1、長方體、正方體表面積和體積專項練習班級: 五1陳詩琪 五2施懿宸 姓名: 座號:1、一根2米長的通風管，橫截面是邊長為2分米的正方形，制作這個通風管至少需要鐵皮多少平方分米？a=2dm b=2dm h=2m=20dmS=2(ah+bh) =2(220+220) =280 =160平方分米答：至少需要鐵皮160平方分米。2、 要制作12節長方體的鐵皮煙囪，每節長2米，寬4分米，高3分米，至少要用多少平方米的鐵皮？a=2m b=4dm=0.4m h=3dm=0.3mS=2(ab+ah) =2(20.4+20.3) =21.4 =2.8平方米2.812=33.6平方米答：至少需要33.6平方米的鐵皮

2、。3、一個長方體玻璃缸，底面積是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，現在將一塊石頭放入水中，水面升高2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？S=200平方厘米 h=2cm V=Sh=2002=400平方厘米答：這塊石頭的體積是400平方厘米。4、把一個體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長方體容器中，水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？方法一：1020=200立方厘米200-80=120立方厘米12020=6cm 答：水面高6cm方法二：8020=4（cm）10-4=6（cm）答：水面的高為6cm5、一個長方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，

3、現放入一個體積是24立方分米的鐵塊。這時的水面高多少？166+24=120平方分米12016=7.5dm 答：這時水面高7.5dm。6、一種無蓋的長方體形鐵皮水桶，底面是邊長4分米的正方形，高1米。做一只這樣的水桶至少要多少鐵皮？這只水桶能裝水多少升？a=4dm b= 4dm h=1m=10dm S=ab+2(ah+bh) V=abh =44+2(410+410) =4410 =16+160 =160dm3 =176dm2 =160L答：做一只這樣的水桶至少要176dm2鐵皮,這只水桶能裝水160L.7、體育場用37.5立方米的煤渣鋪在一條長100米、寬7.5米的直跑道上。煤渣可以鋪多厚？37

4、.5(1007.5)=37.5750=0.05(m)答：可以鋪0.05m。8、一個長方體形狀的兒童游泳池，長40米、寬14米，深1.2米。現在要在四壁和池底貼上面積為16平方分米的正方形瓷磚，需要多少塊？a=40m b=14m h=1.2mV=ab+2(ah+bh)=4014+2（401.2+141.2）=689.6平方米=68960平方分米 6896016=4310（塊）答：需要4310塊。9、4535453555(單位:厘米)a=35-25=25cm b=45-25=35cm h=5cmV=abh =25355 =4375 (cm3)答：這個盒子的容積是4375 cm310、一塊長方形鐵皮

5、，長32厘米，在它四個頂角分別剪去邊長4厘米的正方形，然后折起來焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒。已知這個鐵皮盒的容積是768立方厘米。原來這塊鐵皮的面積是多少？32-24=24cm 768424=8cm 8+24=16cm 1632=512平方厘米答：原來的鐵皮面積是512平方厘米。2189附錄資料：不需要的可以自行刪除長方體和正方體知識要點名稱面棱頂點長方體有6個面 一般情況下6個面都是長方形，相對的面完全相同（特殊情況下有兩個相對的面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形）有12條棱（相對的4條棱的長度相等）有8個頂點正方體有6個面 是6個完全相同的正方形有12條棱12條棱的長度都相等有8個

6、頂點 長方體的棱長總和 = 長4+寬4+高4 或 長方體的棱長總和=（長+寬+高）4 正方體的棱長總和 = 棱長12 長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的表面積 = （長寬 + 長高 + 寬高） 2 上面或下面 前面或后面 左面或右面正方體的表面積 = 棱長棱長 6 一個面的面積 6個面物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。常用的體積單位有：（立方厘米）、（立方分米）、（立方米）。 棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長1米的正方體，體積是1立方米。計量液體的體積，常用（ 升 ）和（ 毫升 ）作

