1、互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像間的關系互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像間的關系1.反函數(shù)的定義（了解）2.會求簡單函數(shù)的反函數(shù)3.知道同底的指對函數(shù)互為反函數(shù)4.了解函數(shù)存在反函數(shù)的前提條件。1.反函數(shù)的定義（了解）一、復習提問1.反函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y=f(x)( ) ,設它的值域為C，我們根據(jù)這個函數(shù)中x,y的關系，用y把x表示出來得到x=(y)，如果對于y在C中的任何一個值，通過x=(y)在A中都有唯一的值和它對應，那么, x=(y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù)，這樣的函數(shù)x=(y)(y C)叫做函數(shù)y=f(x)(x A)的反函數(shù)，記作x=f (y),字母x,y互換得y=f (x)一、復習

2、提問1.反函數(shù)的定義一、復習提問122.求反函數(shù)的基本步驟由y=f(x)出發(fā)用y表示x解出x=f (y)將x,y互換得到y(tǒng)=f (x)指出反函數(shù)的定義域（即原函數(shù)的值域）3一、復習提問122.求反函數(shù)的基本步驟由y=f(x)出發(fā)用y一、復習提問反解互換寫出定義域一、復習提問反解互換寫出定義域一、復習提問3.點P(a,b)關于直線y=x對稱的對稱點坐標是 4.函數(shù)y=2x-3(x R)有沒有反函數(shù)？為什么？如何改寫定義域才能使其有反函數(shù)？一、復習提問3.點P(a,b)關于直線y=x對稱的對稱點坐標二、探究過程1.求y=3x-2的反函數(shù)并在平面直角坐標系中 畫出它和它的反函數(shù)的圖象。2.求y=2的

3、反函數(shù)并在平面直角坐標系中畫出它和它的反函數(shù)的圖象。3.通過這兩個例子，你能發(fā)現(xiàn)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象有什么對稱關系嗎？ 你能再舉個例子直觀的證實一下你的猜想嗎？二、探究過程1.求y=3x-2的反函數(shù)并在平面直角坐標系中 二、探究過程取y=2的圖象上的幾個點，如 關于直線y=x的對稱點坐標 是什么？它們在y=log x的圖象上嗎？為什 么？如果點 在函數(shù)y=2的圖象上，那么 關于直線y=x的對稱點在函數(shù)y=log x的圖象上嗎？為什么？二、探究過程取y=2的圖象上的幾個點，如 二、探究過程上述結論對于指數(shù)函數(shù)y=a(a0,且a1)及其反函數(shù)y=log x (a0,且a1)也成立嗎？為什么？

4、結論：y=f(x)與y=f (x)互為反函數(shù) 兩函數(shù)圖象關于y=x對稱二、探究過程上述結論對于指數(shù)函數(shù)y=a(a0,且a1)三、實例演練例1.畫出 的函數(shù)圖象三、實例演練例1.畫出 的三、實例演練例2.若點P（1,2）在 的圖象上，又在它的反函數(shù)圖象上，求a,b的值解：因為點P（1，2）在 的圖象上，又在它的 反函數(shù)圖象上，所以有解得a=-3,b=7三、實例演練例2.若點P（1,2）在 三、實例演練例3.求證 的圖象關于直線y=x對稱證明：函數(shù) 的反函數(shù)為所以函數(shù) 的圖象關于直線y=x對稱三、實例演練例3.求證 四、新知反饋1.如果y=f(x)的圖象過點(1,2)那么y=f (x)-1的圖象過點 2.y=f(x)與y=e互為反函數(shù),y=g(x)與y=f(x)關于x軸對稱，若g(a)=1,則a= 四、新知反饋1.如果y=f(x)的圖象過點(1,2)那么y=五、課堂小結1.函數(shù) 的圖象與它的反函數(shù) 的圖象關 于直線 對稱；2.結論應用（1）利用對稱性畫出已知函數(shù)的圖象（2）利用對稱性中 點的關系求參數(shù)值（3）如果一個函數(shù)的反函數(shù)就是它本身，那么這個 函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱，反之，如果一個 函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱，那么這