1、1515知識回顧分式方程的概念：分母中含有未知數的方程，叫做分式方程.解分式方程時通過去分母將分式方程轉化為整式方程，體會到將未知轉化為已知，復雜轉化為簡單的化歸思想.知識回顧分式方程的概念：分母中含有未知數的方程，叫做分式方程解分式方程的一般步驟分式方程整式方程x=aa不是分式方程的解a是分式方程的解最簡公分母不為0最簡公分母為0檢驗解整式方程去分母目標解分式方程的一般步驟分式方程整式方程x=aa不是分式a是分式解分式方程分析：方程兩邊乘(x+1)(x-1)最簡公分母為(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)解分式方程分析：方程兩邊乘(x+1)(x-1)最簡公分母為(解分式方程解:方程兩邊乘

2、(x+1)(x-1),得解得檢驗：當x=1 時,(x+1)(x-1)=0. 原分式方程無解.最簡公分母為(x+1)(x-1)解分式方程解:方程兩邊乘(x+1)(x-1),得解得檢驗：當例解下列分式方程： （2） （1）例解下列分式方程： （2） （1）分析：原方程可化為最簡公分母為x(x+1)(x-1) （1）分母是多項式分解因式例解下列分式方程：分析：原方程可化為最簡公分母為x(x+1)(x-1) （1）檢驗：當 時 ，x(x+1)(x-1)0. 是原分式方程的解.解得 變形,得最簡公分母為x(x+1)(x-1)方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得解：0乘任何數都得0多項式加括號檢驗：當 時

3、 ，x(x+1)(x-1)0.解解：變形,得整理,得最簡公分母為(y+2)(y-2) （2）例解下列分式方程：解：變形,得整理,得最簡公分母為(y+2)(y-2) （2）方程兩邊乘 ,得整理,得最簡公分母為(y+2)(y-2)方程兩邊乘 ,得整理,得最檢驗：當 時， 0. 是原分式方程的解.解得 整理,得最簡公分母為(y+2)(y-2)檢驗：當 時， 小結當分式方程中含有可分解因式的多項式時，先將其進行因式分解，可方便確定最簡公分母；去分母后是多項式時，一定要加括號；分母因式分解后，觀察分式的分子和分母，能約分的要先約分，可方便計算； 解分式方程一定要檢驗.小結當分式方程中含有可分解因式的多項

4、式時，先將其進行因式分練習解下列分式方程： （1） ； （2） ； （3） .練習解下列分式方程： （1） 變形,得解：最簡公分母為(x+2)(x-2) （1） ；練習解下列分式方程：變形,得解：最簡公分母為(x+2)(x-2) （1） 最簡公分母為(x+4)(x-4)（2） ；檢驗：當x=-2時，(x+2)(x-2)=0.最簡公分母為(x+4)(x-4)（2） ;（1） ；檢驗：當x=3時，x(x+1)(x-1)0.最簡公分母為x(x+1)(x-1)方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得方程兩邊乘 ,得去分母后是多項式時，一定要加括號；方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得最簡公分母為(x+1)

5、(x-1) 是原分式方程的解.檢驗：當 時，(x+4)(x-4)0.最簡公分母為(x+1)(x-1)檢驗：當 時， 0.方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得最簡公分母為(y+2)(y-2)（2） ；（3） . 是原分式方程的解.方程兩邊乘(x+2)(x-2),得最簡公分母為(x+2)(x-2)變形,得不要漏乘不含分母的項最簡公分母為(x+4)(x-4)方程兩邊乘(x+2)(x-2解得檢驗：當x=-2時，(x+2)(x-2)=0. 原分式方程無解.最簡公分母為(x+2)(x-2).變形,得解得檢驗：當x=-2時，(x+2)(x-2)=0.最簡公分母變形,得解：最簡公分母為x(x+1)(x-1)

6、（2） ；練習解下列分式方程：變形,得解：最簡公分母為x(x+1)(x-1) （2） 變形,得最簡公分母為x(x+1)(x-1)方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得變形,得最簡公分母為x(x+1)(x-1)方程兩邊乘x(x+變形,得最簡公分母為x(x+1)(x-1)檢驗：當x=3時，x(x+1)(x-1)0. x=3是原分式方程的解.解得變形,得最簡公分母為x(x+1)(x-1)檢驗：當x=3時，變形,得解：最簡公分母為(x+4)(x-4) （3） .練習解下列分式方程：互為相反數變形,得解：最簡公分母為(x+4)(x-4) （3） 最簡公分母為(x+1)(x-1)方程兩邊乘x(x+1)(x-

7、1),得原分式方程無解.檢驗：當 時，(x+4)(x-4)0.最簡公分母為(y+2)(y-2)方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得 是原分式方程的解.檢驗：當x=-2時，(x+2)(x-2)=0.檢驗：當x=1 時,(x+1)(x-1)=0. 是原分式方程的解.最簡公分母為x(x+1)(x-1)最簡公分母為x(x+1)(x-1)方程兩邊乘(x+4)(x-4),得（1） ；方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得去分母后是多項式時，一定要加括號；原分式方程無解.（3） .檢驗：當 時， 0.解方程：（1） ;（1） ；最簡公分母為x(x+1)(x-1)變形,得最簡公分母為(x+4)(x-4)方程兩邊乘(x+4)(x-4),得最簡公分母為(x+1)(x-1)變形,得最簡公分母為(x+4解得檢驗：當 時，(x+4)(x-4)0. 是原分式方程的解.變形,得最簡公分母為(x+4)(x-4)解得檢驗：當 時，(x+4)(x-4)0.課堂小結 1.解較復雜分式方程時，先變形整理，能約分的先約分，可方便確定最簡公分母；2.最簡公分母的確定方法；3.注意每一步變形都