1、基于Arena仿真的高拱壩混凝土施工系統設備運行效率拱壩作為一種具有良好經濟性和安全性的壩型在水電工程建設中占有重要地位（我國拱壩建設規模占全世界的40%1），特別是高拱壩，在我國西南地區具有良好的適應性。自20世紀中葉以來，我國拱壩建設發展迅速。隨著白山、東江、龍羊峽、隔河巖等一批100200 m高拱壩的建設，我國拱壩的設計和施工水平得到了較快發展。進入21世紀，隨著我國西部大開發戰略和西電東送戰略的實施，大崗山、構皮灘、拉西瓦、溪洛渡、小灣、錦屏一級等一批超過200 m、甚至達到300 m的特高拱壩成功建成；目前在建或擬建的還有葉巴灘（217 m）、烏東德（265 m）、龍盤（277 m）

2、、白鶴灘（289 m）、怒江橋（291 m）、馬吉（300 m）、松塔（313 m）等一大批高拱壩2，3。高拱壩大多集中在高山峽谷地區，施工環境惡劣、倉面狹窄、壩體體形單薄、結構復雜、機械設備布置困難、施工干擾大4，這些因素嚴重影響了施工設備運行效率，制約了高拱壩的快速高效施工，導致施工進度控制困難。因此，開展高拱壩混凝土施工系統設備運行效率研究，對優化施工系統設備配置、降低混凝土施工成本、加快高拱壩施工進度具有重要的意義。近年來，一批國內外學者對施工設備配套及設備運行效率相關問題進行了廣泛研究，并在各個領域取得了較大發展。20世紀6070年代日本學者佐用泰司在施工設備的經濟選型及合理組合、施

3、工效益等方面開展了研究，并提出了相關結論性意見，為后面的學者開展機械化施工研究提供了基礎5。Halpin6根據施工活動中存在的非連續性循環特點，提出了施工作業仿真循環作業網絡模型（cyclic operations network，CYCLONE），解決了對施工機械的數量、類型及作業參數優選的問題。Ease7以機械配置對成本的影響程度為視角，建立了以單位土方量成本最低為目標的數學模型，并成功應用到土方調配問題中。孫錫衡等8通過計算機模擬技術實現了土石壩施工過程仿真，在假定土石料供應滿足任意運輸子系統及填筑子系統效率的前提下，確定了合理的施工設備配置方案，并反饋調節土石料生產與上壩效率。Skib

4、niewski等9利用線性規劃法（linear programming method， LP）對機械設備配置與勞動力資源分配問題進行了研究。鐘登華、任炳昱等10-12建立了混凝土壩施工交通運輸系統，提出了基于動態仿真的高拱壩施工進度實時控制方法；Bozena等13利用人工神經網絡進行了土方作業中設備使用率的預測，并確定時間及成本選擇下的最優設備組合。劉全等14采用基于熵權的多目標決策理論，解決了最優施工方案問題；羅偉等15、王軍周等16運用Petri網對混凝土壩施工系統耦合及施工機械配套優化仿真問題進行了研究，構建了混凝土生產、運輸、倉面作業系統耦合動態仿真模型，優化了施工機械配套方案，能真實

5、反映施工機械狀態的動態變化。宋鳳蓮等17針對錦屏一級高拱壩建立了混凝土施工機械配置優化模型，解決了機械配置方案的優選問題；黃建文等18根據高拱壩混凝土施工工藝流程等特性，建立了單隊、并列的多服務臺排隊模型M/M/C（第1個M表示到達時間服從負指數分布，第2個M表示服務時間服從負指數分布，C表示服務臺的數量），解決了高拱壩混凝土施工纜機組優化配置問題。以上學者在機械化施工、施工設備配置優化及仿真方面取得了豐碩的成果，并成功應用于各類工程領域。然而，高拱壩施工是一個極其重要而又復雜的過程，其施工工期長、混凝土澆筑量大、高峰期澆筑強度高、施工干擾大、機械設備布置困難，而且施工機械復雜多樣，貫穿于大壩

