1、山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù)和需求函數(shù)的的計(jì)量研究分析論文（可編輯）南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱: 經(jīng)濟(jì)模型及應(yīng)用論文題目: 山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù)和需求函數(shù)的的計(jì)量分析 姓 名:韓嶺 學(xué) 號(hào): 04300301 成 績(jī): 任課教師評(píng)語(yǔ): 簽名:年月日 山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù) 和需求函數(shù)的計(jì)量分析 摘要:本文首先采用C-D生產(chǎn)函數(shù)以及CES生產(chǎn)函數(shù)模型,結(jié)合山西1949-2005年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)對(duì)山西經(jīng)濟(jì)進(jìn)行實(shí)證分析,其次運(yùn)用ELES需求函數(shù)模型,并結(jié)合山西2005年的相關(guān)截面數(shù)據(jù)對(duì)山西的總體需求情況做一個(gè)實(shí)證分析。本文嘗試探討符合山西社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的生產(chǎn)函數(shù)和需

2、求函數(shù)模型。 關(guān)鍵詞:生產(chǎn)函數(shù) 需求函數(shù) 回歸分析 一、引言 2006年以來(lái),在國(guó)家宏觀調(diào)控政策措施的影響下,山西固定資產(chǎn)投資呈現(xiàn)增速平穩(wěn)回落,投資結(jié)構(gòu)明顯趨好,投資增長(zhǎng)方式顯著改善的良好發(fā)展態(tài)勢(shì),基本實(shí)現(xiàn)了“十一五”時(shí)期起好步、開(kāi)好局的目標(biāo)。但是投資運(yùn)行中存在的投資增速跌落到近三年來(lái)的最低點(diǎn),特別是與全國(guó)和中部六省相比,投資規(guī)模和投資增速的差距進(jìn)一步擴(kuò)大;投資結(jié)構(gòu)偏重于工業(yè),且符合國(guó)家產(chǎn)業(yè)政策、有利于全省經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整優(yōu)化、需要加快發(fā)展的產(chǎn)業(yè)新開(kāi)工項(xiàng)目及其投資力度仍顯不足等問(wèn)題不容忽視。2007年要堅(jiān)持“又好又快”、“宜快則快”的投資發(fā)展理念,合理把握宏觀調(diào)控的方向和力度,以加大投資、擴(kuò)大消費(fèi)

3、為重點(diǎn),加速全省投資的轉(zhuǎn)型和跨越,努力促進(jìn)全省經(jīng)濟(jì)社會(huì)又好又快發(fā)展就顯得尤為重要。 對(duì)生產(chǎn)函數(shù)和需求函數(shù)的研究由來(lái)以久。特別是對(duì)生產(chǎn)函數(shù)的研究,從20世紀(jì)20年代末,美國(guó)數(shù)學(xué)家Charles和Cobb和經(jīng)濟(jì)學(xué)家Paul Dauglas提出生產(chǎn)函數(shù)這一名詞,并用1899-1922年的數(shù)據(jù)資料,導(dǎo)出了著名的C-D生產(chǎn)函數(shù)以來(lái),不斷有新的研究成果出現(xiàn)。1937年Dauglas,Durand提出改進(jìn)的生產(chǎn)函數(shù)模型,1960年Solow提出含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步生產(chǎn)函數(shù), 1961年Arrow等提出兩要素生產(chǎn)函數(shù)模型,1967年 Sato提出二級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù),1968年 Sato,Hoffman提出VES生

4、產(chǎn)函數(shù),1968年Aigner,Chu提出邊界生產(chǎn)函數(shù), 1973年Christensen,Jorgenson提出超對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)。對(duì)于需求函數(shù),也有諸多模型,比如線性需求函數(shù)模型,對(duì)數(shù)線性需求函數(shù)模型,耐用品的存量調(diào)整模型,狀態(tài)調(diào)整模型,LES和ELES模型等。 二 數(shù)據(jù)的搜集及模型的選取 本文的數(shù)據(jù)是從歷年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒中整理而得。具體見(jiàn)以下圖表: 圖一: 資料來(lái)源:由2006年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 圖二: 資料來(lái)源:由2006年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 圖三: 資料來(lái)源:由2006年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 圖四: 資料來(lái)源:由2006年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 圖五: 資料來(lái)源:由2006年

