1、第七章 磁共振成像Magnetic resonance imaging, MRI1主要內容磁共振物理基礎弛豫和共振信號檢測磁共振成像(空間定位&圖像重建)磁共振成像序列21946年布洛赫和珀塞爾為首的兩個實驗室各自獨立發現。 布洛赫 珀塞爾共同獲得1952年諾貝爾物理學獎3核磁共振：（Nuclear Magnetic Resonance，NMR） 物質原子核磁矩在外磁場的作用下發生能級分裂，并在外加射頻磁場的能量條件下產生的能級躍遷的核物理現象。核磁共振成像：Nuclear Magnetic Resonance Imaging, NMRI 其全稱是核磁共振電子計算機斷層掃描術。它是根據生物磁性

2、核（氫核）在磁場中表現出來的共振特性進行成像的新技術。由于“核”字的敏感性，故通常將其稱為MRI。4核磁共振成像的特點：（1）多參數成像，可提供豐富的診斷信息。（2）高對比度成像，尤其可獲得高對比度軟組織的圖像。（3）任意方位斷層，可從三維空間觀察人體。（4）可進行人體能量代謝研究，將解剖結構觀察和功能代謝情況觀察相對合。（5）無電離輻射，對人體沒有損傷。5以核磁共振成像與CT成像的比較為例來比較說明MRI的特點：67第一節 磁共振物理基礎8一、原子核的自旋和磁矩（一）微觀粒子的自旋9電子：負電荷中子：無電荷質子：正電荷原子的結構原子核總是繞著自身的軸旋轉自旋 ( Spin )，是微觀粒子的固

3、有屬性。10自旋與核磁地球自轉產生磁場原子核總是不停地按一定頻率繞著自身的軸發生自旋 ( Spin )原子核的質子帶正電荷，其自旋產生的磁場稱為核磁，因而以前把磁共振成像稱為核磁共振成像（NMRI）。11地磁、磁鐵、核磁示意圖12原子核自旋產生核磁核磁就是原子核自旋產生的磁場13所有的原子核都可產生核磁嗎？自旋：原子核的自旋常常簡單理解為原子核繞自身軸線的轉動，它是有方向的物理量，常用自旋角動量 表示。1415描述物體轉動狀態的量。又稱動量矩。表示為到原點的位移和動量的叉積。質量為m的質點繞距離為r的固定軸以速度v，角速度做圓周運動時，其角動量P為：原子核的自旋角動量：h：普朗克常數I：自旋量

4、子數I為量子化取值，P也是量子化取值。I為原子核固有特性，取值取決于構成原子核的中子數和質子數。16整數/半整數量子力學：量子化原子核自旋角動量是核子的總角動量的矢量和。由于核子角動量成對抵消，原子核角動量通常體現為不成對的核子角動量的疊加。17因此，原子核中即質子或中子中至少有一個是奇數，才能發生自旋，產生核磁。產生MR信號的第一個條件：磁性原子核。1819何種原子核用于人體MR成像？人體元素1H14N31P13C23Na39K17O2H19F摩爾濃度99.01.60.350.10.0780.0450.0310.0150.0066相對磁化率1.00.0830.0660.0160.0930.0

5、0050.0290.0960.83（二）自旋磁矩根據物理學，質子帶正電的粒子，中子總體上不帶電，但中子內部有一定的電荷分布。按照電荷運動產生磁場的道理，有自旋特性的原子核周圍必然存在一個微觀磁場。原子核自旋運動產生的這個微觀磁場稱為原子核的自旋磁矩。自旋磁矩用表示，指的是環形電流與它所圍面積s的乘積，其方向符合右手螺旋關系。20環形電流 磁場21自旋磁矩用矢量 表示， 與P 的關系式： （7-1） 稱為旋磁比人體內有無數個氫質子（每毫升水含氫質子31022）每個氫質子都自旋產生核磁現象人體像一塊大磁鐵嗎？22無外磁場時質子的自旋。23通常情況下，盡管每個質子自旋均產生一個小的磁場，但呈隨機無序

6、排列，磁化矢量相互抵消，人體并不表現出宏觀磁化矢量。產生MR信號的第二個條件：恒定的靜磁場24把人體放進大磁場25指南針與地磁、小磁鐵與大磁場26進入主磁場前后人體組織質子的核磁狀態27處于低能狀態的質子到底比處于高能狀態的質子多多少？28室溫下（300k）0.2T：1.3 PPM0.5T：4.1 PPM1.0T：7.0 PPM1.5T：9.6 PPMPPM為百萬分之一，(parts per million)處于低能狀態的氫質子僅略多于處于高能狀態的質子二、靜磁場中的自旋核在外加磁場中，自旋角動量 在磁場方向（一般規定為Z方向）的投影 只能取相差為1的不連續數值（空間量子化），可表示為：m稱為

