1、三視圖和球的外接和內切問題三視圖和球的外接和內切問題圓柱的側面積：圓錐的側面積：圓臺的側面積：球的表面積：柱體的體積：錐體的體積：臺體的體積：球的體積：面積體積圓柱的側面積：圓錐的側面積：圓臺的側面積：球的表面積：柱體的4.如圖，已知正四棱錐P-ABCD的底邊長為6、側棱長為5求正四棱錐P-ABCD的體積和側面積 解：設底面ABCD的中心為O，邊BC中點為E，連接PO，PE，OE.在RtPEB中，PB=5，BE=3，則斜高PE=4. 在RtPOE中，PE=4，OE=3，則高PO= 所以4.如圖，已知正四棱錐P-ABCD的底邊長為6、側棱長為5斜二測畫法的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和

2、y軸，兩軸相交于O點.畫直觀圖時，把它畫成對應的x軸、y軸，兩軸交于O，使 ，它們確定的平面表示水平平面(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半小結：“橫同，豎半 ,平行性不變”斜二測畫法的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩答案D解析如圖(1)為實際圖形，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy.答案D解析如圖(1)為實際圖形，建立如圖所示的平三視圖和球的外接和內切問題常見結論常見結論空間幾何體的三視圖和直觀圖中心投影平行投影斜二測畫法俯視圖側視圖正視圖

3、三視圖直觀圖投影空間幾何體的三視圖和直觀圖中心投影平行投影斜二測畫法俯視圖側ADCB平行投影斜投影正投影中心投影ADCB平行投影斜投影正投影中心從正面看到的圖從左邊看到的圖從上面看到的圖三視圖： 我們從不同的方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形.其中，把從正面看到的圖叫做正視圖，從左面看到的圖叫做側視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖.三者統稱三視圖. 側視圖 正視圖 俯視圖從正面看到的圖從左邊看到的圖從上面看到的圖三視圖：側視圖 正正視圖方向俯視圖方向側視圖 正視圖 1. 確定正視圖方向；3. 先畫出能反映物體真實形狀的一個視圖(一般為正視圖)；4. 運用長對正、高平齊、寬相等原則畫出其它視圖；

4、5. 檢查.2. 布置視圖； 要求：俯視圖安排在正視圖的正下方，側視圖安排在正視圖的正右方.側視圖方向俯視圖三視圖的作圖步驟正視圖方向俯視圖方向側視圖 正視圖 1. 確定正視圖方向；3正視圖方向側視圖方向俯視圖方向長高寬寬相等長對正高平齊正視圖側視圖俯視圖正視圖方向側視圖方向俯視圖方向長高寬寬相等長對正高平齊正視圖知識點一 幾何體三視圖還原直觀圖幾何體三視圖矩形矩形矩形立方體（四棱柱）矩形矩形三角形三棱柱三角形三角形四邊形四棱錐三角形 三角形三角形三棱錐常見幾何體的三視圖： 矩形矩形圓 圓柱 等腰三角形 等腰三角形圓 圓錐圓 圓 圓 球 還原三視圖的策略： 切割法三線交匯法拔高法去點法知識點一

5、 幾何體三視圖還原直觀圖幾何體三視圖矩形矩形切割法還原直觀圖方法一：規律總結：1、還原到常見幾何體中2、實線當面切，虛線背后切3、切完后對照三視圖進行檢驗切割法還原直觀圖方法一：規律總結：1、還原到常見幾何體中對點演練對點演練三線交匯法還原直觀圖方法二：規律總結：三線交匯得頂點，各頂必在其中選多頂可能用不完，個中取舍是關鍵三線交匯法還原直觀圖方法二：規律總結：三線交匯得頂點，各頂必對點演練22444對點演練22444拔高法還原直觀圖方法三：左中右左中右左中右左中右底座最重要！規律總結：1.標出俯視圖所有結點，畫出俯視圖對應的直觀圖2.由主、側視圖的左中右找出被拔高的點.拔高法還原直觀圖方法三：

6、左中右左中右左中右左中右底座最重要！對點演練對點演練跟蹤訓練左中右左中右左中右左中右跟蹤訓練左中右左中右左中右左中右三視圖和球的外接和內切問題三視圖和球的外接和內切問題去點法還原直觀圖方法四：畫立方體 刪多余點 連剩余點規律總結：六字真言：先去除、再確定去點法還原直觀圖方法四：畫立方體 刪多余點 連剩余對點演練對點演練三視圖和球的外接和內切問題能力提升 一題多解方法一：三線交匯法方法二：拔高法方法三：去點法能力提升 一題多解方法一：三線交匯法方法二：拔高法方題海拾貝 走向高考1111方法一：三線交匯法方法二：去點法題海拾貝 走向高考1111方法一：三線交匯法方法二：去點跟蹤訓練：123跟蹤訓練

7、：123幾何體的外接球問題你通常會想到：幾何體的外接球問題：題目中涉及幾何體外接球體，或者球內接幾何體，再或者說球面上有幾個點圍成幾何體，這類題型稱之為幾何體的外接球問題。知識點二 幾何體的外接球畫出球體、標明球心畫出球的內接幾何體 尋找突破口建立方程。這類題80%以上都不用畫圖，只需要2步搞定：識別模型代入公式，就可以輕松求出外接球半徑R。正方體長方體正四面體常見幾何體的外接球半徑： 幾何體的外接球問題你通常會想到：幾何體的外接球問題：題目中涉模型一圓柱外接球模型 一個底面半徑為r，高為h的圓柱，求它的外接球半徑.如果我們對圓柱上下底面對應位置處，取相同數量的點，比如都取三個點，如右圖所示：

8、我們可以得到（直）三棱柱，它的外接球其實就是這個圓柱的外接球，所以說直棱柱的外接球求半徑符合這個模型。在這里棱柱的高就是公式中的h，而棱柱底面外接圓的半徑則是公式中的r變形一：模型一圓柱外接球模型 一個底面半徑為r，高為h的圓柱，求變形二：變形二：變形三：思考： 沒錯！這就是把上面那個四棱錐放倒了！變形三：思考： 沒錯！這就是把上面那個四棱錐放倒了！舊題新解： （ ）舊解： 新解： 還原后的圖形為：舊題新解： （ ）舊解： 新解： 還原后的圖形為：規律總結： 圓柱-r,h自帶直棱柱-r:底面外接圓半徑；h:直棱柱的高一根側棱底面的錐體-r:底面外接圓半徑； h:垂直于底面的那條側棱一個側面矩形

9、底面的四棱錐-r:垂直底面的側面的外接圓半徑； h:垂直于那個側面的底邊長小結： 求r的幾種方法：等邊三角形：直角三角形：已知一組對邊和對角的非特殊三角形：利用正弦定理！規律總結： 圓柱-r,h自帶小結： 求r的幾種小試牛刀快速秒殺 ( )( )小試牛刀快速秒殺 ( )( )模型二補全立方體模型 類型一.正四面體：轉化成正方體的外接球方法：如圖所示正四面體ABCD的外接球，可轉化為正方體的外接球.類型二.有三個面是直角三角形的三棱錐：轉化成正方體或長方體的外接球模型二補全立方體模型 類型一.正四面體：轉化成正方體的外類型三.有四個面是直角三角形的三棱錐：轉化成正方體或長方體的外接球類型三.有四個面是直角三角形的三棱錐：轉化成正方體或長方體的類型四.對棱相等的三棱錐：轉化成長方體的外接球類型四.對棱相等的三棱錐：轉化成長方體的外接球課時小結： 課時