1、物理與電20156 物理與電20156 91/22/選擇題03/題123456789BDCCCBDACBBCBC選擇題03/題123456789BDCCCBDACBBCBCE選擇題: 1. 質量為m的小球，放在光滑選擇題: 1. 質量為m的小球，放在光滑的木板和光滑的墻壁之間，并保持平衡，和墻壁之間的夾角為 ，當 逐漸增大時，小球對木板的壓力將。設木m(A增加。 (B減少。 (C)不變。(D) 先增加，后又減小。壓力增減的分界= 解 光滑的表面作用力沿法線方向，因N =mg Nsin = Nsin小球對木板的壓力等于木板對小球的彈力，sin 0 /2 之間是單調遞減的B正確注此題從公式Ngsi

2、n出壓力是先增加后減小的結論。但在 /2 時不能保持平衡，題目的前提條件不復存在4/選擇題: 2. 兩個質量相等的小球由一輕彈選擇題: 2. 兩個質量相等的小球由一輕彈簧相連，再用一細繩懸掛于天花板上所示。將繩子剪斷的瞬間，球1 和球2 的加速度分別狀態，如(A) a1 = g，a2 = (C) a1 = g，a2 = (B) a1 = 0，a2 = (D) a1 = 2g，a2 = 12解 mg+FT=mg F = 所F = mg, T = 當繩子剪斷瞬間兩球的位置無改變，因彈簧的伸長依舊，彈不，所以球2的加度為零；而球 1 由于繩子張力，受 2mg 的力作用，加速度為 2g. 項 D正確。

3、5/選擇題: 3. 水平地面上放一物體A，它與地面間的滑動選擇題: 3. 水平地面上放一物體A，它與地面間的滑動摩擦系數為 . 現加一恒力使物體A 有最大加速度，則F 與水平方向夾角 應滿。F(A)sin= (C)tan= (B)cos=(D)cot= 解 此問題等同于使A 獲得最大水平拉力，設為f，f = Fcos (mg Fsin)=Fsin+ Fcos=tan選項C 正確注如果本題中，A的質量和拉力大小已知，則還需判斷arcsin(mg/Farctan 的大小關系（為。若arcsin(mg/Farctan ，則arcsin(mg/F) 為所求角度6/A選擇題: 4. 一只質量為m 的猴，

4、原來抓住一根用繩吊在天花板選擇題: 4. 一只質量為m 的猴，原來抓住一根用繩吊在天花板上的質M 的直桿，懸線突然開，小猴則沿桿子豎直向上爬以保持它離地面的高度不變，此時直桿下落的加速度M+m (A)(B) mMMMM+m Mm解 設小猴與直桿之間的摩擦力為f，懸線斷開后，小猴子維向，小猴所受摩擦力朝上，mg f = 狀態，以豎直向下為正Ma =Mg +f =(m+M+m a g選項C 正確7/選擇題: ，質量為 m 的物體 A 用選擇題: ，質量為 m 的物體 A 用平行于斜面的細線連結于光滑的斜面上，若斜桿向左作加速運動，當物體開始脫離斜面時，它的加速度的大小(A)gsin(B) gcos

5、(C)gcot(D)gtanA解 物體A 受到的拉力與水平方向成 角，設為T，因A 只有沿水平方向的加速度a，Tsin mg = ma = T cosa= gcotC 正確8/選擇題: ，一輕繩跨過一個定滑輪，兩端各系一質量分選擇題: ，一輕繩跨過一個定滑輪，兩端各系一質量分m1 m2 的重物，m1 m2. 滑輪質量及軸上的摩擦均不計，此時重物的加速度的大小為a. 今用一豎直向下的恒力F = m1g 代替質量為m1 的物體質量為 m2 的重物的加速度的大小為 a，(A)a =(C)a (D) 解 設繩上的張力為T，則開始m1g T =T m2g = 解m1 a gm1 +m1 F m1g 代替

6、后，定滑輪只起到改變作用力方向的作用，此T F m1g m2g =a = m1 m2可見a a，選項B 正確9/選擇題6注這兩種情況下，繩子的張力是()m1選擇題6注這兩種情況下，繩子的張力是()m1 m1 + m1 +T = m1(ga) = 1ggT 10/選擇題: 7. 質量分別m1 m2 的兩滑塊 A B選擇題: 7. 質量分別m1 m2 的兩滑塊 A B 通過一輕彈簧水平連結后置于水平桌面上， 拉力，則剛撤消后瞬間，二者的加速度 aA 和 aB 分別為。如突然撤(A) aA = 0，aB = (B) aA 0，aB (C)aA (D)aA0，aB= 解 設彈簧彈力為f，則在開始時兩物

7、體勻速運動f mBg = 求得f= mBg. 將外力撤銷的瞬間，彈簧長度沒有改變，因此張力仍為fA 受到與其運= f+ mAg aAB 的受力無變化，仍有 aB = 0. 選項 D 正確11/BAF選擇題: 8. 質量為m 的物體自空落下，它選擇題: 8. 質量為m 的物體自空落下，它除受重力外，還受到一個與速度平方成正比的阻的作用，比例系數為 k，k 為正值常數。該下落物體的收尾速度（即最后物體做勻速運動時速度(B)(C)解 下落過程中，隨著物體速度增加，阻力也快速增加，當阻力等于重力時，物體達到收尾vkv2 = v= 選項A正確12/選擇題: 9. 質量分別為m M 的滑塊A 選擇題: 9

