1、獨(dú)立本科院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的探索與實(shí)踐摘要：本文首先分析獨(dú)立本科院校數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀和面臨的一些問題；其次通過改革傳統(tǒng)單一的講授 式教學(xué)方法，而采用線上線下師生互動(dòng)的混合教學(xué)模式；最后實(shí)行量化的考核方式來改變傳統(tǒng)的一考定成績 的考核標(biāo)準(zhǔn)，用創(chuàng)新的教學(xué)思維方式去探索適合學(xué)生能夠掌握大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法，從而提高學(xué)習(xí)效果#關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；創(chuàng)新；實(shí)踐c!（】）*（c!（】）*（ 2!sn2,d,32，1 4 I 1。16，0引言獨(dú)立本科院校的辦學(xué)理念是培養(yǎng)創(chuàng)新型和應(yīng)用型 人才為主的，大學(xué)數(shù)學(xué)中的高數(shù)、線代及概率統(tǒng)計(jì)等課 程不僅是理工科各類專業(yè)的基礎(chǔ)必修課，也是研究生 入學(xué)考試的必考

2、科目，通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)也能培養(yǎng) 學(xué)生的創(chuàng)新思維和邏輯思維能力，提高解決問題的能 力，從而可以輔助其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，通過不同專業(yè) 的學(xué)生的培養(yǎng)方案來調(diào)整數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大綱和教學(xué) 計(jì)劃及考核標(biāo)準(zhǔn)1獨(dú)立本科院校數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀分析受獨(dú)立本科院校辦學(xué)理念及學(xué)科設(shè)置的影響，學(xué) 校領(lǐng)導(dǎo)及管理者在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)上投入的精力不足， 通過壓縮數(shù)學(xué)課時(shí)來增加專業(yè)課課程的建設(shè)，并且多 數(shù)獨(dú)立學(xué)院專職教師少，兼職教師比例過高也是導(dǎo)致 基礎(chǔ)課程教師隊(duì)伍建設(shè)滯后，從而成為制約數(shù)學(xué)課程 發(fā)展的瓶頸傳統(tǒng)的教學(xué)方法就是課堂上教師負(fù)責(zé) 講，學(xué)生負(fù)責(zé)聽，教學(xué)方法比較單一，由于學(xué)生的數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)參差不齊，數(shù)學(xué)的抽象性，上課內(nèi)容枯燥

3、乏味，導(dǎo) 致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣下降，課堂上出現(xiàn)睡覺、玩手機(jī)等現(xiàn) 象，一節(jié)課下來學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)并沒有很多，最后導(dǎo) 致教學(xué)效果比較差2教學(xué)方法的探索與實(shí)踐針對(duì)獨(dú)立本科院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的特 點(diǎn)，對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，老師在課堂上應(yīng)多教會(huì)學(xué)生 做題的方法與技巧，以便學(xué)生能更好的掌握相對(duì)應(yīng)的 知識(shí)點(diǎn)課前布置預(yù)習(xí)作業(yè)題，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入 課堂,課上選擇與專業(yè)應(yīng)用相聯(lián)系的案例，并通過研討 式教學(xué)方法去討論和研究解決問題，讓學(xué)生融入課堂 這種教學(xué)方法開闊了學(xué)生的視野，使其對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課 程的應(yīng)用性和可操作性有了更深入的了解，從而提高 學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)效果課上可通過多媒體的演 示，將數(shù)學(xué)軟件引入到課堂的

4、學(xué)習(xí)中。課后教師可通 過“線上”的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)建立相關(guān)的教學(xué)資源，布置 作業(yè)，建立問題討論小組，及時(shí)解答學(xué)生遇到的問題， 這樣可以提高學(xué)習(xí)效率實(shí)踐1高等數(shù)學(xué)中當(dāng)被積函數(shù)為兩個(gè)函數(shù)相乘 時(shí)可利用分部積分公式計(jì)算不定積分與定積分，其主 要問題即確定公式中的u與V,于是在課堂教學(xué)時(shí)可教 給學(xué)生按照“反對(duì)冪三指”的積分順序去確定公式中所 對(duì)應(yīng)的函數(shù)，其結(jié)論為將在后面的函數(shù)通過湊微分的 方法將其變成公式中的V,然后代入公式繼續(xù)計(jì)算例如（2018年考研數(shù)一的真題）求不定積分 J/! arctan %C 1! %分析：通過換元法去掉根號(hào)后將被積函數(shù)化為冪 函數(shù)與反三角函數(shù)相乘，則可想到用分部積分公式去 求解

