1、1、問題背景隨著高層建筑的增多以及逐漸老化，電梯的安裝、維護、使用甚至更新問題不可避免，但這錢由誰來出呢？一樓的住戶說：我不用電梯，根本不應該交！其它低層的住戶說：我們應該少交電梯的安裝、使用費用，畢竟我們使用電梯的頻率要比高層的低、所需的工本費、電費等也少，因此我們應當少交；高層的用戶說：既然是高層建筑大家都有份，電梯的安裝、使用等費用也不能讓我們交的太多，不然的話有失公平；律師說：電梯作為公用設施，一樓業(yè)主可以少交電梯的安裝、維護費用，但不可不交，當然其他低層住戶也應該交。2、解決方案 由此可見，最好的辦法是有法可依。如果相關部門能夠出臺相關規(guī)范，對電梯的安裝費用、維護費用分攤有些原則性的

2、規(guī)定，譬如業(yè)主與物業(yè)的分攤比例，各樓層住房的分配比例，對不愿出錢者如何處理等等。如果規(guī)范明確了，可操作性又強，那么呈膠著狀態(tài)的糾紛也就迎刃而解了。然而由于考慮到各個地方的物業(yè)管理實際情況差異較大，盡管2004年1月1日，建設部與發(fā)改委聯(lián)合發(fā)布的物業(yè)服務收費管理辦法正式施行，但其中并未對分攤標準作出統(tǒng)一規(guī)定，而是把制定分攤標準的權力下放給了各地價格主管部門與房地產行政主管部門。 不同的服務項目可以采用不同的分攤標準，這些都可以由業(yè)主與物業(yè)管理企業(yè)協(xié)商確定。因此，對全國來說目前各地電梯收費方式五花八門，例如針對電梯維護和運行費用：3、北京市解決方案北京，電梯起始層為住戶的住宅，每建筑平方米電梯運行

3、維護費用電梯運行維護總費用(產權登記建筑面積-70%電梯起始層住戶建筑面積 )30%;其他樓層住戶每建筑平方米電梯運行維護費用=電梯運行維護總費用/(產權登記建筑面積-70%電梯起始層住戶建筑面積)此外，還根據不同的樓層有所差別，按照15層及以下、1625層、26層及以上為標準以 10層、20層和30 層為基準層，每增減一層，費用也增減1%，但總的增減不超過5%。據北京市發(fā)改委、市建委將2004年1月1日的北京市物業(yè)服務收費管理辦法和北京市物業(yè)服務收費政府指導價標準重新修改后再次面向社會公開征集意見。已將分攤原則修改為首層住戶可以少交該項費用，并且將首層重新作了定義，即電梯起始層。而從第二次征

4、求意見的結果看，多數(shù)市民對此表示支持。4、重慶市解決方案重慶，電梯費計算辦法也很有特色：第二層業(yè)主自愿不乘坐電梯的，可不收電梯費，從第三層開始計收。高層住宅電梯可實行月票和次票，由物業(yè)管理企業(yè)根據實際情況決定，月票票價：按層計算的話：1張人10元( 第三層)0.30元（N-3)，N為樓層數(shù)。而按次票票價：單上單下每人次0.30元，上下往返每人次0.50元。5、青島市解決方案青島，電梯運行費：每月每平方米 0.40元(底層不收電梯運行費)。至于電梯的初裝費和公攤面積費用，大多是按各住戶的實際住房面積均攤的。6、電梯收費沒有統(tǒng)一的標準目前，高層居民建筑電梯費用分攤糾紛時有發(fā)生，媒體、電視多有報道，

5、也引起了政府和相關部門的關注，因為它不僅影響了居民的生活質量，更重要的是，糾紛具有的普遍性。究其原因，引起糾紛的關鍵問題就是一層等低層的物業(yè)管理費分攤問題。建立高層電梯費用的合理分攤模型，為政府和相關部門提供理論依據顯得非常必要和重要。7、要學生解決的問題（1）建立高層住宅電梯費用分攤的數(shù)學模型。（2）根據你建立的模型，評價北京、重慶、青島三個城市，哪個城市的收費標準更合理？（3）若某一小高層加裝電梯，該小高層共有9層，設架空層數(shù)為1(即架空層高度是一個樓層的高度)，只有架空層之上才加裝電梯，架空層之上的第，6，7，8，層加裝(樓層數(shù)是從架空層之上計數(shù)的)，每個樓層有2個加裝戶，樓層差(指分攤