8、. 質量分別為m M 的滑塊A B，疊放在光滑水平面上，如圖。A B 間的靜摩擦數為s，滑動摩擦系k，系統原先A B 間不發生相對滑動，應有狀態，今將水平力 F 作用于 B 上，要(A) F (B)Fs(1+m/M)(C)F s (m+M)(D)F kmg M+mM解 A 物體受到最大靜摩擦力 smg 作用時，能保持不相對滑動的最大加速度為a = sg，此時對 B 列出運動方程F smg = Ma= M求F= Msg+ smg = s(m+F s (m + Mg 時，可A B 間不發生相對滑動。C 13/ABF選擇題: 10. 出發，在加速前進大小選擇題: 10. 出發，在加速前進大小不變。那

9、么，下面哪一個說法是正解 由于汽功率恒定，其牽PvF隨著速度增加，汽車的牽引力不斷減小，當減小至與阻力相等時，汽車零。選項 B 正確。另外，由于阻力的存在，汽車加速度并不與其速度成反比14/選擇題: 11. 如圖，物體A B 質量相同，B在光滑水平桌面上。選擇題: 11. 如圖，物體A B 質量相同，B在光滑水平桌面上。滑輪與繩的質量以及空氣阻力均計，滑輪與其軸之間的摩擦力也不計。系統無初，則物體 A 下落的加速度(A)(B)(C)(D)BAB 解 設繩的張力為T，分別列出mg T = 2T = 從滑輪組的關系出 xA = 2xB，因此有 aA = 2aB，方程組變為mg T = 2T = a

10、A = 4g/5B 15/選擇題，質量為 m 的物選擇題，質量為 m 的物體用細繩拉住在傾角為 的固定的光滑斜面上，則面給物體的支持(A)mgcos (B) mgsin(C) mg/cos(D)mg/sin 解 光滑斜面支持力垂直于斜面，而細繩無法提供豎直方向作用力，所以支持力的豎直分量等Ncos = 選項C 正確16/選擇題: 13. 一光滑的內表面半10 cm 的半球形碗，以勻角速度 OC選擇題: 13. 一光滑的內表面半10 cm 的半球形碗，以勻角速度 OC 旋轉。放在碗內表面上的一個小球 P 相對于角速度約，其位置高于碗底 4 cm，則由此可推知碗旋轉ONr(A) 10rad1(C)

11、17rad1(B) 13rad(D)18radPGfC解 從三角關系容易求得，P 點離轉軸的轉動半徑r= 8cm，其向心力由碗壁的支持力提供由于碗壁光滑，支持力 N 沿法線方向。從圖中可看出 f = 4mg/33= 4 9.8 m s2 =3 8 102 = 12.78rad選項B正確17/選擇題: 14. 豎立的圓筒形轉籠，半R，繞選擇題: 14. 豎立的圓筒形轉籠，半R，繞中心軸OO 轉動，物塊A 緊靠在圓筒的內壁上，塊與圓筒間的摩擦系數為 ，要使物塊A 不落下，圓筒轉動的角速度 至少應(B)解 這個B選項有點無聊，單從量綱即可直接物塊對筒壁的壓力等于其圓周運動的向心力（或者說，在圓筒的支

12、持力作用下，物塊作勻速圓周運動，有N =要維持物塊不落N m2R g/R g/選項C 正確18/選擇題: ，假設物體沿著豎直面上圓弧形軌選擇題: ，假設物體沿著豎直面上圓弧形軌道下滑，軌道是光滑的，在從 A 至 C 的滑過程中，下面那個說法是正確的它的加速度大小不變，方它的合外力大小變化，方ROAC解 物體在下滑過程中，重力不變，圓弧形軌道支持力大小及方向在不斷變化，因此是一個速圓周運動，A C D 均錯。B 選項指速率均勻增加，須其切向加速度恒定A（切向加速度等于 g） C（切向加速度為零）兩點便可斷定結論不成立。因此正確的選項是 E. 具體1 物體從 A 至 C 的下滑過程中，重力的切向分

13、量始終存在（到 C 點時為零），且與的運動方向相同，物體的速率是不斷增加的，因此所需向心力的大小 f 是不斷增加的2 在從AC的下滑過程中，重力的法向分量總是指向離心方向，且不斷增大，提供向心f =N mgsin (0 綜上，軌道支持力的大小不斷19/20/填空題: 1. 如果一填空題: 1. 如果一個箱子與貨車底板之間的靜摩擦系數為，當這輛貨車爬一與水平方向成角的平緩山坡時，要不使箱子在車底板上滑動，車的最大加速度 amax =g (cos sin ).解 在傾角為 的斜坡上，最大靜摩擦fmax mgcos，由于汽車在加速爬坡，靜摩ma =f mgsin mgcos mgsina g(cos

