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文檔簡介
1、第二十四章圓人教版專題訓練(十二)證明圓的切線的兩種常見方法類型1作垂直,證半徑(已知垂直證半徑)1如圖,在RtABC中,BAC90.(1)先作ACB的平分線交AB邊于點P,再以點P為圓心,PA長為半徑作P;(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)請你判斷(1)中BC與P的位置關系,并證明你的結論解:(1)如圖所示,P為所求的圓(2)BC與P相切,證明如下:過點P作PDBC,垂足為D,CP為ACB的平分線,且PAAC,PDCB,PDPA,PA為P的半徑,BC與P相切2如圖,O為正方形ABCD對角線AC上一點,以點O為圓心,OA長為半徑的O與BC相切于點M.求證:CD與O相切 證明:連接
2、OM,過點O作ONCD于點N,四邊形ABCD是正方形,BCD90,AC平分BCD,O與BC相切,OMBC,又ONCD,OMON,ON是O的半徑,CD與O相切(二)利用全等證垂直4如圖,已知AB是O的直徑,BCAB,連接OC,弦ADOC,直線CD交BA的延長線于點E.求證:直線CD是O的切線證明:連接DO.ADOC,DAOCOB,ADOCOD.又OAOD,DAOADO,CODCOB.OCOC,ODOB,CODCOB(SAS),CDOCBO90.又點D在O上,CD是O的切線(三)利用角度轉換證垂直5(潛江中考節選)如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑的O交BC于點D,過點D的直線EF交AC于點F,交AB的延長線于點E,且BAC2BDE.求證:DF是O的切線解:連接OD,AD,AB是直徑,ADB90,ADBC,ABAC,BAC2BAD,BAC2BDE,BDEBAD,OAOD,BADADO,ADOODB90
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