1、基礎教育企業初中一部九年級(上)期末數學試卷(含答案)基礎教育企業初中一部九年級(上)期末數學試卷(含答案)基礎教育企業初中一部九年級(上)期末數學試卷(含答案)九年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1若2a3b，則（）ABCD2拋物線y2（x1）2+3的極點坐標是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）3設有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，則從中任取一只，是二等品的概率等于（）A4如圖，O的半徑BOC垂直于弦AB，DC是優弧ABD上的一點（不與點A、B重合），若AOC50，則CDB等于（）A25B30C40D505如圖，在RtABC

2、中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD2，AC3，則sinB的值是（）ABCD6如圖，ABC中，DEBC，D、E分別在AB、AC上，若AD：DB2：3，則（）DE：BC2：3SADE：S四邊形DECB4：9EC：AC3：5AE：AC3：57九章算術中“今有勾八步，股有十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形的容圓（內切圓）直徑是多少？”（）A4步B5步C6步D8步8小明從家出發到公園晨練，在公園鍛煉一段時間后按原路返回，同時小明爸爸從公園按小明的路線返回家中，如圖是兩人離家的距離y（米）與小明出發的時間x（分）之間的

3、函數圖象，則以下結論中不正確的選項是（）A公園離小明家1600米B小明出發分鐘后與爸爸第一次相遇C小明在公園停留的時間為5分鐘D小明與爸爸第二次相遇時，離家的距離是960米9如圖，OAAB，OAB90，雙曲線y經過點A，雙曲線y經過點B，已知點A的縱坐標為2，則點B的坐標為（）A（+3，1）B（4，1）C（2+，1）D（2，1）10現有1個頭，2個頭，3個頭的LEGO（樂高）積木如圖（a）所示，其中3個頭的有2個，2個頭的有3個，1個頭的有6個，用這些積木從左向右擺成6個頭的長條，如圖（b）的1，2，2，1是其中的一種擺放方式，那么，不相同的擺放方式一共有（）種A7B19C22D24二、填空題

4、（每題5分，共30分）11若O的半徑為5，OP4，則點P與O的地址關系為12若點A（3，y1）、B（0，y2）是二次函數y2（x1）2+3圖象上的兩點，那么y1與y2的大小關系是（y1y2、y1y2或y1y2）13從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行萌芽試驗，相關數據以下：種子粒數100400800100020005000萌芽種子粒數8531865279316044005萌芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801依照以上數據可以估計，該玉米種子萌芽的概率約為（精確到0.10）1413個小朋友圍成一圈做游戲，規則是從某一個小朋友開始按順時針方向數數，數到第13，該小

5、朋友走開；這樣連續下去，直到最后剩下一個小朋友小明是1號，要使最后剩下的是小明自己，他應該建議從號小朋友開始數起15某同學用圓規BOA畫一個半徑為4cm的圓，測得此時O90，為了畫一個半徑更大的同心圓，固定A端不動，將B端向左移至B處，此時測得O120，則BB的長為16.如圖，在平面直角坐標系xOy中，扇形OAB的圓心角AOB60，點A在x軸正半軸上且OA2，點C為弧AB的中點，D為半徑OA上一點，點A關于直線CD的對稱點為E，若點E落在扇形OAB內（不含界線），則點E的橫坐標x取值范圍為三、解答題17（8分）計算：18（8分）一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外

6、其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為（1）布袋里紅球有多少個？（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表法或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率19（8分）如圖，在ABC中，AD是角均分線，E是AD上的一點，且CECD求證：20（8分）在同車道行駛的靈巧車，后車應該與前車保持足以采用緊急制動措施的安全距離，如圖，在一個路口，一輛長為10m的大巴車遇紅燈后停在距交通信號燈20m的停止線處，小張駕駛一輛小轎車隨從大巴車行駛設小張距大巴車尾xm，若大巴車車頂高于小張的水平視線0.8m，紅燈下沿高于小張的水平視線3.2m，若小張能看到整個紅燈，求出x的最小值21（10