6、施工全過程（混凝土的生產、運輸、入倉、下料、平倉、振搗、養護等過程），因此，有必要針對高拱壩混凝土施工系統的特點，對其施工設備運行效率開展研究，充分挖掘混凝土施工設備的協同作業能力，優化設備運行參數，提高設備運行效率，加快工程施工進度17-19。高拱壩混凝土施工系統是一個動態的離散系統17，其混凝土生產、運輸及澆筑各子系統之間存在著彼此銜接和制約的關系，排隊論是解決這類問題的主要方法之一，Arena軟件在模擬仿真方面也具有較強的適應性20-23。本文擬通過系統分析高拱壩混凝土施工系統構成，考慮混凝土的生產、運輸和澆筑各子系統之間的前后銜接和邏輯制約關系，構建多服務臺施工設備排隊模型，結合大壩施

7、工參數，利用Arena軟件模擬不同設備配置方案下的設備運行效率，為現場施工管理提供決策支持。1 混凝土施工設備系統模型建立1.1系統分析高拱壩混凝土施工工藝流程較為復雜，通常將高拱壩混凝土施工系統分為混凝土生產子系統、運輸子系統和澆筑子系統15，16。生產子系統中，如果拌合樓的生產能力大于運輸子系統的運輸能力，混凝土就會出現滯留現象，導致混凝土溫度回升，施工質量受到影響；同理，如果拌合樓的生產能力小于運輸子系統的運輸能力，就會造成運輸和澆筑設備閑置，影響大壩施工進度。運輸子系統中，按照運輸設備的作業方式不同，可分為水平運輸方式和垂直運輸方式，自卸汽車擔任從拌合樓到供料平臺的水平運輸，纜機承擔從

8、供料平臺到澆筑倉的垂直運輸，纜機在運輸子系統中起關鍵性作用，也是整個混凝土施工中的瓶頸段所在。澆筑子系統中，通常需要根據纜機的澆筑強度，匹配平倉機、振搗機等施工設備的數量，充分利用各設備的利用效率24。高拱壩混凝土施工各子系統之間的邏輯關系如圖1所示。圖1高拱壩混凝土施工系統設備運行流程圖Fig.1Equipment operation flowchart of high arch dam concrete construction system由圖1可知，高拱壩混凝土施工各子系統之間相互影響，自卸汽車在拌合樓處的服務具有一定的隨機性，纜機在供料平臺處的服務受多種因素影響也具有不確定性。因此，

9、在構建多服務臺施工設備排隊模型時，可以把拌合樓定義為1級服務臺，纜機組定義為2級服務臺，自卸汽車定義為系統中流動的實體，服務于兩級服務臺之間，實體在服務臺之間遵循先到先服務（first come first service，FCFS）規則，服務模型如圖2所示。圖2X/Y/Z/A/B/C多服務臺排隊模型Fig.2X/Y/Z/A/B/C multi-server queuing modelX/Y/Z/A/B/C多服務臺排隊模型中：X表示系統中顧客到達時間間隔的分布；Y表示服務臺服務時間的分布；Z表示系統中并列服務臺的個數；A表示系統容量上限；B表示顧客源的個數；C表示系統的服務規則。當系統中服務臺

10、個數Z=1時，即表示此時只能1次為1個顧客提供服務；當Z1（取整數）時，即表示系統能為多個顧客同時提供服務。由于混凝土水平運輸的工作量較大，并且自卸汽車到達拌合樓的時間以及其裝料時間具有一定的隨機性，參考類似工程的設備運行規律和數值模擬分析后認為，單位時間內自卸汽車到達數量服從泊松分布，裝料時間服從三角分布，自卸汽車和纜機的運行時間服從正態分布。1.2邊界條件為得到可靠的模型計算結果，選取經典澆筑壩塊，其邊界條件有纜機數量、拌合樓個數、自卸汽車數量以及各種配置設備的運行參數。1)纜機數量限制根據高拱壩混凝土實際澆筑情況，設單倉配備纜機數量為Ni臺，每臺纜機都有一定的輻射區域，且工作時應保證留有