7、磁量子數，共2I+1個值，I為自旋量子數，是原子核的固有特性。（一）自旋角動量的空間量子化29氫原子的同位素 ，根據（7-9）， 的自旋在Z方向有兩個可能的投影值，即不同的投影代表原子核的自旋角動量可能具有不同的空間取向，他們是一些不同的自旋狀態，如圖1.2。3031PIZPIZ外磁場中質子的角動量僅兩個取向：mI =1/2; mI = -1/2;32與自旋角動量 P 類似，自旋磁矩 在外磁場方向的投影 也只能取相差為1的不連續數值： （7-11） 圖7-3氫原子的同位素 ， ， 自旋磁矩在Z方向有兩個可能的投影值，即原子核自旋磁矩的大小，一般指 在Z方向投影的最大值。如質子磁矩的最大值33（

8、二）核磁矩的空間量子化34（三）自旋磁矩在外磁場中的能級將自旋磁矩 的原子核置于磁場B0中，磁場對 的作用力將使 具有一定的附加能量。 （7-13） （7-15） （7-15）式表明 在B0的能量是量子化的，不同能級上能量的絕對值與磁場強度成正比。不連續的能量稱為原子核的能級。3536圖7-5 說明：磁場中核的磁能級的數目取決于核自旋量子數I，能級總數為（2I+1）。磁量子數m為正值的那些狀態， 和 B0方向相同，其能量為負值，稱為低能態；m為負值的那些狀態， 和B0方向相反，其能量為正值，稱為高能態。在B0作用下產生了（2I+1）個附加能量而分裂為（2I+1）層能級。物理學上把這種基態能級在

9、B0中發生分裂的現象稱為賽曼效應。37自旋系統在外磁場作用下趨于磁場方向。 兩種能態： 上旋平行于磁場方向的核磁矩：低能態 E（+1/2） 下旋反向磁場方向的核磁矩：高能態 E（-1/2）38對于 的核（m=1/2和m=-1/2），磁場中它的自旋狀態有兩個取向（圖7-6）。兩個能級上的能量：39 E1=E0-0.5Em E2=E0+0.5EmE2-E1=Em40由于m取值依次相差1，因而兩個相鄰能級的能量差： （7-16）在B0中，核的磁能級分裂是等距的。由（7-16）可看出，隨著B0增加，相鄰兩能級之間的能量差也隨之增大。也就是說，原子在磁場中的附加能量與原子所在位置的磁場強度成正比。414

10、2進入主磁場前后人體組織質子的核磁狀態43在主磁場中質子的磁化矢量方向是絕對同向平行或逆向平行嗎？44（四）自旋核在靜磁場中的旋進/進動自旋核有一定的自旋角動量P和磁矩，在B0作用下，將如旋轉陀螺在地球引力場中旋進一樣運動，稱為自旋核的旋進。又稱之為Larmor旋進。45進動是核磁（小磁場）與主磁場相互作用的結果。進動的頻率明顯低于質子的自旋頻率，但比后者更為重要。46 = .B經典力學認為，一個磁矩為的孤立原子核處于B0磁場中，若和B0方向不同，磁矩將受到一個垂直于和B0所在平面的力矩作用： （7-17） 力矩使P發生變化： （7-18）由 得 （7-19） 矢量方程47矢量方程變標量方程是

11、矢量，代入（7-19） （7-21）48討論在B0中的運動，取Z軸沿著B0方向，并設與B0夾角為，的各坐標分量如圖7-8。49縱向磁化分矢量橫向磁化分矢量將 代入（7-21）中，就得到 在 中運動方程：50將（7-22a）兩邊求導帶入（7-22b）中，得：方程解：上述解說明 在X、Y軸的投影x、y分別按余弦和正弦規律變化。51 在XY平面上投影的絕對值A為常數，說明在XY平面上以角速度 旋轉， 稱為拉莫頻率，它是繞B0旋進頻率，與 、B0成正比，與夾角無關。5253高能與低能狀態質子的進動由于在主磁場中質子進動，每個氫質子均產生縱向和橫向磁化分矢量，那么人體進入主磁場后到底處于何種核磁狀態？5

