1、義務教育初中數學書面作業設計樣例單元名稱第五章分式與分式方程課題分式方程節次第四節第3課時作業類型作業內容設計意圖、題源、答案學業質量必備知識關鍵能力質量水平solo難度基礎性作業（必做題）1.一份工作，甲單獨做需a天完成，乙單獨做需2a天完成，甲乙兩人合作完成這份工作需要4天時間，求a的值，則可列方程為（ ） BC. D意圖：通過運用分式方程解決工程問題，鞏固分式方程的應用，培養學生的觀察和邏輯推理能力來源：新編答案：C分式方程的應用數學抽象能力L1U容易2龍華區某校改造過程中，需要整修校門口一段全長2400m的道路為了保證開學前師生進出不受影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前8

2、天完成任務若設原計劃每天整修道路x米，根據題意可得方程（）A BC D意圖：通過由工程問題抽象出數學模型，建立分式方程，鞏固分式方程的應用，培養數學建模的能力來源：新編答案：A由實際問題抽象出分式方程，工作總量、工作效率和工作時間之間的數量關系數學抽象能力、數學建模能力L1U容易3某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%。求這種服裝的成本價是_意圖：通過列分式方程解決銷售問題，鞏固分式方程的應用，培養數學建模的能力來源：選編答案：120由實際問題抽象出分式方程，售價、成本價、利潤率之間的關系數學抽象能力、數學建模能力L1U容易4某市政工程隊準備修建一條長1200m的污水處理管道，在修

3、建完400m后，為了能趕在汛期前完成，采用了新技術，工效比原來提升了25%，結果比原計劃提前4天完成任務，求原計劃每天修建管道多少m？意圖：通過列分式方程解決工程問題，鞏固分式方程的應用，培養數學建模的能力來源：新編答案：40m由實際問題抽象出分式方程，工作總量、工作效率和工作時間之間的數量關系數學抽象能力、數學建模能力L1U容易5開學在即，由于新冠疫情學校決定共用8000元分兩次購進口罩6000個免費發放給學生若兩次購買口罩的費用相同，且第一次購買口罩的單價是第二次購買口罩單價的1.5倍，求第二次購買口罩的單價意圖：通過列分式方程解決銷售問題，鞏固分式方程的應用，培養數學建模的能力來源：新編

4、答案：由實際問題抽象出分式方程由實際問題抽象出分式方程，銷售總價、銷售量和銷售單價之間的關系L1U容易6為慶祝北京冬奧會開幕，小明和同學一起去購買吉祥物“冰墩墩”的紀念品，他們先用15元買了一種“冰墩墩”書簽，又用15元買了一種“冰墩墩”小掛飾書簽的單價是掛飾的三分之二，他們所買的書簽比掛飾多1 個這種書簽和這種掛飾的單價各是多少？意圖：通過列分式方程解決實際問題，鞏固分式方程的應用，培養數學建模的能力來源：新編答案：書簽5元，掛飾7.5元由實際問題抽象出分式方程數學抽象能力、數學建模能力L2R中等拓展性作業（選做題）如下是學習“分式方程應用”時，老師板書的問題和兩名同學所列的方程：例：有甲乙

5、兩個工程隊，甲隊修路400米與乙隊修路600米所用時間相等，乙隊每天比甲隊多修20米，求甲隊每天修路的長度.冰冰： 慶慶：根據以上信息，解答下列問題.冰冰同學所列的方程中的x表示 ，慶慶同學所列的方程中的y表示 ；兩個方程中任選一個，并寫出它的等量關系；解（2）中你所選擇的方程，并解答老師的例題意圖：通過列分式方程解決工程問題，鞏固分式方程的應用，培養數學建模的能力來源：新編答案：(1)甲隊每天修路的長度；甲隊修路400米所需時間或乙隊修路600米所需時間(2)冰冰用的等量關系是：甲隊修路400米所用時間=乙隊修路600米所用時間；慶慶用的等量關系是：乙隊每天修路的長度-甲隊每天修路的長度=20米(選擇一個即可)(3)甲隊每天修路的長度為40米.由實際問題抽象出分式方程數學抽象能力、數學建模能力L2R中等2對于實數a和b，定義一種新運算“ ”為： 這里等式右邊是實數運算.例如： 則方程的解_意圖：以新定義運算問題為背景，通過列出分式方程進行計算，鞏固分式方程的解法，培養學生的觀察和數學運算能力來源：新編答案：5定義新運算、分式方程的解法數學運算 能力L2R中等3.已知方程 的解是方程 的解是方程 的解是觀察上述方程及方程的解，回答下列問題：關于x的方程 的解是什么？并用方程解的概念驗證你的猜想是否正確；根據結論求出關于x的方程 的解意圖：以閱讀理解