11、足夠的安全距離，單臺纜機的工作范圍以它的移動上限Lmax（i）及下限Lmin（i）（x=1，2，N）來限定，那么纜機澆筑范圍應滿足如下要求18：s.t.|y(ni)L(ni)/2|Lmax(i)y(ni)+L(ni)/2Lmin(i)|y(ni)L(ni)/2y(nj)L(nj)/2|SL|y(ni)+L(ni)/2y(nj)+L(nj)/2|SL（1）若纜機總數量為NX臺，則2臺相鄰纜機同時移動時需要滿足最小安全距離為L(ni)/NXSLL(ni)/NXSL（2）式中：y（ni）、y（nj）分別為澆筑塊ni、nj中心點y坐標；Lmax（i）、Lmin（i）分別為纜機輻射區域的上限和下限；L（

12、ni）、L（nj）為第I號纜機在澆筑塊ni、nj中順水流方向上的有效行程長度；SL為相鄰纜機間最小安全距離，根據施工經驗一般取SL=12 m。2)拌合樓和自卸汽車數量限制設拌合樓數量為Ci座，單臺纜機配備的自卸汽車為Ri輛，則應滿足：RiNi(i1且為正整數)RiRX(i1且為正整數)CiNX(i1且為正整數)（3）式中：Ni為單倉配備的纜機數量；Ci為拌合樓數量；RX為自卸汽車總數；NX為纜機總臺數。3)平倉機和振搗機數量限制1臺纜機應保證最少配備1臺平倉機和1臺振搗機，故平倉機和振搗機的數量應根據每倉配備的纜機數來定，設平倉機的數量為Ai臺和振搗機數量為Aj臺，即AiNi(i1且為正整數)

13、AjNi(j1且為正整數)（4）式中：Ai、Aj為平倉機和振搗機的數量。1.3模型建立在高拱壩混凝土水平運輸系統中，假設正在啟用的拌合樓數量為c，自卸汽車的總數量為n，可投入的纜機臺數為m，并且在施工現場，1座拌合樓只有1個自卸汽車入口和1個自卸汽車出口，拌合樓和供料平臺之間的距離為S，自卸汽車的速度為V。一方面，將拌合樓看作是服務臺，設單位時間自卸汽車到達拌合樓的數量為a輛（根據類似工程經驗，一般可采用泊松分布進行模擬），單輛自卸汽車裝料時間為a（即拌合樓被占用時間，通常服從三角分布），則拌合樓的服務強度可以表示為=aca（5）則該系統的狀態概率P0為P0=k=0c11k!(aa)k+1c!

14、(1)(aa)c1（6）系統中正在進行排隊的自卸汽車數量Lq1為Lq1=(c)cc!(1)2P0（7）系統中的自卸汽車總數量Ls1為Ls1=Lq1+aa（8）自卸汽車平均排隊時間Wq1為Wq1=Lq1a（9）自卸汽車在系統內的平均逗留時間Ws1為Ws1=Ls1a（10）故拌合樓的運行效率P1為P1=1P0（11）另一方面，將纜機組看作是服務臺，設單位時間自卸汽車到達纜機供料平臺的數量為b輛，單臺纜機服務時間為b（通常需要根據現場實測數據進行統計分析），纜機的服務強度可以表示為=bmb（12）則該系統的狀態概率P0為P0=k=0m11k!(bb)k+1m!(1)(bb)m1（13）系統中正在進行