12、4處于低能狀態的質子略多于處于高能狀態的質子，因而產生縱向宏觀磁化矢量55盡管每個質子的進動產生了縱向和橫向磁化矢量，但由于相位不同，因而只有宏觀縱向磁化矢量產生，并無宏觀橫向磁化矢量產生56由于相位不同，每個質子的橫向磁化分矢量相抵消，因而并無宏觀橫向磁化矢量產生57進入主磁場后，質子自旋產生的核磁與主磁場相互作用發生進動進動使每個質子的核磁存在方向穩定的縱向磁化分矢量和旋轉的橫向磁化分矢量由于相位不同，只有宏觀縱向磁化矢量產生，并無宏觀橫向磁化矢量產生58進入主磁場后人體被磁化了，產生縱向宏觀磁化矢量不同的組織由于氫質子含量的不同，宏觀磁化矢量也不同磁共振不能檢測出縱向磁化矢量？59小核磁

13、宏觀縱向磁化分矢量靜磁場B0MR能檢測到怎樣的磁化矢量呢？60MR不能檢測到縱向磁化矢量，但能檢測到旋轉的橫向磁化矢量如何才能產生橫向宏觀磁化矢量？61三、磁共振現象和磁共振條件共振：能量從一個震動著的物體傳遞到另一個物體，而后者以前者相同的頻率震動。62共振63條件頻率一致實質能量傳遞體內進動的氫質子怎樣才能發生共振呢？給低能的氫質子能量，氫質子獲得能量進入高能狀態，即核磁共振。64？怎樣才能使低能氫質子獲得能量，產生共振，進入高能狀態？65磁共振現象是靠射頻線圈發射無線電波（射頻脈沖）激發人體內的氫質子來引發的，這種射頻脈沖的頻率必須與氫質子進動頻率相同，低能的質子獲能進入高能狀態66微觀

14、效應射頻脈沖激發后的效應是使宏觀磁化矢量發生偏轉射頻脈沖的強度和持續時間決定射頻脈沖激發后的效應67低能量中等能量高能量宏觀效應低能量宏觀效應6890度脈沖繼發后產生的宏觀和微觀效應低能的超出部分的氫質子有一半獲得能量進入高能狀態，高能和低能質子數相等，縱向磁化矢量相互抵消而等于零使質子處于同相位，質子的微觀橫向磁化矢量相加，產生宏觀橫向磁化矢量6990度脈沖激發使質子發生共振，產生最大的旋轉橫向磁化矢量，這種旋轉的橫向磁化矢量切割接收線圈，MR儀可以檢測到。氫質子多氫質子少無線電波激發后，人體內宏觀磁場偏轉了90度，MRI可以檢測到人體發出的信號。氫質子含量高的組織縱向磁化矢量大，90度脈沖

15、后磁化矢量偏轉，產生的旋轉的宏觀橫向矢量越大，MR信號強度越高。此時的MR圖像可區分質子密度不同的兩種組織。70核磁共振信號產生三個基本條件：1能夠產生共振躍遷的原子核；2恒定的靜磁場（外磁場、主磁場）；3產生一定頻率電磁波的交變磁場（射頻磁場RF）。71“核”：共振躍遷的原子核“磁”：主磁場B0和射頻磁場RF。“共振”：當射頻磁場的頻率與原子核進動的頻率一致時原子核吸收能量，發生能級間的共振躍遷。在B0作用下將產生能級分裂，形成塞曼能級。MR實際上就是在一定條件下在塞曼能級之間進行的共振吸收躍遷現象。7273LowerHigher（一）磁共振的力學原理1、力學原理 具有一定的能量，在B0中，

16、它以定角作拉莫爾旋進，其能量不變，這時系統處于穩定狀態。如果在B0的垂直平面內施加一個以角速度旋轉的磁場B1，就可使具有的能量發生變化。74在X軸方向加一個線偏振的交變磁場B1x(t)=2B1cost,可將線偏振分解為兩個大小相等、旋轉方向相反的圓偏振場，如圖7-10。7576以上兩個圓偏振磁場只有旋轉方向與旋進同向的一支能夠與其相互作用，即可用它來驅動MR的發生。而與旋進反向另一個圓偏振磁場作用可以忽略。現引入圖7-11的旋轉坐標系XYZ，該坐標系Z軸與固定坐標系XYZ的Z軸及B0重合，其中XY軸繞Z軸旋轉，旋轉角速度。由于選擇坐標系與旋轉磁場B1有相同的角速度，B1與X軸相重合。在XYZ系

17、統就可以認為B1靜止的。7778如果旋轉坐標系的角頻率 =0，在旋轉坐標系中看，也將是靜止的。B1場一旦加入，立即受到B1作用，這時在旋轉磁場中觀測，將圍繞B1旋進，如圖1.7。其旋進角頻率：79由于圍繞B1旋進，則與Z（B0）夾角大小將發生變化。假定，初始時刻與Z（B0）夾角為，射頻場B1持續時間 。那么在時間 內將偏離Z方向一個角度。在上述條件下：在 時間內，在坐標系XYZ中，觀察將作幾種運動？運動結果？8081旋進章動2、力學模型82四、磁共振的宏觀描述（P231）（一）靜磁化強度矢量磁化強度矢量：單位體積內所有的矢量和，用M表示，其定義： （7-33）作為矢量，M的大小和方向可用線段的