5、山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 圖六: 資料來(lái)源:由2006年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 圖七: 資料來(lái)源:由2006年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 圖八: 資料來(lái)源:由2006年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 圖九: 資料來(lái)源:由2006年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 圖十: 資料來(lái)源:由2006年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 圖十一: 資料來(lái)源:由2006年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 圖十二: 資料來(lái)源:由2006年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 圖十三: 資料來(lái)源:由2006年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 圖十四: 資料來(lái)源:由2006年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 圖十五: 資料來(lái)源:由2006年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 圖十六: 資料來(lái)源:由20

6、06年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒整理而得 本文對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)的選擇,基于人們常用的幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù)模型,而需求函數(shù)的選擇則是ELES模型。 三 生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)估計(jì)與結(jié)果分析 3.1基于幾個(gè)生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計(jì) 3.1.1基于線性生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計(jì) 由線性生產(chǎn)函數(shù)建立模型如下: Y a + b1K + b2L + 1參數(shù)的估計(jì): create a 1978 2005 data y k l ls y c k l 得到如下回歸結(jié)果: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07Time: 18:34 Sample: 1978 2005 I

7、ncluded observations: 28 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -12374.11 2976.385 -4.157431 0.0003 K 6.099675 0.248703 24.52598 0.0000 L 4.197370 0.834726 5.028439 0.0000 R-squared 0.982488 Mean dependent var 14246.66 Adjusted R-squared 0.981087 S.D. dependent var15683.80 S.E. of regre

8、ssion 2156.893 Akaike info criterion18.29168 Sum squared resid 1.16E+08 Schwarz criterion 18.43442 Log likelihood -253.0836 F-statistic 701.3045 Durbin-Watson stat 0.346863 ProbF-statistic 0.000000 -12374.11+ 6.099675K+4.197370L -4.16 24.535.03 R20.980.98 F701.30 D.W0.35 2模型的檢驗(yàn) B1 ,b2都為正,說(shuō)明資本,勞動(dòng)投入的增

9、加,都會(huì)引起產(chǎn)出水平的提高,這是符合經(jīng)濟(jì)意義的。同時(shí),a,b1,b2的都通過(guò)了T檢驗(yàn),F值也很大,R20.98說(shuō)明模型擬合得比較好。但在5%的顯著性水平下,D.W=0.35d1=1.10,說(shuō)明模型存在著正自相關(guān)。而且由伴隨概率可知,模型存在異方差。 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 6.390357 Probability 0.000829 Obs*R-squared 16.58240 Probability 0.005364 3.1.2基于C-D生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計(jì) 由C-D生產(chǎn)函數(shù),建立如下生產(chǎn)函數(shù)模型: YAKaLbe 1參數(shù)的估計(jì)

10、兩邊取對(duì)數(shù): lnylnA + alnK + blnL+ 輸入命令: create a 1978 2005 data y k l ls logy c logk logl 得到如下回歸結(jié)果: Dependent Variable: LOGY Method: Least Squares Date: 06/27/07Time: 19:04 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -5.129699 5.253590 -0.976418 0.3382

11、LOGK 0.743111 0.071230 10.43249 0.0000 LOGL 1.105174 0.689097 1.603800 0.1213 R-squared 0.980905 Mean dependent var 8.702766 Adjusted R-squared 0.979378 S.D. dependent var1.516003 S.E. of regression 0.217706 Akaike info criterion-0.110389 Sum squared resid 1.184894 Schwarz criterion 0.032348 Log lik