15、排隊的自卸汽車數量Lq2為Lq2=(m)mm!(1)2P0（14）系統中的自卸汽車數量Ls2為Ls2=Lq2+bb（15）自卸汽車平均排隊時間Wq2為Wq2=Lq2b（16）自卸汽車在該系統內的平均逗留時間Ws2為Ws2=Ls2b（17）故纜機的運行效率P2為P2=1P0（18）設拌合樓和供料平臺之間的自卸汽車的平均耗時為Ws3（自卸汽車的運行狀態一般有加速、勻速和減速3種，參照類似工程經驗，通常可采用正態分布進行模擬）：Ws3=SV（19）則自卸汽車的運行效率為P3=1Wq1+Wq2Ws1+Ws2+Ws3（20）考慮到系統中設備種類較多，這里可以采用設備綜合運行效率來衡量整個混凝土施工系統中

16、的設備運行效率，根據設備在系統中的重要性，可以采用下式計算施工設備綜合運行效率：=1P1+2P2+3P3（21）式中：為混凝土施工系統設備綜合運行效率；1、2、3分別為拌合樓、纜機和自卸汽車的效率權數。2 基于Arena的系統仿真2.1仿真系統分析在高拱壩混凝土施工過程中，混凝土生產系統、運輸系統和澆筑系統按照一定的邏輯關系緊密相連，同時各個施工活動的狀態也具有一定的隨機性。將施工過程中的拌合樓和纜機看作“服務臺”，其中承擔水平運輸作用的自卸汽車既要接受拌合樓的排隊等待供料服務，又要接受供料平臺處纜機的受料服務。自卸汽車到達拌合樓前，首先判斷是否有拌合樓處于空閑狀態，若有空閑，則直接進入裝載混

17、凝土通道，準備裝載。若沒有空閑拌合設備，則進入停泊區排隊等待，直到拌合樓釋放可以進入裝載的信號。裝載混凝土后，自卸汽車通過公路運往供料平臺，在大壩供料平臺處重復判斷等待過程。此后，自卸汽車卸料返回，由纜機承擔水平及垂直運輸功能，混凝土生產運輸具體流程見圖3。圖3混凝土生產運輸仿真模型流程圖Fig.3Flowchart of concrete production and transportation simulation model2.2仿真模型構建在Arena軟件中，空載自卸汽車通過Create模塊被定義為“實體”進入系統，經Assign模塊賦值，仿真時鐘記錄當前時間，再由Decide模塊來

18、判斷其能否立刻進入拌合站接受裝載混凝土服務，若不能立刻接受服務，則進入Hold模塊等待環節，接受服務后改變發出信號值。此后經由一系列的Progress模塊將時間、道路等資源分配給自卸汽車，自卸汽車上壩后進入纜機運輸的排隊系統。此過程類似拌合樓處的判斷等待過程，之后通過Separate模塊自卸汽車與混凝土分離，自卸汽車返回，混凝土由纜機運輸。最后，Record模塊記錄仿真數據，在Dispose模塊中離開系統。具體仿真過程如圖4所示。圖4Arena仿真模型Fig.4Arena simulation model3 工程實例分析某大壩為混凝土雙曲拱壩，壩頂高程1 885 m，建基面設計高程1 580

19、m，最大設計壩高305 m。大壩混凝土生產系統布置在右岸壩肩1 885 m高程附近，該混凝土生產系統每座拌合樓配備2臺BHS公司生產的DKX 7.0強制式攪拌主機，其生產總量約為600萬m，混凝土月澆筑高峰強度為20萬m。設計安裝有6臺30 t平移式纜機，單臺纜機每次可吊運約9.6 m3混凝土方量。纜機的覆蓋范圍如圖5所示。圖5纜機覆蓋范圍平面示意圖（單位：m)Fig.5Plane diagram of cable-crane cover range(unit: m)在7號壩段高程1 700 m、水平運輸距離447.5 m的大壩混凝土施工中（具體施工參數見表1），初步選擇3臺纜機進行施工，分別