7、分）已知，如圖，直線MN交O于A，B兩點，AC是直徑，AD均分CAM交O于D，過D作DEMN于E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DE6cm，AE3cm，求O的半徑22（12分）湖州師院大學生小王利用暑期睜開了30天的社會實踐活動，參加了湖州浙北商場的經營，認識到某成本為銷售量p（件）銷售單價q（元/件）15元/件的商品在x天銷售的相關信息，如表表示：P45x當1x18時，q20+x當18x30時，q38設該商場在第x天銷售這種商品獲取的利潤為y元1）求y關于x的函數關系式；2）在這30天中，該商場銷售這種商品第幾天的利潤最大？最大利潤是多少？23（12分）（1）問題發現如圖1，ACB和DC

8、E均為等邊三角形，點A，D，E在同素來線上，連接BE填空：AEB的度數為；線段AD，BE之間的數量關系為（2）拓展研究如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACBDCE90，點A，D，E在同素來線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷AEB的度數及線段CM，AE，BE之間的數量關系，并說明原由（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD，若點P滿足PD1，且BPD90，請直接寫出點A到BP的距離24（14分）如圖，直線l：yx+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P，Q是直線l上的兩個動點，且點P在第二象限，點Q在第四象限，POQ135（1）求AOB的周長；（2）設AQt0，試

9、用含t的代數式表示點P的坐標；（3）當動點P，Q在直線l上運動到使得AOQ與BPO的周長相等時，記tanAOQm，若過點A的二次函數yax2+bx+c同時滿足以下兩個條件：6a+3b+2c0；當mxm+2時，函數y的最大值等于，求二次項系數a的值參照答案一、選擇題1解：兩邊都除以2b，得，應選：B2解：由y2（x1）2+3，依照極點式的坐標特點可知，極點坐標為（1，3）應選：A3解：現有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，從中任意取1只，可能出現12種結果，是二等品的有3種可能，二等品的概率應選：C4解：連接OB，O的半徑OC垂直于弦AB，AOC50，BOCAOC50，CDBBOC25應選A

10、5解：在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，CD2，AB2CD4sinB應選：C6解：AD：DB2：3，AD：AB2：5，DEBC，CE：ACBD：AB3：5，選項C正確，應選：C7解：依照勾股定理得：斜邊為17，則該直角三角形能容納的圓形（內切圓）半徑r3（步），即直徑為6步，應選：C8解：由圖可得，公園離小明家1600米，故A選項正確；小明從家出發到公園晨練時，速度為160010160米/分，小明爸爸從公園按小明的路線返回家中的速度為16005032米/分，小明出后與爸爸第一次相遇的時間為1600（160+32）分鐘，故B選項正確；由圖可得，30分鐘后小明與爸爸第二次相遇時，離家的距離是

11、16003032640米，故D選項錯誤；小明在與爸爸第二次相遇后回到家的時間為：403010分，小明在公園鍛煉一段時間后按原路返回的速度為6401064米/分，4016006415分，小明在公園停留的時間為15105分鐘，故C選項正確；應選：D9解：如圖中，作AHx軸于H，BGAH于GOAB90，OAH+GAB90，GAB+ABG90，OAHABG，同理得AOHBAG，在OHA和AGB中，OHAAGB，OHAG，AHBG2，設OHAGm，則B（m+2，m2），把點B坐標（m+2，m2）代入y得（m2）（m+2）k把點A坐標（m，2）代入y得2mk聯立解得：，（舍去）將m11+代入得：B（3+，

12、）應選：A10解：由6個1個頭組成的只有1、1、1、1、1、1這1種情況；由4個1個頭、1個2個頭組成的有：2、1、1、1、1；1、2、1、1、1；1、1、2、1、1；1、1、1、2、1；1、1、1、1、2這5種情況；由2個1個頭、2個頭組成的有：1、1、2、2；1、2、1、2；2、1、2、1、2、2、1、這4種情況；由3個2個頭組成的有：2、2、2這1種情況；由3個1個頭、1個3個頭組成的有：1、1、1、3；1、1、3、1；1、3、1、1；3、1、1、1這4種情況；由1個1個頭、1個2個頭、1個3個頭組成的有：1、2、3；1、3、2；2、1、3；2、3、1；3、1、2；3、2、1這6種情況；