12、elihood 4.545442 F-statistic 642.1278 Durbin-Watson stat 0.305504 ProbF-statistic 0.000000 -5.13+0.74lnK+1.11lnL (-0.98)(10.43)(1.60) R20.98 0.98F642.13 D.W0.31 2模型的檢驗(yàn) a,b的估計(jì)值前面系數(shù)為正,符合經(jīng)濟(jì)意義。R2=0.98,F值高達(dá)642.13,說(shuō)明模型擬合得比較好,但是常數(shù)項(xiàng)和b的t統(tǒng)計(jì)值偏小,在5%的顯著性水平下不能通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。由伴隨概率可知,存在異方差。而且D.W=0.31d1=1.10,說(shuō)明模型存在著正自相關(guān)。 W

13、hite Heteroskedasticity Test: F-statistic 7.169188 Probability 0.000408 Obs*R-squared 17.35102 Probability 0.003880 3.1.3基于規(guī)模不變假設(shè)前提下的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型的實(shí)證分析 在規(guī)模不變的假設(shè)前提下,C-D生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)?Y=AKaL1-ae 建立如下“強(qiáng)度形式”模型 Lny/la+blnk/l+ 1參數(shù)估計(jì) 輸入如下命令 create a 1978 2005 data y k l ls logy/l c logk/l 得到如下回歸結(jié)果: Dependent Variable:

14、 LOGY/L Method: Least Squares Date: 06/27/07Time: 19:44 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.029997 0.065410 31.03478 0.0000 LOGK/L 0.833327 0.026742 31.16159 0.0000 R-squared 0.973923 Mean dependent var 0.462602 Adjusted R-squared 0.97292

15、0 S.D. dependent var1.344596 S.E. of regression 0.221267 Akaike info criterion-0.110146 Sum squared resid 1.272934 Schwarz criterion-0.014988 Log likelihood 3.542042 F-statistic 971.0447 Durbin-Watson stat 0.285746 ProbF-statistic 0.000000 2.03+ 0.83lnK/L 31.0331.16 R20.970.97 F971.0447D.W0.29 2模型檢驗(yàn)

16、 a,b前的系數(shù)都為正,符合經(jīng)濟(jì)意義。R2=0.97,F值高達(dá)971.0447,說(shuō)明模型擬合得比較好,而且T統(tǒng)計(jì)值也非常大,顯然通過(guò)T檢驗(yàn)。但由伴隨概率可知,存在異方差。且D.W=0.29d1=1.10,說(shuō)明模型存在著正自相關(guān)。 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 11.07398 Probability 0.000360 Obs*R-squared 13.15312 Probability 0.001393 3.1.4基于CES生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計(jì) 由CES生產(chǎn)函數(shù)建立如下模型: Y=A1K-+2L-M/ 將Ln(1K-+2L-)-m/在0

17、處展開(kāi)臺(tái)勞級(jí)數(shù),取0階、1階和2階項(xiàng),代入上式得: lnYLnA+1mLnK+2mLnK-1/2m12LnK/L2+ 1估計(jì)模型 create a 1978 2005 data y k l genr lylogy genr lklogk genr lllogl genr lkllogk/l2 ls ly c lk ll lkl genr gc2/c2+c3 genr mc2+c3 genr p-2*c4/m*g*1-g genr gg1-g genr q1/1+p show g gg m p q 得到如下回歸結(jié)果: Dependent Variable: LY Method: Least Sq

18、uares Date: 06/27/07Time: 21:35 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -15.61318 3.961259 -3.941469 0.0006 LK 0.919271 0.056753 16.19772 0.0000 LL 2.187058 0.497590 4.395301 0.0002 LKL 0.074937 0.013206 5.674301 0.0000 R-squared 0.991845 Mean

19、dependent var 8.702766 Adjusted R-squared 0.990826 S.D. dependent var1.516003 S.E. of regression 0.145205 Akaike info criterion-0.889782 Sum squared resid 0.506025 Schwarz criterion-0.699467 Log likelihood 16.45695 F-statistic 973.0285 Durbin-Watson stat 0.780245 ProbF-statistic 0.000000 =-15.61+0.9

