1、反比例函數PPT課件-(公開課獲獎)2022年青島版-(1)反比例函數PPT課件-(公開課獲獎)2022年青島版-(1、能夠構建反比例函數的知識網絡。2、能利用反比例函數的圖像與性質解決有關問題。（重點）學習目標1、能夠構建反比例函數的知識網絡。學習目標函數解析式 圖像性質圖像大致形狀象限增減性K的幾何意義求解析式實際應用oyxK0K0一、三二、四在每個象限內y隨x增大而減小在每個象限內y隨x增大而增大y=kx-1 ;xy=k;(k0)待定系數法對稱性K的范圍自變量取值范圍D：xyoD：xyo函數解析式 考點1：數形結合法的應用-同一函數的函數值大小比較例1：在反比例函數 的圖象上有兩點 ，

2、，且 ，則下列說法正確的是（ ） AB C D不確定變式：如果把例1中的條件 改成 ，其他都不變，那么答案會選( ).A(x1,y1)x2x1B(x2,y2)y1y2A(x1,y1)x2x1B(x2,y2)y2y1DB考點1：數形結合法的應用-同一函數的函數值大小比較變式：鞏固練習（學案P18,T3）CyxoA(1,y1)B(2,y2) 1, 2y1y2鞏固練習（學案P18,T3）CyxoA(1,y1)B(2,y數形結合法的應用-兩不同函數值的大小比較問題(1)當x取相等的值時，對應的函數值越大，則它的圖像相對來說就越 （填“高”或“低”）你發(fā)現點A(B)的左右兩側圖像的高低有什么變化？也就是

3、函數值的大小有什么變化？(2)運用類似的方法，觀察第四象限內的圖像.思考：數形結合法的應用-兩不同函數值的大小比較問題(1)當x -1y1y2兩不同函數的值比較大小的方法：1、過交點作垂線，將圖像分區(qū)2、看圖高低, 定值大小 -1y1y2兩不同函數的值比較大小的方法：1、過交點A(1,1)B(4,3)y1y2鞏固提升(教案T10)已知一次函數 與反比例函數 的圖象相交于A、B兩點，其橫坐標分別是-1和3，當 時，實數的取值范圍是( )A 或 B 或C 或 D拓展延伸：拋物線 與直線 相交于點A(1,1)、B(4,3) ，觀察圖像直接寫出 的自變量的取值范圍是 、A1x4A(1,1)B(4,3)

4、y1y2鞏固提升(教案T10)拓展延考點2：中心對稱與K的幾何意義的考查 、 圖像都是中心對稱圖形！即：1、若點A(m，n)在反比例函數圖像上， 則點 也在反比例函數圖像上； 2、若點A(m，n)在正比例函數圖像上， 則點 也在正比例函數圖像上；結論：正比例函數與反比例函數的交點關于原點 成中心對稱B (-m,-n)B (-m,-n)(一).中心對稱:正比例函數反比例函數考點2：中心對稱與K的幾何意義的考查 ABoyxCD(二).k的幾何意義:ABoyxCD(二).k的幾何意義:圖1 例2如圖1，正比例函數 與反比例函數 的圖象相交于A、C兩點，ABX軸，則 的面積1OABC圖1 例2如圖1，

5、正比例函數 變式：在上題的條件下，再添加下列條件：（1）. 如圖2，若連結BC,則 的面積與 的面積相等嗎？為什么？ 那么可以求得ABC的面積= 圖2 圖3 (2).如圖3，若再作CDx軸，并連接AD，則四邊形ABCD的面積= 2OABCOABCD4K2K變式： 圖2 鞏固提升1、已知反比例函數 與正比例函數 的圖象的一個交點是（1，-2），則另一個交點坐標是 . 2、已知反比例函數的圖像經過點（a，b），則它的圖像一定也經過（ ）A(a,b) B(a,b) C(a，b) D（0，0）3、教案19頁，T2鞏固提升達標檢測(見教案)T1-7今天你學到了哪些知識？達標檢測答案：達標檢測(見教案)T

