1、萬(wàn)有引力專題萬(wàn)有引力定律及其在天體運(yùn)動(dòng)、航天中的應(yīng)用是高考的必考內(nèi)容，主要的命題趨勢(shì)為：利用萬(wàn)有引力提供向心力，求中心天體的質(zhì)量、密度、周期等物理量分析人造地球衛(wèi)星(含同步衛(wèi)星)的運(yùn)行特點(diǎn)，比較其軌道半徑變化時(shí)線速度、角速度、 周期、向心加速度的變化情況.對(duì)宇宙速度、發(fā)射速度、繞行速度的理解，還有變軌前后的能量分析等 1若用假想的引力場(chǎng)線描繪質(zhì)量相等的兩星球之間的引力場(chǎng)分布，使其它星球在該引力場(chǎng)中任意一點(diǎn)所受引力的方向沿該點(diǎn)引力場(chǎng)線的切線上.指向箭頭方向。則描述該引力場(chǎng)的引力Q(2012 成都模擬)我國(guó)于2010年10月1日成功發(fā)射了月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥 二號(hào)” CE-2, CE-2在橢圓軌道近

2、月點(diǎn)Q完成近月拍攝任務(wù)后，到達(dá)橢圓軌道的 遠(yuǎn)月點(diǎn)P變軌成圓形軌道，如圖所示忽略地球?qū)E-2的影響，則CE-2( BCD )Q在由橢圓軌道變成圓形軌道過(guò)程中機(jī)械能不變?cè)谟蓹E圓軌道變成圓形軌道過(guò)程中線速度增大在Q點(diǎn)的線速度比沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的線速度大在Q點(diǎn)的加速度比沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度大(2012 南通模擬)美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)2010年9月29日宣布，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆迄今為 止與地球最類似的太陽(yáng)系外行星如圖所示，這顆行星距離地球約20億光年，公轉(zhuǎn)周期約為 37年，這顆名叫Gliese581 g的行星位于天秤座星群，它的半徑大約是地球的1.9倍，重 力加速度與地球相近則下列說(shuō)法正確的是(A)在地球上發(fā)

3、射航天器到達(dá)該星球，航天器的發(fā)射速度至少要達(dá)到第三宇宙速度該行星的公轉(zhuǎn)速度比地球大該行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的2.61倍要在該行星表面發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射速度至少要達(dá)到7.9 km/s4一物體靜置在平均密度為p的球形天體表面的赤道上.已知萬(wàn)有引力常量G，若由于天體 自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為（D ）A.C.A.C.5.（2012 青島模擬）不久前歐洲天文學(xué)家在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星,命名為“格利斯581c” .該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍.設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為E表面附近繞行星沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動(dòng)能

4、為E，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)k1E行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為E，則穿由為（ k2 Ek2A.0.13B.0.3C.3.33D.7.5A.0.13B.0.3C.3.33D.7.5A.相對(duì)于地心，衛(wèi)星C的運(yùn)行速度等于物體A的速度B.A.相對(duì)于地心，衛(wèi)星C的運(yùn)行速度等于物體A的速度B.相對(duì)于地心，衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度C.水星和金星到太陽(yáng)的距離之比D.水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比太陽(yáng)水辱；鴛星 ./ /-/6如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為 繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn).已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng) 的周期相

5、同下列說(shuō)法正確的是（BC ）C.衛(wèi)星B在P點(diǎn)的運(yùn)行加速度等于衛(wèi)星C在該點(diǎn)的運(yùn)行加速度D.衛(wèi)星B在P點(diǎn)的運(yùn)行加速度大于衛(wèi)星C在該點(diǎn)的運(yùn)行加速度 7.如果把水星和金星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水星與金星在一條直線上開始計(jì) 時(shí)，若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為e ，金星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為e 2（ee 2均 為銳角），則由此條件可求得（ACD ）水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比水星和金星的密度之比&木星是太陽(yáng)系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星觀察測(cè)出：木星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 r周期為Tj木星的某一衛(wèi)星繞木星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、周期為爲(wèi)已知萬(wàn)有引力常量為G,則根據(jù)題中給定條件（AC ）能求出

