1、義務教育初中數學書面作業設計樣例單元名稱第六章 平行四邊形課題多邊形的內角和與外角和（1）節次第四節第1課時作業類型作業內容設計意圖、題源、答案學業質量必備知識關鍵能力質量水平solo難度f基礎性作業（必做題）1下列圖形中，內角和為540的多邊形是（ ）A BCD設計意圖：通過內角和的計算，鞏固了多邊形內角和定理，培養數學運算能力題源：新編答案：C 多邊形的內角和定理數學運算能力L1U容易2已知一個正多邊形的內角是120，則這個正多邊形的邊數是（ ）A3B4C5D6設計意圖：通過由正多邊形的內角計算其邊數，鞏固了多邊形內角和定理，培養數學運算能力題源：新編答案：D多邊形內角和定理數學運算能力L

2、1U容易3已知一個多邊形內角和1800，則這個多邊形的邊數是_設計意圖：通過由多邊形的內角和求其邊數，鞏固了多邊形內角和定理，培養數學推理能力、數學運算能力題源：新編答案：12 多邊形內角和定理數學推理能力、數學運算能力L1U容易4如圖，在四邊形ABCD中，ABBCBD，ABC110，則ADC的度數為 _ 設計意圖：通過求角度，鞏固了等腰三角形的性質以及四邊形的內角和，培養數學推理能力、數學運算能力題源：新編答案：125 等腰三角形的性質以及四邊形的內角和數學推理能力、數學運算能力L2M容易5如圖，正六邊形ABCDEF中，對角線BE長為4，則BDE的面積為_ 設計意圖：通過求由正六邊形的對角線

3、及邊構成的三角形面積，鞏固了多邊形內角和定理、勾股定理，培養數學推理能力、數學運算能力題源：新編答案： 正多邊形的性質直觀推理能力、數學運算能力L2M中等6一個多邊形，除一個內角外，其余各內角之和等于2012，求這個內角的度數及多邊形的邊數設計意圖：通過求內角和多邊形的邊數，鞏固多邊形內角和定理，培養數學推理能力、數學運算能力題源：新編答案：這個內角的度數為，多邊形的邊數為14多邊形內角和定理數學推理能力、數學運算能力L1U容易7在四邊形ABCD中，A100，D140（1）如圖，若BC，則B 度；（2）如圖，作BCD的平分線CE交AB于點E若CEAD，求B的大小 設計意圖：通過求角度，鞏固了多

4、邊形內角和定理以及平行線的性質，培養數學推理能力、數學運算能力題源：新編答案：（1） 60；（2）B40多邊形內角和定理及平行線的性質數學推理能力、數學運算能力L1U容易拓展性作業（選做題）1已知一個包裝盒的底面是內角和為720的多邊形，它是由另一個多邊形紙片剪掉一個角以后得到的，則原多邊形是_邊形設計意圖：通過實際操作題，鞏固了多邊形知識，培養數學推理能力、空間想象能力題源：新編答案：五或六或七多邊形知識數學推理能力、空間想象能力L2M中等2如圖，已知正五邊形ABCDE中，點F是BC的中點，P是線段EF上的動點，連接AP，BP，當AP+BP的值最小時，BPF的度數為_ 設計意圖：通過動點問題

5、求角度，鞏固了正多邊形，軸對稱最短問題等知識，培養數學建模能力、數學推理能力、數學運算能力題源：教材答案：解：54詳解見參考答案文件正多邊形的性質，軸對稱最短問題等知識數學建模能力、數學推理能力、數學運算能力L2M中等3（1）已知：如圖，在ADC中，DP、CP分別平分ADC和ACD，直接寫出P與A的數量關系為 （2）已知：如圖，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分ADC和BCD，試探究P與A+B的數量關系 設計意圖：通過求三個角之間的數量關系，鞏固了三角形的外角性質，角平分線的定義，三角形的內角和定理，多邊形的內角和公式，培養數學推理能力、數學建模能力及數學運算能力題源：新編答案：解：；（2）