1、2.1.2復合應力狀態下混凝土的強度混凝土結構構件實際上大多處于負荷應力狀態，例如框架梁 要承受彎矩和剪力 的作用；框架柱除 了承受彎矩和剪力 外還要承受軸向力； 框架節點區混凝土 的受力狀態就更復 雜。同時,研究復合 應力狀態下混凝土 的強度，對于認識混凝土的強度理論也有重要的意義。凝土在兩個平面作用著法向應力*和七，第三個平面上應力為零 的雙向應力狀態下，混凝土的破壞包絡土如圖2-6所示，圖中氣是 單軸向受力狀態下的混凝土強度。一旦超出包絡線就意味著材料發 生破壞。圖中第一象限為雙向手拉區，*、氣相互影響不大，不 同應力比值*/七下的雙向受拉強度均接近于單向受拉強度。第三 象限為雙向受壓區

2、，大致上一向的強度隨另一向壓力的增加而增 加，混凝土雙向受壓強度比單向受壓強度最多可提高27%。第二、 四象限為拉-壓應力狀態，此時混凝土的強度均低于單向抗拉伸或 單向抗壓時的強度。凝土取一個單元體，法向應力。與剪應力，組合的強度曲線如圖2-7 所示。壓應力低時，抗剪強度隨壓應力的增大而增大，當壓應力約 超過0.6即c點時，抗剪強度隨壓應力的增大而減小。另一方面, 此曲線也說明由于存在剪應力，混凝土的抗壓強度要低于單向抗 壓強度。因此，梁受彎矩和剪力共同作用以及柱在受到軸向壓力的 同時也受到水平剪力作用時，剪應力會影響梁與柱中受壓區混凝 土的抗壓強度。另外，由圖2-7還能夠看出，抗剪強度隨著拉

3、應力的 增大而減小，也就是說剪應力的存在會使抗拉強度降低。圖2-7法向應力和剪應力組合的破壞曲線A-軸心受拉;B純剪;C-剪壓;D-軸心受壓混）疑土在三向受壓的情況下，由于受到側向壓力的約束作用， 最大主壓力軸的抗壓強度（七）有較大程度的增長，其變化規律 隨兩側向壓應力（a3）的比值和大小而不同。常規的三軸受壓時 在圓柱體周圍加液壓，再來那個側向等壓（、=/0）的情況下 進行的。實驗表明，當側向液壓值不很大時，最大主壓應力軸的抗 壓強度f /隨側向應力的增大而提高，由實驗得到的經驗公式為：f=f+（ 4.57.0） f（2-5）式中fc 一有側向壓力約束試件的軸心抗壓強度；一無側向壓力約束的圓

4、柱體試件的軸心抗壓強度；f 側向約束壓應力。l公式電f前的數字為側向應力系數，平均值為5.6,當側向應 l力較低時得到的系數值較高。2.1.3混凝土的變形混凝土在一次短期加載、長期加載和多次加載作用下都會產 生變形，這類變形稱為受力變形。另外,混凝土的收縮以及溫度變 化也會產生變形，這類稱為體積變形。混凝土的變形是其重要物理 學性能之一。1. 一次短期加載下混凝土的變形性能（1）混凝土受壓時的應力-應變關系混凝土受壓時的應力-應變關系是混凝土最基本的力學性能之 一。一次短期加載是指荷載從零開始單調增加至試件破壞，也稱單 調加載。中國采用棱柱體試件來測定一次短期加載下混凝土受壓應力-應變 曲線。

5、圖2-8為實測的典型混凝土棱柱受壓應力-應變全曲線。能夠 看到，這些曲線包括上升和下降兩個部分。上升段OC又分為三段, 從加載至應力為（0.30.4） f?的A點為第1階段，由于這時應力 較小，混凝土的變形主要是骨料和水泥結晶體受力產生的彈性變 形，而水泥膠體的黏性流動以及初始微裂縫變化的影響一般很小， 因此應力-應變關系接近直線,稱A點為比例極限點。超過A點，進 入裂縫穩定擴展的低2階段，至臨界點B,臨界點的應力能夠作為 長期抗壓強度的依據。此后，試件中所積蓄低餓彈性應變保持大于 裂縫發展所需要的能量，從而形成裂縫快速發展的不穩定狀態直 全峰點C,這一階段為第3階段，這時的峰值應力 一般作為

6、混凝 土棱柱體抗壓強度的實驗值f?（上標0表示實驗值），相應的應變為峰值應變0,其值在0.00150.0025之間波動，一般取0.002。圖2-8混）疑土棱柱體受壓應力-應變曲線到達風之影里以后就進入下降段CE,這時烈風繼續擴展、貫 通，從而使應力-應變關系發生變化。在峰值應力以后，裂縫迅速發 展，內部結構的整體受到越來越嚴重的破壞，賴以傳遞荷載的傳力路線減少，時間的平均應力強度下降，因此應力-路線減少，時間的平均應力強度下降，因此應力-應變曲線向下彎曲，直到凹向發生改變，曲線出現拐點D。超過拐點，曲線開始凸向應變輒這是，只靠骨料間的咬合力及摩擦力與殘余承壓面來承受荷載。隨著變形的增加，應力

7、-應變曲線逐漸凸向水平方向發展，此段曲線中曲率最大的一點E 稱為收斂點。收斂點E以后的曲線稱為收斂段，這時貫通的主裂縫 已很寬，內聚力幾乎耗盡，對無側向約束的混）疑土，收斂段EF已失 去結構意義。混）疑土應力-應變曲線的形狀和特征是混凝土內部結構發生變 化的力學標志。不同強度的混）疑土的應力-應變曲線有著相似的形 狀，但也有實質性的區別。圖2-9的試驗曲線表明，隨著混凝土強度 的提高，盡管上升段和峰值應變的變化不很顯著，可是下降段的形 狀有較大的差異，混）疑土強度越高，下降段的坡度越陡，即應力下 降相同幅度時變形越小，延性越差。另外，混凝土受壓應力-應變曲 線的形狀與加載速度也有著密切圖履不同

8、強度的11時，實驗機內積蓄的應變能會使實驗機頭沖擊試件，使試件破壞, 因此在普通試驗機上獲得有下降段的應力-應變曲線是比較困難 的。若采用有伺服裝置能控制下降段應變速度的特殊試驗機,或者 在試件旁附加各種彈性元件協同受壓，防止實驗機頭回彈的沖擊 引起試件突然破壞,并以等應變加載,就能夠測量出具有真實下降 段的應力-應變全曲線。（2）混凝土單軸向受壓應力-應變曲線的數學模型常見的描述混）疑土單軸向受壓應力-應變曲線的數學模型有下 面兩種：1）美國E.Hognestad建議的模型如圖2-10所示,模型的上升段為二次拋物線，下降段為斜直 線。(2-6)b = f 1 - 0.15 -0 (2-6)b = f 1 - 0.15 -0 ( 2-7)8L圖下降段：8。 8 8c圖2-10Hognestad建議的應力-應變曲線2-11Rusch建議變曲線式中匕-峰值應力（棱柱體極限抗壓強度）；0-相應于峰值應力的應變，取0=0.002;氣-極限壓應變，取氣=0.00382）德國Rusch建議的模型2(2-8)如圖2-11所示，該模型形式較簡單，2(2-8)(2-9)當 0(2-9)當 0 ， Q = /式中，取 0=0.002;氣=0.0035。三向受壓狀態下混）疑土的受力特點如前所述，混）疑土試件橫向受到約束時，能夠提高其抗