1、課題解直角角的應用教目1、在直角角形銳角三角比的基礎上，探究已知兩角一邊的斜三角形的解法， 并通過抓住“關鍵邊”的圖形分析方法，提高分析問題、解決問題的能力；2、通過問解決，掌握“作垂線把解斜三角形問題轉化為解直角三角形問題” 這一方法，感悟“轉化”數學思想方法在解決數學問題中的重要作用；3、在解決題的過程中，體驗探究的困惑和成功解決問題的愉悅情感，感受做 數學的樂趣。教學重 “關鍵邊”的選取。教學難如何作“垂線教學過一、 新課導入1、 復習顧，激活學生已有知識經驗。在 RtABC 中， C=90 tgA= ctgA=_sinA=_。根據角比定義在直角三角形中，我們只要知道個銳和一， 就可求出

2、它的和邊。 / 52、新課導：已知在ABC 中， 0， C=450，AB=40。（1）你會求 AC 的長嗎？（2）再求 的長。（這是我今天探究的問題，出示課題。做完后再出示第 （2）小題二、問題解決（探究活動一）探究何解導入的問師生同完。（設說明、在已知兩角和一的斜角形，要 的長，以 作高 ，體會把解斜三角形問題轉為解角三形問的“轉化”數學思想 方法讓學生歸納得出兩直角角形的公共 是關鍵邊利 鍵邊進行關計求 BC 的方有兩種，既可以通、 的長分 別求 BCD，可以通過公共 的長分別求出BD。教師意識地 強調共邊 “搭為每個直角三角形服務學會充分利用這條 公共（3）如上圖中的條 B=600， C

3、=450，AD 不變現 AD = h，請再求 的長。反思： / 51 1 1 1 12 2 2 2 23 1 1 1 1 12 2 2 2 23 3 3 3問題類型已知角和一邊，解三角形。解決題的法： eq oac(,1)過已知邊的端點作垂知角已知在同個直角三角形 把解三角問題化為解直角三角形問題； eq oac(,2)選定“關鍵邊邊能立聯的邊一般公共邊） ； eq oac(,3)設元、建立等量關系求解（般可某關邊的為未三、應用1、 （1）如圖 ，一位旅行者騎自行車沿湖邊正東方向筆直公路 BC 行使，在 B 測得湖中小島上某建筑物 A 在北偏東 45方向使 10 分鐘后到達 C地，測得建筑物

4、A 在北偏西 300方向。如果此旅行者的騎車速度為 12 千米時，求建筑物 A 到公路 的距離 A D 。（2）如圖 另一位旅行者也騎自行車沿湖邊正東方向筆直公路 行駛，在 B 地測得湖中小島上另一建筑物 A 也在北偏東 45方向。行使 分鐘后到達 C 地，測得建筑 A 在北偏東 0方向。如果此旅行者的騎車速度仍為 12 米/時，求建筑物 A 到公路 的距離 A D 。（3）如 ，又一位旅行者也騎自行車沿湖邊筆直公路正西方向由 向B 行駛，先在 C 測得建筑物 A 在北偏西 0方向，也以 12 米時的騎車速度行駛 10 分鐘后到達 B 地測得湖中小島上建筑物 A 在北偏西 5 求建筑物 A 到

5、 B 地的距離 A B。方向， / 5（設說明 呈現個直三角形在公共邊的兩側，現兩直 角三形在共邊同側，學生歸納得出設公共程解題較簡、 思路較清學生歸納能力 3據以上律需添加公共邊， 可以種添，是生思維的發四、發展（探究活動二）2、如圖 4在水平地面上有兩座高度相同的高壓電纜鐵塔 AB 和 CD兩塔 底 B D 之間的距離為 86 在兩塔底連線 取一點 測得兩塔頂 A和 C 的仰角分別 和 ， 5 tg ，求每座鐵塔的高度。 6 （設說明本題以把兩個直角三角形中的相等的作為鍵邊設相 等的為 x 建方程五、本課小結六、布置作業：1、 如圖，某船向正西方向航行，在 A 處見某島 位于北偏西 60方向，前 / 5進 20 海里后到 B ，測得該島在北偏西 0方向。已知該島周圍 海里有暗礁，如果船繼續向正西方向航行，那么有無觸礁危險？2、 如圖，據點 A 在據點 B 的正南方向，據點 在據點 A 的北偏東 0 方向，據點 C 又在據點 的南偏東 0方向上，AB 距 米。如果一輛坦克從 A向 B 行駛，在 3 千米范圍內，坦克上發射的炮彈都能擊中，那么據點 C 能否