20、2lnk+2.19lnl-0.07lnk/l2-3.94 16.20 4.40 5.67R20.99 0.99 F973.0285 D.W0.78 2模型的檢驗(yàn) 參數(shù)的符號(hào)符合經(jīng)濟(jì)意義,R2=0.99,F值高達(dá)973.0285,說(shuō)明模型擬合得比較好,而且參數(shù)也通過(guò)T檢驗(yàn)。但由伴隨概率可知,存在異方差。且D.W=0.78d1=1,說(shuō)明模型存在著正自相關(guān)。 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 1.278660 Probability 0.309180 Obs*R-squared 7.492159 Probability 0.277717 G GG

21、M P Q 0.295935 0.704065 3.106329 -0.010053 1.010155 進(jìn)一步地分析,計(jì)算結(jié)果表明,規(guī)模報(bào)酬參數(shù)m=3.1063291,山西的生產(chǎn)活動(dòng)是規(guī)模報(bào)酬遞增的。要素替代彈性=Q=1.010155,接近于1,說(shuō)明用C-D生產(chǎn)函數(shù)描述山西生產(chǎn)活動(dòng)是合適的。資本的分配系數(shù)為1=0.295935,2=0.704065 3.2幾個(gè)模型的綜合比較 方程 異方差White檢驗(yàn) 序列相關(guān)D.W檢驗(yàn) 多重共線性檢驗(yàn) 伴隨概率 結(jié)論 D.W 結(jié)論 相關(guān)系數(shù) 程度 模型一 0.005364 存在 0.35 存在 Rk,l0.66 不嚴(yán)重 模型二 0.003880 存在 0.3

22、1 存在 Rlogk,logl0.94 嚴(yán)重 模型三 0.001393 存在 0.29 存在無(wú) 模型四 0.277717 不存在 0.78 存在 R(Ll,lk)=0.94 R(Lk,lkl)=-0.95 RLl lkl-0.93 嚴(yán)重 由于模型二與模型四都存在著嚴(yán)重的共線性,如果去掉任何一項(xiàng)將會(huì)使模型失去原來(lái)的意義,所以說(shuō)模型二和模型四都是不合適的。再來(lái)考慮模型一和模型三。無(wú)論是線性生產(chǎn)函數(shù)還是規(guī)模報(bào)酬不變約束下的C-D生產(chǎn)函數(shù),參數(shù)都通過(guò)T檢驗(yàn),而且整體擬和效果也很好。線性生產(chǎn)函數(shù)存在著輕微的多重共線性,相比之下,規(guī)模報(bào)酬不變約束下的C-D生產(chǎn)函數(shù)不存在多重共線性,而且較前者而言,后者參數(shù)

23、都具有明確的經(jīng)濟(jì)意義。進(jìn)一步地,由CES函數(shù)的估計(jì)可得要素替代彈性=Q=1.010155,接近于1,說(shuō)明用C-D生產(chǎn)函數(shù)描述山西生產(chǎn)活動(dòng)是合適的。因此,我們最終選擇規(guī)模報(bào)酬不變約束下的C-D生產(chǎn)函數(shù)作為研究山西生產(chǎn)活動(dòng)的模型。當(dāng)然,該模型存在著序列相關(guān)性,下面將會(huì)對(duì)模型做一定的修正,并且基于修正后的模型做進(jìn)一步分析。 3.3模型的修正 3.3.1基于異方差的修正 1線性生產(chǎn)函數(shù) 為消除異方差性,用加權(quán)最小二乘估計(jì)法: create a 1978 2005 data y k l ls y c k l genr eresid genr e1abse genr h1/e1 lswh y c k l

24、得到如下回歸結(jié)果: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/28/07Time: 16:02 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Weighting series: H Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -12959.00 443.6018 -29.21313 0.0000 K 6.027489 0.057972 103.9721 0.0000 L 4.373397 0.133221 32.82802 0.0