7、單位。1立方分米 = 1升 1立方厘米 = 1毫升長方體的體積=長寬高 正方體的體積=棱長棱長棱長V = abh V =a.a.a 或 V=a3 讀作a的立方表示3個a相乘。 長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積。長方體和正方體體積計算的統一公式：長方體（或正方體）的體積 = 底面積高 V = sh正方體的棱長擴大縮小若干倍，它的表面積擴大或縮小這個倍數的平方，體積擴大或縮小這個倍數的立方。長方體的長、寬、高同時擴大縮小若干倍，它的表面積擴大或縮小這個倍數的平方，體積擴大或縮小這個倍數的立方。分數乘法知識要點：分數與分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。分數與分數相乘的計算

8、方法對于整數與分數相乘也適用，因為整數可以化成分母是1的分數。求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。（求一個數的幾倍是多少，也用乘法計算）乘積是1的兩個數互為倒數。A、求一個分數的倒數，把它的分子和分母調換位置。 B、整數（0除外）的倒數是 C、 1的倒數是1 D、 0沒有倒數。E、真分數的倒數都大于1，假分數的倒數都小于或等于1。分數除法知識要點1、甲數除以乙數（乙數不為0），等于甲數乘乙數的倒數。2、一個數（不為0），乘一個小于1的數，得數比這個數小； 乘一個大于1的數，得數比這個數大。3、被除數（不為0），除數大于1，商比被除數小；除數小于1，商比被除數大；除數等于1，商等于被除數。4、

9、做分數乘除法應用題的注意點：（1）找出關鍵句，確定單位“1”、比較量，看清單位“1”是已知還是未知。（2）單位“1”已知，求比較量，用乘法計算。 單位“1” 分率 = 比較量 單位“1”未知，求單位“1”，用方程或除法計算。 對應量對應分率=單位“1”5、求一個數是另一個數的幾分之幾用除法計算。（求一個數是另一個數的幾倍，也用除法計算） 求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。（求一個數的幾倍是多少，也用乘法計算）認識比知識要點1、兩個數的比表示求兩個數相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值。比與除數、分數的聯系：比前項后項比值除法被除數除數商分數分子分母分數值補充：比的后項不能為0 。 比值不

10、能帶單位名稱。3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。 4、化簡比的依據：比的基本性質。5、化簡比與求比值的區別化簡比：化成最簡單的整數比，有前項、后項和比號； 求比值：是前項除以后項所得的商。認識百分數知識要點1 表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分率或百分比。百分數通常用%來表示。百分號“%”是表示百分數的符號。 2、分母是100的分數不一定是百分數。3、分數既可以表示一個數是另一個數的百分之幾（分率），也可以表示具體數量；百分數只表示一個數是另一個數的百分之幾（分率）。百分數不能帶單位名稱。4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩

11、位，同時在后面添上百分號; 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。 5. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。 6. 百分數化成分數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。7、求一個數是另一個數的幾分之幾用除法計算，求一個數是另一個數的百分之幾也用除法計算。常用的數量關系式1、每份數份數總數總數每份數份數總數份數每份數 2、速度時間路程路程速度時間路程時間速度 3、單價數量總價總價單價數量總價數量單價 4、工作效率工作時間工作總量工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率 5、加數加數和

12、一個加數和另一個加數6、被減數減數差 被減數差+減數 減數被減數- 差 7、因數因數積 一個因數積另一個因數 8、被除數商除數 被除數除數商 除數被除數商 9、總數總份數平均數10、相遇問題 相遇路程速度和相遇時間 相遇時間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時間 運算定律1. 加法交換律： 兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。 2. 加法結合律： 三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交換律： 兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即ab=ba。 4. 乘法結

13、合律： 三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6. 減法的性質：從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。 小學數學圖形計算公式 1、正方形周長邊長4 正方形面積=邊長邊長 長方形周長=(長+寬)2 長方形面積=長寬 2、三角形面積=底高2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高3、平行四邊形面積=底高 4、梯形面積=(上底+下底)高25、圓的周長=直徑或=2半徑 圓面積=半徑2常用單位換算長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 （1米=100厘米）面積單位換算 1平