1、湘教版年數學上專訓練 綜合應反比例數類型之一 正比例函數與正比例數的綜合運用在同不時角坐標系中，函數 2x 的圖象大致是 )x圖 ZT11圖 ZT12k如圖 ZT1，正比例函數 yax 的象與正例函數 的象相交于點 B假x定點 的坐標為(2，3)那么點 B 的坐_k如圖 ZT1，直線 yx 與比例函數 (kx0)的圖象于點 A(1a，點 Bx是此正比例函數圖象上恣意一(不與點 重合，BCx 軸于點 C.(1)求 k 的；(2)求 的面積圖 ZT13 類之二 正比例函數與一函數的綜合運用圖 ZT14k如圖 ZT14，直線 yx3 與 y 軸于點 ，與正比例函數 y 的象交于點 x過點 C 軸點

2、，那么正比例函數的表達式( ) 4A yx 1Cy Dyx 圖 ZT15kb 日正比例函數 的圖象如圖 ZT1 所示，那么一次函數 y(kx的圖象大致( )圖 ZT16 k如圖 ZT1，一次函數 y x 圖象與正比例函數 y 的圖交于點 (4， xm)(1)求 m 的；(2)求正比例函數的表達式圖 ZT17k 西如圖 ZT18，一次函數 yx 的象與正比例函數 的象交于 A，xB 兩點且與 軸于點 C，點 A 的標為，1)(1)求 m 及 的值；k(2)求點 C 的標并結合圖象寫出不等式組 x 的集x( 1 2 ( ) ( 1 2 ( ) 圖 ZT18如圖 ZT19在平面直角坐標系 xOy 中

3、一次函數 b 的象與正比例函數 m 的象交于 A(23)B(，n)兩點x(1)求一次函數和正比例函數的表式；(2)假定 是 y 軸一點，且滿足 的面積是 5，直接寫出 OP 的圖 ZT19類型之三 正比例函數與幾何圖的綜合運用k如圖 ZT110雙曲線 yxk)經過直角三角形 的斜邊 OA 的點 D，且與直角邊 相于點 C，假定點 的標為(6，那么 的面積( ) A B C D4圖 ZT1圖 以正方形 兩條對角線的交點 為標原點，樹立如圖 ZT1 所示的平面直角坐標系，雙曲線 經過 D那正方形 的積( )xA B11 12 D13圖 k11 ZT1例數 y (的圖象經過矩形 的角線 AC 的點

4、D，x假定矩形 OABC 的積為 ，那么 的為_k ZT1 所示面角坐標系中例數 (x0)的象和矩形 ABCDx在第一象限， 行于 x 軸且 ，4點 A 的標為(，(1)直接寫出 ，D 三的坐標；(2)假定將矩形向下平移，矩形的個頂點恰恰同時落在正比例函數的圖象上，猜想這是 哪兩個頂點，并求矩形平移的距離和正比例函數的表達式圖 13 圖 14 ，比例函數 y k的圖象與一次函數y x 的圖象交于A 1 ，B ，3 兩，銜接 AO.(1)求正比例函數和一次函數的表式；(2)設點 C 在 軸，且與點 A，O 構等腰三角形請直接寫出點 的標OBCx OBCx 圖 詳解詳析D 析 函數 2x 的象過第

5、一象限數 的象位于第二象x， 解析 依題意，知點 與點 關原點對稱，關于原點對稱的兩點的 橫、縱坐標區分互為相反數點 A 的標(23)，點 的坐標(，3)解：(1)把點 A(1，)的坐標代入 yx，得 a2k(1，把，代入 ，得 x (2)由(1)得正比例函數表達式為 ，故點 B 的標是b， )，OCb， ，x b 2 b46392026B 解析 線 與 y 軸于點 ，點 A 的坐標為(03)，即 OABO，點 C 的坐標為1.點 C 在線 ，點 的標為(14)，正比例函數的表式為 .選 B.xkb 析 比例函數 y 的象經過一、三象限，kb0，b 同x選項 A圖象經過第二、四象限，那k0圖象

6、經過 y 軸半軸，那么 0，此時 k， 異，故此選項不合題意；選項 B圖象經過第二、四象限，那么 k，圖象經過原點， 那么 0此時 ，b 同號，故此選項不合題意；選項 C，圖象經過第一、三象限，那么 k 0，圖象經過 軸半軸，那么 b0此時 ，b 異，故此選項不合題意；選項 D，圖象 經過第一、三象限，那么 k，圖象經過 軸正半軸，那么 b，此時 k， 同，故此選 項契合題意應選 D. 1解：(1)把 A(，)的標代入 y x1得 m (4)1. k (2)把 (41)的坐標代入 y ， 1 ，解得 k4x 正比例函數的表達式為 y x解：(1)由題意，得點 A，在函數 m 的象上，m1，即

7、mk點 ，在正比例函數 y 的象上，xk ，k(2)由(1)知一次函數的達式為 1，令 y0，得 x1點 C 坐標是(，k由圖象可知不等式組 x 的集為 xxm解：正比例函數 y 的象經過點 (2，3)，正比例函數的表達式 .x1 1 點 (，)在正比例函數 y 的圖上，xn，B，一次函數 ykx 的圖象經過 ，(，兩點， 解得， 一次函數的表達式是 yx1.(2)設直線 AB 與 軸交于點 C.于一次函數 yx，令 x0，那么 y，即 C1)， OC 1依據題意得 S PC ，ABP 2 2解得 PC，那么 OPOCPC13 或 OPPCOC1 解析 的標為64)， 為 的點點 D 的標為3

8、，2)，正比例函數的表達式為 y x又點 C 在比例函數的圖象上，點 C 坐標(，1) 1 1， 2 eq oac(,S) eq oac(,S) 析 雙曲線 過點 D，第一象限的小正方形的面積是 3，正方形x 的積是 34應選 C.11 解析 過 D 作 x 于點 ，DFy 軸點 k點 在比例函數 (k0，x0)的圖象上，k y x D D 為形 的對角線 的點， 2 OEDF 4解：(2，(2)易知這兩個頂點是點 A，C.如圖，矩形 平移后失掉矩形 CD ，平的距 離為 ，那么 A，6)，(6，a點 ，在比例函數的圖象上，2(6a) 解得 3即矩形向下平移的距離為 3點 的標為，正比例函數的表達式為 y xk 全學號解：(1)正比例函數 y 的圖象經過點 ，3 ，3xk 3)31 正比例函數的表達式為 y x2 22