25、000 Weighted Statistics R-squared 0.999472 Mean dependent var 10709.51 Adjusted R-squared 0.999429 S.D. dependent var24823.89 S.E. of regression 592.9648 Akaike info criterion15.70910 Sum squared resid 8790182. Schwarz criterion 15.85184 Log likelihood -216.9275 F-statistic 17911.97 Durbin-Watson st

26、at 0.254087 ProbF-statistic 0.000000 Unweighted Statistics R-squared 0.982425 Mean dependent var 14246.66 Adjusted R-squared 0.981019 S.D. dependent var15683.80 S.E. of regression 2160.804 Sum squared resid 1.17E+08 Durbin-Watson stat 0.340303 -12959.00+6.02K+4.37L -29.21 103.9732.83 R20.999 0.999 F

27、17911.97 D.W0.25 模型的擬合優(yōu)度得到提高,F值也特別大,異方差也得到消除。 2C-D生產(chǎn)函數(shù) create a 1978 2005 data y k l ls logy c logk logl genr eresid genr e1abse genr h1/e1 lswh logy c logk logl 得到如下回歸結(jié)果: Dependent Variable: LOGY Method: Least Squares Date: 06/28/07Time: 16:04 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Weighting s

28、eries: H Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -6.286270 2.010491 -3.126734 0.0044 LOGK 0.743126 0.023291 31.90610 0.0000 LOGL 1.245979 0.262639 4.744082 0.0001 Weighted Statistics R-squared 0.999954 Mean dependent var 9.381663 Adjusted R-squared 0.999951 S.D. dependent var11.41510 S.E

29、. of regression 0.080037 Akaike info criterion-2.111709 Sum squared resid 0.160146 Schwarz criterion-1.968973 Log likelihood 32.56393 F-statistic 11484.16 Durbin-Watson stat 0.721201 ProbF-statistic 0.000000 Unweighted Statistics R-squared 0.980612 Mean dependent var 8.702766 Adjusted R-squared 0.97

30、9061 S.D. dependent var1.516003 S.E. of regression 0.219372 Sum squared resid 1.203106 Durbin-Watson stat 0.313121 -6.29+0.74lnK+1.25 (-3.12)(31.91)(4.74) R20.999954 0.999951F11484.16 D.W0.72 模型的擬合優(yōu)度接近1,F值也非常大,異方差消除。 3規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè)下的C-D生產(chǎn)函數(shù) create a 1978 2005 data y k l ls logy/l c logk/l genr eresid gen

31、r e1abse genr h1/e1 lswh logy/l c logk/l 得到如下回歸結(jié)果: Dependent Variable: LOGY/L Method: Least Squares Date: 06/28/07Time: 16:06 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Weighting series: H Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.018692 0.013289 151.9111 0.0000 LOGK/L 0.831271 0.007264

32、 114.4309 0.0000 Weighted Statistics R-squared 0.998643 Mean dependent var 0.891012 Adjusted R-squared 0.998591 S.D. dependent var1.981162 S.E. of regression 0.074372 Akaike info criterion-2.290725 Sum squared resid 0.143811 Schwarz criterion-2.195567 Log likelihood 34.07015 F-statistic 13094.42 Dur

33、bin-Watson stat 0.649463 ProbF-statistic 0.000000 Unweighted Statistics R-squared 0.973885 Mean dependent var 0.462602 Adjusted R-squared 0.972881 S.D. dependent var1.344596 S.E. of regression 0.241427 Sum squared resid 1.274773 Durbin-Watson stat 0.284077 2.02+ 0.83lnK/L151.91114.43 R20.9986430.998

34、591F13094.42D.W0.65 參數(shù)的顯著性水平得到極大的提高,異方差也消除了。 3.3.2基于序列相關(guān)性的修正 1線性生產(chǎn)函數(shù) 為消除相關(guān)性,采用科克倫?奧科特迭代法: 依前續(xù)命令,輸入: ls y c k l ar1 ar2 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07Time: 18:51 Sampleadjusted: 1980 2005 Included observations: 26 after adjusting endpoints Convergence achieved after 62 ite

