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文檔簡介

1、怎樣求二次函數的解析式練習（一）說出下列拋物線的開口方向，對稱軸及頂點坐標（1）y=2(x+3)2+5，（2）y=-3(x1)22（3）y=4(x3)2+7，（4）y=-5(x+2)26（4）開口向下，對稱軸是x=-2，頂點坐標是（2，6)（1）開口向上，對稱軸是x=-3，頂點坐標是（3，5）（ 2）開口向下，對稱軸是x=1 頂點坐標是（1，2）（3）開口向上，對稱軸是x=3， 頂點坐標是（3，7）拋物線 開口方向 對稱軸 頂點坐標y=ax2+k（a0）y=a(xh)2（a0）向上 x=0 （0，k）向下 x=h （h，0） 向上 x=h （h，k)練習（二）填表：例1：已知拋物線y=-2x2

2、+3x-1(1)求拋物線的頂點坐標和對稱軸。(2)求拋物線與x軸、y軸的交點坐標。(3)畫出它的圖象。解:（1）拋物線頂點（0.75，0.125）對稱軸x=0.75（2）拋物線與y軸的交點（0，-1） 與x軸的交點（1，0），（0.5，0）（3）由（1）（2）可作草圖例2、二次函數的圖象經過點（1，0），（2，0），（3，4）求函數的解析式，寫出頂點坐標二次函數的解析式為y=2x2-6x+4解法1：設二次函數的解析式為y=a x2 +bx+c(a0)0=a+b+c 0=4a+2b+c4=9a+3b+ca=2b=-6c=4由題意得：解得：設一般式例2、二次函數的圖象經過點（1，0），（2，0），（3，4）求函數的解析式，寫出頂點坐標二次函數的解析式為y=2(x-1)(x-2)由題意得：4 =a(3-1)(3-2)(1,0),（2,0)是拋物線與軸的兩個交點設函數的解析式為y=a(x-1)(x-2)(a0)解得：a=2解法2：設交點式總結提高二次函數的解析式有三種形式：（1）一般式： y=a x2 +bx+c (a0) ,適宜用于已知三點坐標。（3）交點式： y=a(x-m)(x-n)適宜用于已知圖象交與x軸兩點及所經過的另一點坐

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