6、木星的質(zhì)量能求出木星與衛(wèi)星間的萬(wàn)有引力能求出太陽(yáng)與木星間的萬(wàn)有引力r3r3D.可以斷定節(jié)丁19蔣昊南同學(xué)閱讀了一篇“火星的現(xiàn)在、地球的未來(lái)”的文章，摘錄了以下資料：根據(jù)目 前被科學(xué)界普遍接受的宇宙大爆炸學(xué)說(shuō)可知，萬(wàn)有引力常量在極其緩慢地減小。太 陽(yáng)幾十億年來(lái)一直不斷地在通過(guò)發(fā)光、發(fā)熱釋放能量。金星和火星是地球的兩位近 鄰，金星位于地球圓軌道的內(nèi)側(cè)，火星位于地球圓軌道的外側(cè)。 由于火星與地球的 自轉(zhuǎn)周期幾乎相同，自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的傾角也幾乎相同，所以火星上也有四季變 化。根據(jù)他摘錄的資料和有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可推斷（AD）太陽(yáng)對(duì)地球的引力在緩慢減小太陽(yáng)對(duì)地球的引力在緩慢增加火星上平均每個(gè)季節(jié)持

7、續(xù)的時(shí)間等于3個(gè)月火星上平均每個(gè)季節(jié)持續(xù)的時(shí)間大于3個(gè)月 10.經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了 “雙星系統(tǒng)” “雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒 星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且“雙星系統(tǒng)”一般遠(yuǎn)離其他天體.如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的0點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng),質(zhì)量之比為m： : m2=3 : 2則可知（C ）mm2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為2 : 3m, m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3 : 2一 2m 做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為5Lm2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng)11原香港中文大學(xué)校長(zhǎng)、被譽(yù)為“光纖之父”的華裔科學(xué)家高錕

8、和另外兩名美國(guó)科學(xué)家共 同分享了 2009年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。早在1996年中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)就將一顆于 1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國(guó)際編號(hào)為“3463”的小行星命名為“高錕星”。假設(shè)“高錕星”為 均勻的球體，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的1,半徑為地球半徑的1,則“高錕星”表面的重力加速度 是地球表面的重力加速度的（C ）A.qBA.qqD.k2同重力場(chǎng)作用下的物體具有重力勢(shì)能一樣，萬(wàn)有引力場(chǎng)作用下的物體同樣具有引力勢(shì)能。 若取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，物體距星球球心距離為r時(shí)的引力勢(shì)能為E =-Gmm(G為萬(wàn)r有引力常量)，設(shè)宇宙中有一個(gè)半徑為R的星球，宇航員在該星球上以初速度豎直向上拋 出一個(gè)質(zhì)量

9、為m的物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)t秒后物體落回手中，貝” ABD )在該星球表面上以：,2toR的初速度水平拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面 在該星球表面上以2的初速度水平拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面在該星球表面上以飛，爺?shù)某跛俣蓉Q直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面在該星球表面上以2、葺的初速度豎直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面 13現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M,兩者相距 L,它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).萬(wàn)有引力常量為G.試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T.若實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到運(yùn)動(dòng)周期為T,且T：T=1： 7N (N 1),為了解釋兩者的不

10、同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的物質(zhì)一一暗物質(zhì)，作 為一種簡(jiǎn)化的模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì), 不考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密 度.提示：解答第(2)問(wèn)時(shí)，可以將暗物質(zhì)處理成兩星連線中點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)【解析】(1)求解兩星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期兩星體圍繞同一點(diǎn)0做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角 速度一樣，周期也一樣，其所需向心力由兩者間的萬(wàn)有引力提供，可知：對(duì)于雙星系統(tǒng)每個(gè)星體M：M24兀 2G = M rL2T2L其中：r =,由以上兩式可得：厶設(shè)暗物質(zhì)的密度為P，質(zhì)量為m，則:MT1解得：( )2 M+4m TN由萬(wàn)有引力提供向心力有:GMi由萬(wàn)有引力提供向心力有:GMi+GMm=m 出西-2 T2又：m =兀卩0蘭，代入上式解得:6p=3(N-l)M/(2nL3)2 兀2L3GM 3(N-1)M/(2nLs)【方法技巧】解答雙星問(wèn)題的“兩等”與“兩不等”雙星問(wèn)題的“兩等”分別是：它們的角速度相等.雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的