。安培力大小：自學P88無限長載流直導線間的相互作用力.7例： 求載流導線ab 在無限長載流直導線磁場中的受力（已知：I1、I2、d、L）。解：電流元所受安培力如圖示方向向上在ab上任取電流元8例： 如圖所示，無限長直電流I1和線段AB ( AB=L，通有電流I2 ) 在同一平面內，求AB受的磁力。解： 由于每個電流元受力方向相同(如圖示)，其大小為：或：I1dI2dxdFx9

4、將平面載流線圈放入均勻磁場中，以剛性矩形線圈為例。1.載流線圈在磁場中受到的力矩da邊受到安培力:bc邊受到安培力: Fda 與 Fbc大小相等方向相反，作用在一條直線上，相互抵消。規定：與電流滿足右手定則的法線方向為正向。二、磁場對載流線圈的作用10ab邊受到安培力:cd邊受到安培力: Fab與Fcd大小相等方向相反，不在一條直線上，不能抵消，為一對力偶，產生力矩。作俯視圖,線圈受到的總力矩大小為：11如果為 N 匝平面線圈：S 閉合電流所包圍的面積！大?。簡挝唬喊才嗝?方向: 線圈正法線方向；定義：磁矩法線方向的單位矢量.考慮方向：力矩方向為：四指從 右旋到 大拇指指向。磁場是均勻的，線圈

5、是任意形狀的平面線圈121. = 0 時， 線圈處于穩定平衡態。這時如果外界的擾動使線圈稍有偏離，磁場的力矩會使它回到平衡位置。2. = 90 時：線圈受力矩最大。3. = 180 時： 線圈處于非穩定平衡態。這時如果外界的擾動使線圈稍有偏離，磁場的力矩會使它繼續偏轉。線圈受力矩為0。2.討論線圈受力矩為0。1314結論: 均勻磁場中，任意形狀剛性閉合平面通電線圈所受的力和力矩為：均勻磁場對載流線圈的作用，總是力圖使線圈的磁矩轉向外磁場的方向。15解：取半徑為 r, 寬為dr的圓環。圓環帶電量：轉動形成電流：磁矩：方向沿軸線向上,所受磁力矩：方向為例： 一半徑為 R 的薄圓盤，放在磁感應強度為 B 的均勻磁場中， B 的方向與盤面平行，如圖所示，圓盤表面的電荷面密度為 s，若圓盤以角速度 繞其軸線轉動，試求作用在圓盤上的磁力矩。 16例三例求下圖載流線圈所受的安培力及對Y軸的磁力矩解法提要dFBIldsinaFdFIRBsinada0p2l