13、由2個3個頭組成的有：3、3這1種情況，綜上，不相同的擺放方式一共有1+5+4+1+4+6+122種，應選：C二、填空題11解：OP46，故點P與O的地址關系是點在圓內故答案為圓內12解：點A（3，y1）、B（0，y2）是二次函數y2（x1）2+3圖象上的兩點，y129，y21291，y1y2故答案為：y1y213解：觀察表格獲取這種玉米種子萌芽的頻率牢固在0.801周邊，0.8010.80，則這種玉米種子萌芽的概率是0.80，故答案為：0.8014解：據題意解析可得：若是從1號數起，走開的分別為：13、1、3、6、10、5、2、4、9、11、12、7最后留下的是8號因此，想要最后留下1號，立

14、刻“8”倒推7位，那么數字“1”也應該倒推7位，獲取的數是“7”故答案為：715解：在等腰直角OAB中，AB4，則OAAB2cm，AOD12060，過O作ODAB于點D則ADAOsin602?則AB2AD2，故BBABAB24故答案是：2416解：當點E落在半徑OA上時，連接OC，以以下列圖1所示，ADC90，AOB60，點C為弧AB的中點，點A（2，0），COD30，OAOC2，CDOCsin3021?，ODOC?cos302，ADOAOD2，DEDA，OEODDE（2）22，即點E的坐標為（22，0）；當CEx軸的時候，點E的橫坐標最小，此時E（+，1）滿足條件的點E的橫坐標x取值范圍為+

15、x22故答案為+x22三、解答題17解：原式1+2+21+218解：（1）設紅球的個數為x，由題意可得：，解得：x1，經檢驗x1是方程的根，即紅球的個數為1個；（2）畫樹狀圖以下：P（摸得兩白）19證明：AD是角均分線，BADCAE，CECD，DECEDC，AECADB，ABDACE，20解：如圖，由題可得CDAB，OCDOAB，即，解得x10，x的最小值為1021（1）證明：連接ODOAOD，OADODAOADDAE，ODADAEDOMNDEMN，ODEDEM90即ODDED在O上，OD為O的半徑，DE是O的切線2）解：AED90，DE6，AE3，連接CDAC是O的直徑，ADCAED90CA

16、DDAE，ACDADE則AC15（cm）O的半徑是7.5cm22解：（1）當1x18時，y（20+x15）（45x）（5+x）（45x）x2+40 x+225當18x30時，y（3815）（45x）23（45x）23x+1035y；2）當1x18時，y（x20）2+625，當x18時，y最大值621元當18x30時，300，y隨x的增大而減小，又x取正整數，當x19時，y最大值598（元）621598，在這30天中，該商場銷售這種商品，第18天的利潤最大，且最大利潤為621元23解：（1）如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，CACB，CDCE，ACBDCE60ACDBCE在ACD和BCE中，

17、ACDBCE（SAS）ADCBECDCE為等邊三角形，CDECED60點A，D，E在同素來線上，ADC120BEC120AEBBECCED60故答案為：60ACDBCE，ADBE故答案為：ADBE2）AEB90，AEBE+2CM原由：如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90ACDBCE在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）ADBE，ADCBECDCE為等腰直角三角形，CDECED45點A，D，E在同素來線上，ADC135BEC135AEBBECCED90CDCE，CMDE，DMMEDCE90，DMMECMAEAD+DEBE+2CM（3）點A到BP原由以

18、下：的距離為或PD1，點P在以點D為圓心，1為半徑的圓上BPD90，點P在以BD為直徑的圓上點P是這兩圓的交點當點P在如圖3所示地址時，連接PD、PB、PA，作AHBP，垂足為H，過點A作AEAP，交BP于點E，如圖3四邊形ABCD是正方形，ADB45ABADDCBC，BAD90BD2DP1，BPBPDBAD90，A、P、D、B在以BD為直徑的圓上，APBADB45PAE是等腰直角三角形又BAD是等腰直角三角形，點B、E、P共線，AHBP，由（2）中的結論可得：BP2AH+PD2AH+1AH當點P在如圖3所示地址時，連接PD、PB、PA，作AHBP，垂足為H，過點A作AEAP，交PB的延長線于點E，如圖3同理可得：BP2AHPD2AH1AH綜上所述：點A到BP的距離為或24解：（1）在函數yx+1中，令x0，得y1，B（0，1），令y0，得x1，A（1，0），則OAOB1，AB，AOB周長為1+1+2+2）OAOB，ABOBAO45，PBOQAO135，設POBx，則OP