18、長短和箭頭表示，更有意義是可用M在磁場中的運動規律表征核的集體行為。83在沒有B0的情況下，自旋核系統中各原子i的方向雜亂無章，從統計學的觀點來看，就是它們的矢量和等于零。如圖7-18（b）84有B0的情況下，核一邊自旋，一邊圍繞磁場方向以一定角速度旋進，并進行能級分裂。與磁場方向同向的處于低能態，與磁場方向反向的處于高能態；兩能級上的核數服從玻爾茲曼分布，即位于低能級上核數稍多于高能級上的核數，使磁化強度矢量M不等于0。其中MZ0，MX=My=0。858687B0只能確定各磁矩旋進軸的取向、旋進角頻率及其Z坐標（Z分量的數值），但不能確定的X、Y坐標，即不能確定旋進核的旋進相位。對于具有大量

19、核的系統而言，每個旋進的初相位都是隨機的。從統計學觀點講，在繞B0方向旋進的過程中，核系統的相位分布是一種等概率分布，即各核的相位在XY面上是均勻分布的。因此，它們在XY面上的投影Mxy可以相互抵消，即Mxy=0。88通常把M在Z方向上的投影Mz稱為縱向分量，M在XY平面上投影Mxy稱為M的橫向分量，實際上Mxy還可以分解為Mx、My兩部分，分別表示M在X軸、Y軸上的投影。89平衡狀態下M的大小就等于它的Mz，方向指向B0。原子核在B0中的這種磁化矢量又稱為靜磁化強度矢量。(netmagnetization vector)，用M0表示。90如果把系統中所有旋進相位相同核的矢量和用一箭頭表示，并

20、將其始端平移到坐標原點，如圖7-19（a）。 Mxy=0 ，對M0有貢獻的各個 的i縱向分量， M=M0=Mz， Mz不可測量。9192設N為進入外場B0的自旋核總數，對自旋量子數為I的核來說，其塞曼能級為2I+1，各個能級上分布的核數符合玻爾茲曼分布。據此可以推導出最大縱向靜磁化強度矢量M0為93當自旋量子數I=1/2時，M0為： （7-38）可見， M0與B0有關，還與樣品所處的絕對溫度T有關。溫度高時，上下能級間的核數差小，在同樣大的B0場中磁化現象就不明顯，對應的M0就小；反之M0就大。圖7-20形象地表示了上述關系。9495影響M0的因素 （1）與B0、樣品所處的絕對溫度T有關： 同

21、樣T，B0大， M0大； 同樣B0中，溫度T高，上、下能級間的核數差小， M0小；（2）與核總數N成正比：單位體積內的越多，平衡分布時磁化效果越顯著；（3）與成正比：大的核種，宏觀磁化效應M0大96圖7-18 氫核磁矩磁化97（二）磁化強度矢量M的激發在熱平衡條件下，被磁化的核系統總磁矩，即磁化強度矢量M=M0，M0是M在Z軸上投影的最大值。M的相位特性，即它在XY面上的投影特點，常用相位相干和不相干表征。相位相干是說所有的i的旋進相同的，或者說它們在XY面上的投影是會聚的；相位不相干是指旋進圓錐上的i 相位分布均勻的，在XY面上投影是發散的。98相位相干時Mxy0，相位不相干時Mxy=0。熱

22、平衡時系統的特點： Mz=M0，熱平衡磁化強度 Mxy=099M0與B0相比較微弱，為了檢測M的變化，必須將它從與B0平行關系中分離出來。當X方向加入B1（射頻磁場RF）時，與B0之間的夾角發生變化，其宏觀表現為M偏離B0一定角度。因此，在B0垂直方向施加適當頻率的電磁波，就可以分離M0與B0。這一過程稱為磁化強度矢量M的激發。100激發過程中，處于下能級上的核吸收射頻場能量后躍遷到高能級上，使高、低能級上的核數接近并趨近于相等。與此同時，處在各能級上的核磁矩的相位也趨向一致，即出現相位相干。一旦相位相干發生，M0將偏離B0方向。此時，M將包含垂直分量Mz和水平分量Mxy。系統激發后的特征：MzM0， Mxy0101（二）磁共振條件（P229）（1）射頻磁場的作用MRI中的射