35、rations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -8562.265 16992.31 -0.503891 0.6196 K 3.451231 0.697431 4.948491 0.0001 L -0.493966 0.920765 -0.536473 0.5973 AR1 1.622559 0.181376 8.945835 0.0000 AR2 -0.597909 0.193774 -3.085602 0.0056 R-squared 0.998205 Mean dependent var 15295.32 Adjus

36、ted R-squared 0.997863 S.D. dependent var15800.27 S.E. of regression 730.4015 Akaike info criterion16.19611 Sum squared resid 11203214 Schwarz criterion 16.43805 Log likelihood -205.5494 F-statistic 2919.479 Durbin-Watson stat 1.646690 ProbF-statistic 0.000000 Inverted AR Roots 1.06 .57 Estimated AR

37、 process is nonstationary -8562.265+ 3.45K-0.49L+1.62AR1-0.60AR2 -0.504.95 -0.54 8.95 -3.08 R20.998205 0.997862 F2919.479 D.W1.647 雖然1.54D.W=1.654-1.54,即修正后的模型不存在序列相關(guān)性,模型的R2和F值有所提高,但是b2經(jīng)濟(jì)意義不合理,而且不顯著。 2C-D生產(chǎn)函數(shù) 為消除相關(guān)性,采用科克倫?奧科特迭代法: 依上述命令,輸入: ls logy c logk logl ar1 Dependent Variable: LOGY Method: Lea

38、st Squares Date: 06/27/07Time: 19:27 Sampleadjusted: 1979 2005 Included observations: 27 after adjusting endpoints Convergence achieved after 18 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.987643 4.691438 -0.636829 0.5305 LOGK 0.809535 0.071523 11.31851 0.0000 LOGL 0.783077 0.6

39、02157 1.300453 0.2063 AR1 0.745827 0.101829 7.324284 0.0000 R-squared 0.994934 Mean dependent var 8.790272 Adjusted R-squared 0.994273 S.D. dependent var1.471056 S.E. of regression 0.111321 Akaike info criterion-1.416847 Sum squared resid 0.285024 Schwarz criterion-1.224871 Log likelihood 23.12744 F

40、-statistic 1505.748 Durbin-Watson stat 1.561672 ProbF-statistic 0.000000 Inverted AR Roots75 3.15+0.81lnK+0.78lnL+0.75AR10.79 11.32 1.30 7.32R20.990.99 F1505.748 D.W1.56模型的擬合優(yōu)度得到提高,而且 Du1.54D.W1.564-1.54,模型的自相關(guān)也得到解決,但是常數(shù)項(xiàng)與b仍然沒(méi)有通過(guò)T檢驗(yàn)。從山西經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特殊性來(lái)看,山西作為內(nèi)陸省份,外來(lái)人口比較少,勞動(dòng)的投入對(duì)產(chǎn)出的影響較大,但相比較而言,外來(lái)資本對(duì)于山西省來(lái)說(shuō)更是“物

41、以稀為貴”?資本在山西的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中起著重要的作用,具有更大的邊際效用。 3規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè)下的C-D生產(chǎn)函數(shù) 接前續(xù)命令輸入 : ls logy/l c logk/l ar1 ar2得到回歸結(jié)果如下: Dependent Variable: LOGY/L Method: Least Squares Date: 06/27/07Time: 19:56 Sampleadjusted: 1980 2005 Included observations: 26 after adjusting endpoints Convergence achieved after 7 iterations Variab

42、le Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.038856 0.090932 22.42187 0.0000 LOGK/L 0.875607 0.045883 19.08360 0.0000 AR1 0.993758 0.193659 5.131484 0.0000 AR2 -0.319936 0.173849 -1.840311 0.0793 R-squared 0.994091 Mean dependent var 0.614301 Adjusted R-squared 0.993285 S.D. dependent var1.271613