20、為13號纜機。表1施工工況參數Table 1Construction condition parameters工程名稱壩段起止高程/m倉容/m運輸距離/m澆筑量/m調用纜機上限/臺高長垂直水平混凝土工程71 7001 7033.052.2200.0447.55 10753.1仿真參數本次仿真計算中，擬定啟用出機口數量為14，可調用纜機數量NA=3，自卸汽車數量為210。拌合樓占用時間根據DKX 7.0攪拌設備單次拌合周期認為拌合樓單次出料時間服從三角分布，拌合樓拌合能力如表2所示，計算得出拌合樓出料時間分布為（1.4，1.8，2.2）。根據現場試驗統計得出自卸車從供料平臺返回拌合樓前的時間服從

21、均值為2.3、標準差為0.9的正態分布，自卸汽車工作參數見表3。表2DKX 7.0拌合樓拌合能力Table 2Mixing capacity (time required, in second) of mixing plant DKX 7.0(s)進料時間攪拌時間出料時間攪拌周期223050 (常規混凝土)4580 (預冷混凝土)2880100 (常規混凝土)95130 (預冷混凝土)表3自卸汽車工作參數Table 3Operation parameters (time required, in se-cond) of the dump truck自卸汽車類型/ m裝料時間/s卸料時間/s分布

22、類型服務時間/s均值標準差9.61218正態分布2.30.9根據現場數據統計，選取部分施工時段纜機組施工數據（具體見表4），分析纜機組單次從“受料運料卸料返回”的過程，計算得出纜機組服務率服從=7次/（0.5 h）的負指數分布。表4每0.5 h纜機到達數統計Table 4Statistics of arrival number per 0.5 h of the cable-crane歷時/h纜機到達數/臺054568987750510347689854210153565910676215202281098757720254599101287612530368101414787430353651

23、1597664354046891210667340457788131087444545.6623.2仿真結果仿真主要考慮了不同工況下的高拱壩混凝土施工設備運行效率，并進一步驗證施工設備綜合運行效率是否是決定施工設備配置方案的可信度。本次仿真時長設置為48 h，通過控制變量法，對多種施工設備配置方案進行模擬，施工設備配置方案如表5所示。按照實際工程經驗，對于平倉而言，為了保證大壩在施工過程中的混凝土澆筑強度要求，往往1臺纜機至少要保證對應有1臺平倉機和1臺振搗機配套施工，各方案計算結果如表6所示，同時運用Matlab編程可以繪制設備綜合運行效率云圖，如圖6所示，繪制不同方案下各種不同設備的運行效

24、率變化曲線，如圖7所示。表5施工設備配置方案Table 5Construction equipment allocation schemes配置組合最大調用自卸汽車/輛出機口/個纜機/臺平倉機/臺振搗機/臺方案1101333方案2102333方案3103333方案4104333表6各方案設備運行效率計算結果Table 6Calculation results of equipment operation efficiency of each scheme汽車數量/輛設備運行效率/%方案1方案2方案3方案4汽車拌合樓纜機綜合汽車拌合樓纜機綜合汽車拌合樓纜機綜合汽車拌合樓纜機綜合282.068.1

25、65.867.495.061.873.371.4100.052.978.772.7100.040.985.473.8367.076.980.878.968.078.688.584.585.062.892.283.6100.046.795.582.1444.084.287.984.350.084.595.689.772.067.097.387.395.048.498.984.5537.089.090.386.738.086.598.591.557.067.799.287.980.048.399.684.0632.090.293.989.133.087.699.392.050.068.199.58

26、7.772.048.599.683.6728.091.395.390.129.087.899.592.045.068.299.687.567.048.799.683.4825.091.795.490.126.087.999.591.841.068.699.687.443.048.699.681.9922.091.695.489.923.088.799.591.933.068.899.687.035.049.199.681.61020.091.995.489.921.089.199.591.930.068.999.686.831.049.399.681.4圖6施工設備綜合運行效率云圖Fig.6C

