1、單元測試(三)圖形的相似(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1已知eq f(x,y)eq f(3,2)，那么下列各式中，不成立的是( ) A2x3y B3x2y f(y,x)eq f(2,3) f(x,3)eq f(y,2)2在比例尺為15 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25 cm，則甲、乙兩地間的實際距離是( ) A1 250 km B125 km C km D km3(南京中考)若ABCABC，相似比為12，則ABC與ABC的面積的比為( ) A12 B21 C14 D414某學習小組在討論“變化的三角形”時，知道大三角形與小三角形是位似圖形(如圖所示

2、)，則小三角形上的頂點(a，b)對應于大三角形上的頂點坐標為( ) A(2a，2b) B(2a，2b) C(2b，2a) D(2a，b)5如圖，ABC中，點D在線段BC上，且ABCDBA，則下列結論一定正確的是( ) AAB2BCBD BAB2ACBD CABADBDBC DABADADCD6(畢節中考)如圖，ABC中，AE交BC于點D，CE，ADDE35，AE8，BD4，則DC的長等于( ) f(15,4) f(12,5) f(20,3) f(17,4)7如圖，在鈍角ABC中，AB6 cm，AC12 cm，動點D從A點出發到B點止，動點E從C點出發到A點止，點D運動的速度為1 cm/秒，點E

3、運動的速度為2 cm/秒如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與ABC相似時，運動的時間是( ) A3秒或秒 B3秒 C秒 D秒或秒8如圖，已知ABC、DEA是兩個全等的等腰直角三角形，BACD90，兩條直角邊AB、AD重合，把AD繞點A逆時針旋轉角(090)，到如圖所示的位置時，BC分別與AD、AE相交于點F、G，則圖中相似三角形的對數為( ) A1對 B2對 C3對 D4對二、填空題(每小題4分，共32分)9已知eq f(a,ab)eq f(3,5)，則eq f(a,b)_10已知線段a、b、c、d成比例，且a6，b9，c12，則d_11若兩個相似三角形的相似比是23，則這兩

4、個三角形對應中線的比是_12如圖，直線l1l2l3，已知AG cm，BG cm，CD cm，則CH_cm.13(溫州一模)若ABCABC且eq f(AB,AB)eq f(3,4)，ABC的周長為15 cm，則ABC的周長為_cm.14如圖，ABCB于點B，ACCD于點C，AB6，AC10，當CD_時，ABCACD.15如圖，AD是ABC的中線，AEEFFC，BE交AD于點G，則eq f(AG,AD)_16如圖，ABC與ABC是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是_三、解答題(共44分)17(10分)如圖，以點O為位似中心，位似比為2，畫出ABC的位似ABC.18(10分)如圖，ABC

5、中，BE平分ABC，DEBC交AB于D，AC12，AB9，AE4，求DE的值19(12分)如圖，路燈(P點)距地面8米，身高米的小明從距路燈的底部(O點)20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？20(12分)(泰安中考)如圖，在四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E為AB的中點 (1)求證：AC2ABAD； (2)求證：CEAD； (3)若AD4，AB6，求eq f(AC,AF)的值參考答案 f(3,2)3 f(40,3) f(1,2)16.(9，0)17如圖.18.BE平分ABC，ABEEBC.DEBC，EBCDEB

6、.ABEDEB.BDED.設DEx，則BDx，AD9x.DEBC，eq f(AD,AB)eq f(AE,AC)，即eq f(9x,9)eq f(4,12)，解得x6.DE6.19.變短了MACMOP90，AMCOMP，MACMOP.eq f(MA,MO)eq f(AC,OP)，即eq f(MA,20MA)eq f,8).解得MA5.同理由NBDNOP可求得NB米)即小明的身影變短了米20.(1)AC平分DAB，DACCAB.又ADCACB90，ADCACB.eq f(AD,AC)eq f(AC,AB)，即AC2ABAD.（2）ACB90，E為AB的中點，CEeq f(1,2)ABAE，EACECA.又CADCAB.DACECA.CEAD.(3)CEAD，AFDCFE.eq f(AD,CE)eq f(AF,