43、 S.E. of regression 0.104203 Akaike info criterion-1.544317 Sum squared resid 0.238881 Schwarz criterion-1.350764 Log likelihood 24.07612 F-statistic 1233.660 Durbin-Watson stat 2.344436 ProbF-statistic 0.000000 Inverted AR Roots .50 -.27i .50+.27i 2.04+0.88lnk/l+ 0.99AR1-0.32AR2 22.42 19.08 5.13 -1

44、.84 R20.99 0.99 F1233.660D.W2.34所有待估參數(shù)都通過(guò)了T檢驗(yàn),而且擬合優(yōu)度達(dá)到很好的效果。而且Du1.54D.W2.344-1.542.46,不存在相關(guān)了。 4CES生產(chǎn)函數(shù) 接前續(xù)命令輸入: ls ly c lk ll lkl ar1 ar2 Dependent Variable: LY Method: Least Squares Date: 06/28/07Time: 16:43 Sampleadjusted: 1980 2005 Included observations: 26 after adjusting endpoints Convergence n

45、ot achieved after 100 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob C -4.038032 5.170651 -0.780952 0.4440 LK 0.901873 0.114305 7.890041 0.0000 LL 0.823212 0.662169 1.243205 0.2282 LKL 0.028205 0.033078 0.852667 0.4039 AR1 0.941183 0.238835 3.940731 0.0008 AR2 -0.298572 0.231840 -1.2878

46、41 0.2125 R-squared 0.995735 Mean dependent var 8.878584 Adjusted R-squared 0.994669 S.D. dependent var1.425331 S.E. of regression 0.104066 Akaike info criterion-1.488406 Sum squared resid 0.216595 Schwarz criterion-1.198076 Log likelihood 25.34927 F-statistic 933.9562 Durbin-Watson stat 2.215334 Pr

47、obF-statistic 0.000000 Inverted AR Roots .47+.28i .47 -.28i 3.4基于最優(yōu)生產(chǎn)函數(shù)模型的進(jìn)一步分析 選擇規(guī)模報(bào)酬不變生產(chǎn)函數(shù)作為分析對(duì)象。在對(duì)模型的異方差和序列相關(guān)性修正的基礎(chǔ)上作下列分析。 1要素的產(chǎn)出彈性 得資本的產(chǎn)出彈性eek 0.8756,勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性為eel=0.12439。說(shuō)明資本投入在山西經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中起著重要的作用。 2技術(shù)進(jìn)步速度的測(cè)定 ry-k-l 其中,r為技術(shù)進(jìn)步速度,、為資本與勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性,y、k、l分別為產(chǎn)出、資本和勞動(dòng)數(shù)量的增長(zhǎng)速度。 genr y1y-y-1/y-1 genr k1k-k-1/k-1

48、 genr l1l-l-1/l-1 genr ry1-c2*k1-1-c2 *l1 genr ac2 genr b1-c2 show y1 k1 l1 r a b obs Y1K1 L1 R A B 1978 NA NA NA NA 0.875607 0.124393 1979 0.166552 0.229885 -0.005537 -0.034048 0.875607 0.124393 1980 0.134380 0.298318 0.021246 -0.129472 0.875607 0.124393 1981 0.088186 0.742010 0.031744 -0.565471 0.

49、875607 0.124393 1982 0.099942 0.160496 0.028328 -0.044113 0.875607 0.124393 1983 0.129977 0.499359 0.021216 -0.309904 0.875607 0.124393 1984 0.221665 0.244229 0.033463 0.003654 0.875607 0.124393 1985 0.325357 0.465338 0.032974 -0.086198 0.875607 0.124393 1986 0.193425 0.256864 0.026678 -0.034805 0.875607 0.124393 1987 0.261054 0.314637 0.023782 -0.017403 0.875607 0.124393 1988 0.379149 0.172611 0.021273 0.225364 0.875607 0.124393 1989 0.126148 -0.138