27、loud image of comprehensive operation efficiency for construction equipment圖7不同方案下的施工設備運行效率變化曲線Fig.7Operation efficiency curve of construction equipment under different schemes分析以上圖表可知：1）隨著自卸汽車數量的增加，除自卸汽車自身的運行效率呈下降趨勢之外，其他設備的運行效率（拌合樓運行效率、纜機運行效率）均呈上升趨勢，因此，在實際施工過程中，在自卸汽車數量充足的條件下，可以通過適當增加自卸汽車數量的方式來提高拌合樓

28、和纜機的運行效率。2）隨著出機口數量的增加，自卸汽車和拌合樓的運行效率呈下降趨勢，而纜機的運行效率呈上升趨勢；纜機運行效率曲線（圖7（c）顯示，自卸汽車超過5輛之后，除1個出機口方案之外，其他方案的纜機運行效率均達到95%以上，各方案之間的差異并不顯著；而設備綜合運行效率曲線（圖7（d）顯示，自卸汽車超過2輛之后，2個出機口方案下的設備綜合運行效率一直優于其他方案。3）對照表6、圖6、圖7（d）可知，本工程混凝土施工系統設備配置的最優方案為方案2，即開啟2個出機口（1座拌合樓），啟用3臺纜機，投入6臺自卸汽車，該方案的施工系統設備綜合運行效率達92%。3.3敏感性分析在實際工程施工中，纜機不僅

29、要負責吊運混凝土，同時還要參與其他的吊裝運輸作業（如吊運壩上設備、材料、構件等），這些吊裝運輸作業可能會與混凝土運輸作業產生沖突，從而對混凝土拌和系統和運輸系統產生一定影響，進而影響到混凝土施工系統設備的綜合運行效率。為了探索纜機參與其他吊裝運輸作業對混凝土施工系統設備運行效率的影響，本文考慮纜機在一個循環（時長48 h）中分別有2 h和4 h參與其他吊運作業，對各方案（方案14）混凝土施工系統設備運行效率進行仿真模擬，模擬結果如表7、8所示。表7各方案設備運行效率計算結果(纜機參與其他吊運作業2 h)Table 7Calculation results of equipment operat

30、ion efficiency of each scheme (the cable-crane participates in other lifting operations for 2 hours)汽車數量/輛設備運行效率/%方案1方案2方案3方案4汽車拌合樓纜機綜合汽車拌合樓纜機綜合汽車拌合樓纜機綜合汽車拌合樓纜機綜合278.958.668.966.693.757.274.770.9100.050.778.972.3100.040.885.473.8366.674.784.080.367.073.589.083.380.060.992.783.0100.045.995.681.9440.7

31、82.192.986.848.380.195.688.465.066.797.687.089.046.299.283.8536.182.896.188.837.581.398.990.254.066.999.387.574.047.199.683.3631.486.796.489.832.183.499.390.845.067.199.687.268.047.399.883.2726.586.796.889.727.683.699.690.841.367.299.787.154.047.699.882.4824.186.796.889.624.783.999.690.739.767.499.7

32、87.140.147.299.881.5920.186.896.889.422.083.999.690.632.267.699.786.733.447.699.881.21019.086.896.889.319.184.599.690.529.667.899.786.630.648.099.881.1表8各方案設備運行效率計算結果(纜機參與其他吊運作業4h)Table 8Calculation results of equipment operation efficiency of each scheme (the cable-crane participates in other lifting operations for 4 hours)汽車數量/輛設備運行效率/%方案1方案2方案3方案4汽車拌合樓纜機綜合汽車拌合樓纜機綜合汽車拌合樓纜機綜合汽車拌合樓纜機綜合276.257.669.166.390.154.775.670.699.550.279.072.210038.886.173.7362.571.6