1、精選文檔精選文檔PAGEPAGE6精選文檔PAGE偏差與有效數字練習題答案有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋測微計丈量一個銅球的直徑，各人所得的結果表達以下：d甲=（1.28320.0003）cm，d乙=（1.2830.0003）cm，d丙=（1.280.0003）cm，d丁=（1.30.0003）cm，問哪個人表達得正確？其余人錯在哪里？答：甲對。其余人丈量結果的最后位未與不確立度所在位對齊。2.一學生用精細天平稱一物體的質量m，數據以下表所示：儀=0.0002g次數123456m/g3.61243.61273.61223.61213.61203.6125請計算這一丈量的算術均勻值，丈量標準偏差及

2、相對偏差，寫出結果表達式。mi3.61232gmn2A類重量：St0.683n1mi-m1.110.0001080.000120gnn-1B類重量：u0.683儀0.6830.00020.000137g合成不確立度：US2u20.0012020.00013720.000182g=0.00018g取0.00018g，丈量結果為：mU(3.612320.00g01(8P=0).683)相對偏差:U0.000180.005%E3.61232用米尺丈量一物體的長度，測得的數值為次12345678910數L/cm98.9698.9898.9498.9898.9498.9698.9799.0098.959

3、8.97試求其算術均勻值，A類不確立度、B類不確立度、合成不確立度及相對偏差，寫出結果表達式。Li98.965cm，Ln2A類重量:St0.683Li-Ln1=1.060.006=0.0064cmnn-1B類重量:u0.683儀0.6830.050.034cm合成不確立度:US2u20.00620.03420.035cm=0.04cm相對偏差:EU0.040.04%(P=0.683)L98.96結果:LU(98.960.04)cm4.在丈量固體比熱實驗中，放入量熱器的固體的開端溫度為t1S1=99.5，固體放入水中后，溫度漸漸降落，當達到均衡時，t0.3t2St2=26.20.3，試求溫度降低

4、值t=t2t1的表示式及相對偏差。辦理：t=t2t1=26.2-99.5=-73.3,U=St21St220.320.320.5,U0.50.7%（或-0.7）E73.3tt=(-73.30.5)(P=0.683)5.一個鉛質圓柱體，測得其直徑為dUd=（2.0400.003）cm，高度為hUh=（4.1200.003）cm，質量為mUm=（149.100.05）g。試求：（1）計算鉛的密度；（2）計算鉛的密度的相對偏差和不確立度；（3）表示的丈量結果。辦理：（1）m4m4149.1011.072g/3V23.141592.04024.120dhU0.0520.00320.0032（2）E40

5、.00300.3%149.102.0404.120UE11.0720.0030.0330.04gcm3（3）U(11.070.04)g/3(P=0.683)依據偏差理論和有效數字運算規則更正以下錯誤：（1）N=10.80000.3cm正：N=（10.80.3）cm，丈量偏差決定丈量值的位數（丈量結果存疑數所在位與偏差對齊）（2）有人說0.2870有五位有效數字，有人說只有三位，請糾正，并說明其原由。答：有效數字的位數應從該數左邊第一個非零數開始計算，0.2870應有四位有效數字。其左端的“0”為定位用，不是有效數字。右端的“0”為有效數字。（3）L=28cm=280mm2正：L=2.810mm

6、，改變單位時，其有效數字位數不變。正：L=（2.80.8）104mm，偏差商定取一位有效數字。7.試計算以下各式（在書寫計算過程中須逐漸寫出每步的計算結果）：（1）已知y=lgx，xx=1220，求y：4辦理：y=lgx=lg1220=3.0864Ux4=0.0014Uy1220ln10 xln10Uy3.08640.0014(P=0.683)2）已知y=sin，S=4530004，求y：辦理：y=sin4530=0.7133Uy=cosU=4=0.0008,cos453018060yUY0.71330.0008(P=0.683)某同學在彈簧倔強系數的丈量中獲得以下數據：F/g2.004.00

7、6.008.0010.0012.0014.00y/cm6.9010.0013.0515.9519.0022.0525.10此中F為彈簧所受的作使勁，y為彈簧的長度，已知y-y0=（1）F，用圖解法k辦理數據（一定用直角坐標紙，不同意用代數方格紙或自行畫格作圖），從圖中求出彈簧的倔強系數k，及彈簧的原長y0。辦理：按要求作圖（見作圖表示，注意講解方框里內容的正確表達，正確取軸和分度，正確畫實驗點和直線擬合，正確取計算斜率的兩點），計算斜率計算倔強系數tgy2y123.588.501.508cm/gF2F113.003.00k110.6631g/cmtg1.508經過截距獲得彈簧原長為4.00cm

8、。實驗名稱基本丈量長度和體積的丈量姓名學號專業班實驗班組號教師閱讀資料：p.38“游標與螺旋測微原理”。一.預習思慮題1、游標卡尺的精度值是指：主尺最小分度值與游標分度格數之比。依據左圖游標卡尺的構造，請字母表示：游標卡尺的主尺是：D；游標部分是：E；丈量物體外徑用：A、B；丈量內徑用：A、B；丈量深度用：C。以下圖游標卡尺的讀數為：12.64mm(1.264cm)。2、左圖螺旋測微器（a）和（b）的讀數分別為：5.155mm和5.655mm。螺旋測微器丈量前要檢查并記下零點讀數，即所謂的初始讀數；丈量最后測量結果為末讀數減去初始讀數。以下圖的兩個初始讀數分別為（左）0.005mm和（右）-0

9、.011mm。3、在檢查零點讀數和丈量長度時，切忌直接轉動測微螺桿和微分筒，而應輕輕轉動棘輪。4、螺旋測微器丈量完成,應使螺桿與砧臺之間留有縫隙，免得因熱脹而破壞螺紋。基本丈量數據辦理參照（原始數據均為參照值）1.圓筒的丈量丈量量具：游標卡尺；儀=0.02mm；次數外徑D/cm內徑d/cm深度h/cm13.2022.4784.440丈量結果：23.2122.4844.424DSD=（3.2060.004）33.2022.4564.438cm43.2042.4624.442dSd=（2.47753.2062.4804.4300.016）cm63.2102.5024.436hSh=（4.435均勻

10、值3.2062.4774.4350.007）cmS0.0040.0160.007圓筒容積的計算：V=41d2h=413.14162.47724.435=21.37cm32Sh20.01622V=2Sd40.007=1.3%E2dh2.4774.435UV=VEV=21.37*0.013=0.28cm3,VSV=(21.370.28)cm3(P=0.683)丈量量具：螺旋測微計儀=0.004mm；初讀數=2.鋼珠的丈量；-0.002mm次123456均勻SD數值末讀數5.9825.9905.9865.9895.9845.9865.9860.0012/mm（鋼珠丈量部分練習不確立度）DD初5.9860.0025.988mm，=D末重量S=t0.683（n-1）SD=1.110.0012=0.0013mm重量u=0.683儀=0.6830.004=0.0027mm，UD