14、sin21/填空題: 2. 質量 m = 40 kg 的箱子填空題: 2. 質量 m = 40 kg 的箱子放在卡車的車廂底板上，已知箱子與底板之間的靜摩擦系數s = 0.40，滑動摩擦系數為 k = 0.25，試分別寫出在下列情況用在箱子上的摩擦1 卡車以 a = 2 m s2 的加速度行駛，f =80 N，方向與汽車前進方2 卡車以 a = 5 m s2 的加速度急剎車，f =98 N，方向與汽車前進方向相反沿直線行駛，箱子的最大靜摩擦力為 smg，因此所能承受的最大加解 汽車在水平sg= 0.4 9.8m = 3.92m21 a = 2 m s2 3.92 m s2，箱子產生滑動，摩f=

15、 kmg = 0.25 40kg 9.8ms2= 9822/填空題: 3. 裝置中，若兩個滑輪與繩子的質量以及滑輪與其軸之間的摩擦都填空題: 3. 裝置中，若兩個滑輪與繩子的質量以及滑輪與其軸之間的摩擦都忽略不子不可伸長，則在外力 F 的作用下，物體 mm的加速度為 a 12 ，mm m1m2 T =m2 F+2m1gm1 TF解F+mgT=T mg =F+mm)g =m+m)23/填空題3得F+(m1填空題3得F+(m1 m2)g m1 + m2a F+2 m1 +T =m 2(a +g)=24/填空題: 4. 一物體質量為M，置于光滑水平地板上，今用一水F 通過一m 的繩拉物填空題: 4.

16、 一物體質量為M，置于光滑水平地板上，今用一水F 通過一m 的繩拉物前進，則物體的加速度 a ，繩作用于物體的 T F. 解因繩長未給出，繩的線密度不分別列出方F T = T =得a = F T = M+M+用整體法可Fa M+M+T =Ma 25/MF填空題: 5. 質量m 的小球，用輕AB BC 連接，如圖，填空題: 5. 質量m 的小球，用輕AB BC 連接，如圖，其AB 水平AB 前后的瞬間，繩 BC 中的張力比 T : T =1 : cos2 .CAB解繩子 AB 被剪斷前，小球處于平衡TT = fBcosG26/填空題: AB 剪斷瞬間，小球將開始做圓填空題: AB 剪斷瞬間，小球

17、將開始做圓周運動，此時初速度為零，不存在法向加速度，因此合f 朝圓周切線方向，提供切向加速TT = GcosBfGT1=cos227/28/計算題: 1. 一人在平地上拉一個質量為計算題: 1. 一人在平地上拉一個質量為M 的木箱勻速前進，如圖。木箱與地面間的摩擦= 0.6. 設此人前進時，肩上繩的支撐點距地面高h = 1.5m，不計箱高，問繩l 為多lhM解 設拉F，因木箱在地面勻速前進，木箱所受合力為零，按坐標軸方向列方程（x 軸平向右，y 軸豎直向上Fcos N = Mg+N+Fsin=N = Mg FsinFcos (Mg Fsin ) = 求Fcos+ sin29/計算題1因l2 h

18、2= lcossinlF= l2h2+ 為求F 的極小值， 計算題1因l2 h2= lcossinlF= l2h2+ 為求F 的極小值， l2 h2+ hdF2 2 l = h= 2l2h2+即2ll2 h2+h = hhm解1+0.62 =2.92l30/計算題1cos + sin 解法二 F因sin1coscos+計算題1cos + sin 解法二 F因sin1coscos+sin= 1+1 +1+令1sin= , cos= 1 + 1 + 則cos+ sin = 1 +2 (sincos+ cossin1 +2sin(+ sin(+ ) = 1 時，F + = / =cos= 2sin=

19、 21+31/計算題: 而hlsinhl=1計算題: 而hlsinhl=1 + 即hl1 + 32/計算題: 2. 質量為m 以速度v0水平射入沙土中，所受的阻力與速度計算題: 2. 質量為m 以速度v0水平射入沙土中，所受的阻力與速度反向，大小與度成正比，比例系數為 K，忽的重力，求射入沙土后，速度隨時間變化的函數進入沙土的最大深解 （1）依題意，根第二定律可=dv =Kdt 積tv dv =dtm=K v0ln mv=33/計算題: （2）=v v0dx=計算題: （2）=v v0dx=積分，深入沙土的最大距離為 ddx 00mvmvKd = =034/計算題: = dv 計算題: = dv =dxdt v=dx =mK0ddx =Kd = K035/計算題: ，質量為 m 的擺球 A 懸掛在計算題: ，質量為 m 的擺球 A 懸掛在車架上。求在下述各種情況下，擺線與豎直方向夾角 和線中張力 1 小車沿水平方向作勻速運2 小車沿水平方向作加速度為a A解 （1）小球作勻速運動，受合外力為零，懸線沿豎直方向， = 0，且有T = （2）Tsin=ma T cos mg = 0Tcos= 36/計算題: 因T2 = (ma)2 計算題: 因T2 = (ma)2 + T =m a2 +以agtan =arctan g37/計算題: 如圖CO 與豎直方向成30 O A