5、，按照上述積分順序則把冪函數(shù)通過湊微分的當(dāng) 作社去求解，即求解過程如下：解：令,=%C 1，則 ! = In , 1），d! = ，由換元和分部積分公式可得原式J（,十 1 ） , arctanZ * 】 di = J2匕1）arctandZ= 1arctand （i 1）, 11=2（i 1）arctanZ I（2 1）di=! （i 1）arctaii（Hr， 12 、）22=c! arctan % C 1 122% e! 1 C實(shí)踐2高等數(shù)學(xué)中直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì) 算問題主要是要化二重積分為二次積分后再用定積分 去計(jì)算，也就是要分別確定積分變量x與y的上下限， 當(dāng)講到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)就可

6、以通過教學(xué)生便于記憶的口 訣來快速確定積分的上下限，即“域中一線穿，內(nèi)限定 上下，域邊兩線夾，外限依靠它”，然后再按照計(jì)算定積 分的方法去繼續(xù)求解例如（2018年考研數(shù)三的真題）設(shè)平面區(qū)域D 由曲線丁& %- （1 !）與直線# = %-!及#軸圍成， 計(jì)算二重積分1!d!dy%解:由題意可得y = %-!與y = %-（1 !）相交 于點(diǎn)d%2,%2），則 sin; p-%1 f 十%1 !d! = Isini cosdi = % 盧!d!1-7 _tx / -） （&1 % & % 3故原式=%3（2 16）= 2 %5%實(shí)踐3高等數(shù)學(xué)中重要極限的學(xué)習(xí)過程中，可通 過熟記口訣解決相關(guān)變形的

7、極限問題，即“外大內(nèi)小, 中間加號(hào)，互為倒數(shù)”極限結(jié)果為e%例如:iim（1 sin!） = lim （1 sin!）實(shí)踐%線性代數(shù)課程的中心問題便是矩陣的初 等變換，只要學(xué)生能掌握變換的過程，整個(gè)課程的學(xué)習(xí) 就相對(duì)來說容易了很多，教師在教學(xué)過程中可通過學(xué) 生所熟悉的消元法求解方程組的過程來引入此概念, 需反復(fù)強(qiáng)調(diào)其重要性實(shí)踐5概率論課程中的二維連續(xù)型隨機(jī)變量的 聯(lián)合分布函數(shù)的求解可采用數(shù)形結(jié)合的直觀方法來分 區(qū)域討論函數(shù)表達(dá)式。例如設(shè)二維隨機(jī)變量（x,y）的聯(lián)合密度函數(shù)rf2y2,0 ! 2#,0 V#V 1,%o,其他求聯(lián)合分布函數(shù)F解：由已知得,當(dāng)！ 0 或 y 0 時(shí)，F(xiàn) （!,y）

8、= 0；當(dāng) 0 ! 2y 且 0 !y 1 時(shí),F（! ,y ） & J duP o 2/ ! U2vdv =(y (32)；當(dāng) 0 ! 2 且 y 3 1 時(shí),F(! ,y)&J du J 2 v2 dv3量化數(shù)學(xué)課程的考核標(biāo)準(zhǔn)不同專業(yè)應(yīng)通過進(jìn)行量化分析去修改考核標(biāo)準(zhǔn), 大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)應(yīng)注重平時(shí)學(xué)習(xí)的積累，為了強(qiáng) 化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，將章節(jié)學(xué)習(xí)的測(cè)驗(yàn)和平時(shí)作業(yè)完 成情況給出平時(shí)成績,將其作為期末成績的組成部分, 每個(gè)章節(jié)給予學(xué)生階段的測(cè)試,不僅讓學(xué)生對(duì)自己的 知識(shí)掌握情況有一個(gè)大致的了解，同時(shí)也可以督促學(xué) 生對(duì)下一章節(jié)的學(xué)習(xí)，教師通過對(duì)小測(cè)成績分析,有利 于對(duì)教學(xué)效果的反思。4結(jié)論獨(dú)立本科院校是通過培養(yǎng)應(yīng)用型人才去服務(wù)地方 經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,所以學(xué)生更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的功利性及目的性, 即所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)能否解決實(shí)際問題,是學(xué)生更關(guān)注 的事情。故而大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的探索要從創(chuàng)新 出發(fā),要以科學(xué)性和實(shí)用性為前提,為其他相關(guān)專業(yè)課 程的學(xué)習(xí)提供有效的幫助，通過大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)， 也能提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，為培養(yǎng)綜 合的應(yīng)用型人才做出貢獻(xiàn)。! 3! (#(32)；fyy當(dāng) ! 3 2y 且 0 y V 1 時(shí),F