6、差額)從低層到高層分別是一個樓層井道成本的多少倍？若以目前估價整棟樓的井道成本是162000元，則每戶樓層差從低層到高層分別是多少？并計算8樓每戶的分攤成本。(4)根據所建模型，結合相關國家標準，給相關部門提出合理化建議。8、初步解決方案（1）首先，把總體成本分為均攤成本和非均攤成本兩部分。均攤成本包括每個樓層的走廊土建成本和其它均攤成本（包括報建，樁基礎土建，機房土建，電梯購買與安裝等）。非均攤成本為每個樓層的電梯井道土建成本。(a)按占用成本分攤的結構：設架空層數(shù)為 (即架空層總高度是一個樓層高度的 倍)，只有架空層之上才加裝電梯，架空層之上的第 層加裝(樓層數(shù)是從架空層之上計數(shù)的)，每個

7、樓層只有1個加裝戶，若按占用成本分攤，則每戶的分攤量都由兩部分組成各戶的第一部分都相同，是均攤成本除以加裝戶數(shù)的商各戶的第二部分之和等于非均攤成本（井道從地面到最高加裝樓層的天花板部分），樓層差從低層到高層分別是一個樓層井道成本的(并且電梯的維護費用可參照此執(zhí)行)，（b）按平均邊際成本分攤的結構: 設只有架空層之上才加裝電梯（架空層有無不限、高度也不限），架空層之上的第 層加裝(樓層數(shù)是從架空層之上計數(shù)的)，每個樓層有1個加裝戶，若按平均邊際成本（Shapley值）分攤，則每戶的分攤量都由兩部分組成各戶的第一部分都相同，是均攤成本除以加裝戶數(shù)的商各戶的第二部分之和等于非均攤成本（井道從地面到最

8、高加裝樓層的天花板部分），樓層差從低層到高層分別是一個樓層井道成本的(并且電梯的維護費用也可參照此執(zhí)行)、倍。(2) 根據（1）所建模型，不論是按占用成本分攤的結構還是按平均邊際成本分攤的結構，經計算在北京、重慶、青島三城市中，北京市收費較合理。（3）設架空層數(shù)為1(即架空層高度是一個樓層的高度)，只有架空層之上才加裝電梯，架空層之上的第，6，7，8，層加裝(樓層數(shù)是從架空層之上計數(shù)的)，每個樓層有2個加裝戶，若按平均邊際成本（Shapley值）分攤，則每戶的分攤量都由兩部分組成各戶的第一部分都相同，是均攤成本除以加裝戶數(shù)的商各戶的第二部分之和等于非均攤成本（井道從地面到最高加裝樓層的天花板部

9、分），樓層差從低層到高層分別是一個樓層井道成本的 、 、 、 、 、 倍。 、倍。 該樓加裝電梯的情況若以目前估價一個樓層的井道成本是18000 元計（即整棟樓的井道成本是162000元），則每戶樓層差從低層到高層分別是1500，3600，2250，3000，4500，9000考慮第8樓每戶的非均攤成本，可計算得按占用成本分攤是 元，按平均邊際成本（Shapley值）分攤則是18706元。兩者相差1544元。9、網上資料 網上關于電梯費用分攤問題主要從兩個方面來描述：一是各地管理部門和開發(fā)商、物業(yè)根據當?shù)厍闆r制定的計算辦法（如題目中提到的北京、重慶、青島等地的電梯費用分攤方法）；二是一些學術期刊上發(fā)表的關于電梯費用分攤模型（如參考文獻1-6），但這些模型主要針對寫字樓，并且多按人流量來計算的。這種模型對于全國住宅樓來說高層建筑電梯費用的分攤可借鑒程度不高。10、參考文獻（1）數(shù)學建模電梯運行中的數(shù)學問題 （2）陸輝廣，謝超，楊博， 高層辦公樓電梯問題 蘭州鐵道學院學報 1997-03-30(3) 齊行行, 米琦, 葉穎梁, 高層寫字樓電梯