1、對數函數的圖像與性質三第1頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三一、復習回顧 y=logax（4）在(0，+)上是減函數（4）在(0，+)上是增函數（3）過點(1，0)，即當x=1時，y=0（2）值域：R（1）定義域： (0，+)性質圖像0a1第2頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三以上規律可總結成“底大頭低”四個字來理解實際上，作出直線y1與各圖像交點的橫坐標即各函數的底數的大小如圖所示：第3頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三 二、習題（一）定義域、值域1：求函數 的定義域？解：要滿足不等式組解之，得函數定義域為第4頁，共15頁，2022

2、年，5月20日，2點7分，星期三2：求下列函數 的值域？解：定義域：值域： 2 2定義域：值域：定義域：值域：第5頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三若已知函數定義域，如何確定函數解析式？ 3：已知函數 若定義域為 求 的取值范圍？解：二次項系數是否為0?(1) 時，函數 , 此時定義域為 ； (2) 時， 對任意實數x 恒成立，故解得故函數定義域為R時,第6頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三改變條件為：3已知函數 若 為求 的取值范圍？解：(1) 時， ,此時不滿足題設條件 ； (2) 時，設 , 因為函數y的值域是R, 則解得故函數值域為R時,值域值域

3、第7頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三（二）定義域、值域4：判斷下列函數的奇偶性：解：回憶：用定義判斷函數奇偶性的步驟：先求 f(x)定義域，看是否關于原點對稱；判斷 f(-x)= - f(x) 或 f(-x)= f(x)是否恒成立，得出結論.先變形為定義域為奇函數偶函數？第8頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三解：變形為定義域為如果a0,a1,M0,N0,那么判斷對數函數奇偶性:所以,函數 y = f(x)是定義在 上的奇函數.第9頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三定義域為 R解：所以,函數 y = g(x)是奇函數.第10頁，共15

4、頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三（三）單調性解： 5、若 ,求函數 的單調性?定義域為在 上遞增由于 為減函數,有在 上遞減在 上遞增小結：復合函數的單調性: 的單調相同時， 為增函數，否則為減函數.第11頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三解：5若 ,求函數 的單調性?定義域為在 上遞增,在 上遞減改變條件為：在 上遞減,在 上遞增第12頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三 6、若 在區間 上是增函數, 求 的取值范圍?解：由于 在上是減函數, 則在 上是減函數, 且當 時,故解之得第13頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三 7、若 在區間 上是減函數, 求 的取值范圍?解：底數 故解之得在 上是減函數由題設條件知, 且 在 上恒正第14頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三注：判斷這類對數型函數的單調性時，直接