6、1-7今天你學到了哪些知識？達標檢測 祝老師們： 身體健康，工作順利！ 祝同學們： 踏踏實實每一天， 扎實高效每節(jié)課！ 加油，我們是最棒的！ 祝老師們：加油，我們是最棒的！確定二次函數的表達式確定二次函數的表達式學習目標1、會利用待定系數法求二次函數的表達式；（重點）2、能根據已知條件，設出相應的二次函數的表達式的形式，較簡便的求出二次函數表達式。（難點）學習目標1、會利用待定系數法求二次函數的表達式；（重點）課前復習思考二次函數有哪幾種表達式？ 一般式：y=ax2+bx+c (a0) 頂點式：y=a(x-h)2+k (a0) 交點式：y=a(x-x1)(x-x2) (a0) 課前復習思考二次

7、函數有哪幾種表達式？ 一般式：y=a例題選講解：所以，設所求的二次函數為y=a(x1)2-6由條件得：點( 2 , 3 )在拋物線上，代入上式，得3=a（2+1）2-6, 得 a=1所以，這個拋物線表達式為 y=(x1)2-6即：y=x2+2x5例 1例題封面因為二次函數圖像的頂點坐標是（1，6），已知拋物線的頂點為（1，6），與軸交點為（2，3）求拋物線的表達式？例題選講解：所以，設所求的二次函數為y=a(x1)例題選講解：設所求的二次函數為y=ax2+bx+c將A、B、C三點坐標代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：這個二次函數表達式為：a=1, b=-3

8、,c=2y=x2-3x+2已知點A（1,6）、B（2,3）和C（2,7），求經過這三點的二次函數表達式。oxy例 2例題封面例題選講解：設所求的二次函數為y=ax2+bx+c將例題選講解：所以設所求的二次函數為y=a(x1)(x1）由條件得：已知拋物線與X軸交于A（1，0），B（1,0）并經過點M（0,1），求拋物線的表達式？yox點M( 0,1 )在拋物線上所以：a(0+1)(0-1)=1得： a=-1故所求的拋物線表達式為 y=- (x1)(x-1)即：y=x2+1例題例 3封面因為函數過A（1，0），B（1,0）兩點 ：例題選講解：所以設所求的二次函數為y=a(x1)(x小組探究1、已知

9、二次函數對稱軸為x=2，且過（3，2）、（-1,10）兩點，求二次函數的表達式。2、已知二次函數極值為2，且過（3，1）、（-1,1）兩點，求二次函數的表達式。解：設y=a(x-2)2-k解：設y=a(x-h)2+2小組探究1、已知二次函數對稱軸為x=2，且過（3，2）、（-例題選講有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m現把它的圖形放在坐標系里(如圖所示)，求拋物線的表達式 例 4設拋物線的表達式為y=ax2bxc，解：根據題意可知拋物線經過(0，0)，(20，16)和(40，0)三點 可得方程組 通過利用給定的條件列出a、b、c的三元一次方程組，求出a、b、c的值

10、，從而確定函數的解析式過程較繁雜， 評價封面練習例題選講有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度例例題選講有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m現把它的圖形放在坐標系里(如圖所示)，求拋物線的表達式 例 4設拋物線為y=a(x-20)216 解：根據題意可知 點(0，0)在拋物線上， 通過利用條件中的頂點和過原點選用頂點式求解，方法比較靈活 評價 所求拋物線表達式為 封面練習例題選講有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度例用待定系數法求函數表達式的一般步驟: 1 、設出適合的函數表達式；2 、把已知條件代入函數表達式中，得到關于待定系數的方程或方程組；3、 解方程（組）求出待定系數的值；4、 寫出一般表達式。用待定系數法求函數表達式的一般步驟: 1 、設出適合的函數課堂小結求二次函數