1、任意角的三角函數ppt教學課件任意角的三角函數ppt教學課件一、知識復習問題1: 銳角三角函數是怎樣定義的？Mr(a,b)問題2：你能用直角坐標系中角的終邊上點的坐標表示銳角三角函數嗎? Pab 如圖，把銳角放在坐標系中，于是點P(a,b)是終邊上的一點，則:O 銳角三角函數可以用其終邊與圓的交點的坐標來表示xy一、知識復習問題1: 銳角三角函數是怎樣定義的？Mr(a,1、任意角三角函數定義xyo設是一個任意角，它的終邊與圓O交于P(x,y)，則叫做的正弦，記作叫做的余弦，記作叫做的正切，記作以上函數都看成是以角為自變量，以比值為函數值的函數，統稱叫三角函數注意：(1)為任意角，P(x,y)為

2、角終邊上非原點的任意一點二、基礎知識講解1、任意角三角函數定義xyo設是一個任意角，它的終邊與圓1、任意角三角函數定義xyo設是一個任意角，它的終邊與圓O交于P(x,y)，則叫做的正弦，記作叫做的余弦，記作叫做的正切，記作以上函數都看成是以角為自變量，以比值為函數值的函數，統稱叫三角函數思考 :在終邊上移動點P的位置，這三個比值會改變嗎？二、基礎知識講解1、任意角三角函數定義xyo設是一個任意角，它的終邊與圓xyO單位圓 在平面直角坐標系中，我們稱以原點O為圓心，以單位長度為半徑的圓為單位圓。R=1A二、基礎知識講解xyO單位圓 在平面直角坐標系中，我們稱以原點y叫的正弦x叫的余弦叫的正切1、

3、任意角三角函數定義xyo設是一個任意角，它的終邊與單位圓O交于P(x,y)，則 以上函數都看成是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數，統稱叫三角函數三角函數可以看成是自變量為實數的函數.二、基礎知識講解y叫的正弦x叫的余弦叫的正切1、任意角三角函數定義xyP0(-3,-4)Oxy三、例題分析例1、已知角的終邊經過點P0（-3，-4），求角的正弦、余弦和正切值。只要知道角的終邊上一點的坐標就可以求出這個角的三角函數P0(-3,-4)Oxy三、例題分析例1、已知角的終邊經過y解:如圖，設角的終邊與單位圓交于點P(x,y)，分別過點P， P0作 x 軸的垂線MP， M0 P0，

4、則同理只要知道角的終邊上一點的坐標就可以求出這個角的三角函數P0(-3,-4)M0P(x,y)MOxy二、例題分析例2、已知角的終邊經過點P0（-3，-4），求角的正弦、余弦和正切值。y解:如圖，設角的終邊與單位圓交于點P(x,y)，分別過點PPxyOA(1,0)M二、例題分析PxyOA(1,0)M二、例題分析 特殊角的三角函數值1 0 1 0 10 01 01 0 0 0 1 0 tan cos sin 特殊角的三角函數值1 0 1 0 10 問題1：引進一個新的函數，一般可以對哪些問題進行討論？定義域、值域、單調性、對稱性等等問題2：請完成課本第13頁的“探究”。并思考三個函數在坐標軸上的

5、取值情況怎樣？二、基礎知識講解三角函數定義域sincostan問題1：引進一個新的函數，一般可以對哪些問題進行討論？定義域yxo+-+-yxoyxo全為+yxo記法：一全正二正弦三正切四余弦研究三個三角函數在各象限的符號心得：角定象限，象限定符號yxo+-+-yxoyxo全為+yxo記法：例2、求證：當右邊的不等式組成立時，角為第三象限角。反之也成立。證明：先證：若式都成立，則為第三象限角 式sin0成立，式都成立，角的終邊只能位于第三象限。故角為第三象限角。 角的終邊可能位于第三或第四象限，也可能與y軸的非正半軸重合； 角的終邊可能位于第一或第三象限；三、例題分析例2、求證：當右邊的不等式組成立時，角為第三象限角。反之也例3、求證：當右邊的不等式組成立時，角為第三象限角。反之也成立。三、例題分析變式：若sintan0 ，那么角 是第幾象限的角?例3、求證：當右邊的不等式組成立時，角為第三象限角。反之也1、任意角的三角函數的定義2、三個三角函數的在各象限的符號記法：一全正二正弦三正切四余弦四、課時小結作業：P20 習題1.2 2 3(1) (3) 4(2) (4)1、任意角的三角函數的定義2、三個三角函數的在各象限的符號記xyoMr=1P(a,b)銳角三角