1、Word - 6 -關于兩個平面垂直的判定定理說課 1 教材結構與內容簡析： 1.1 本節內容在全書及章節的地位； 兩平面垂直的判定定理浮現在高中立幾章最后一節，這之前同學已學習了空間兩直線位置關系，空間直線和平面位置關系,特殊是已學習了直線和平面垂直判定定理,二面角的平面角,這是學習本節內容的基礎，而本節內容是其次章多面體、旋轉體的學習基礎，因此，本節的學習有著極其重要的地位。 1.2 數學思想辦法分析： 1.2.1 從定理的證實過程，面面垂直可轉化為線面垂直，就可以看到數學的化歸，降維思想。 1.2.2 在教材所提供的材料中，從建構手段角度分析，可以看到歸納思想，而這一思想中包含著重組的意

2、識和能力。 2 教學目標： 按照上述教材結構與內容分析，考慮到同學已有些認知結構及心理特征 ，制定如下教學目標： 2.1 基礎學問目標：把握平面與平面垂直的判定定理及其變 式，能通過它們解決相關的問題。 2.2 能力訓練目標：逐步培養同學觀看、分析、綜合和類比能力，會精確地闡述自己的思路和觀點，著重培養同學的認知和元認知能力。 2.3 創新素養目標：引領同學從日常生活中發覺判定定理，培養同學的發覺意識和能力；判定定理及變式的教學培養同學的重組意識和能力；判定定理在現實生活中的應用培養同學的應用的意識和能力。 2.4 共性品質目標：培養同學勇于探究，擅長發覺，自立的意識，不斷超越自我的創新品質。

3、 3 教學重點、難點、關鍵： 重點：判定定理的證實及變式探究 難點：判定定理的變式。 關鍵：本節課利用判定定理的證實及變式探究，著重培養和進展同學的認知和元認知能力。 4 教材處理 建構主義學習理論認為，建構即認知結構的組建，其過程普通是先把學問點根據規律線索和內在聯系，串成學問線，再由若干條學問線聯構成學問面，最后由學問面根據其內容、性質、作用、因果等關系組成綜合的學問體。本課時為何提出變式呢，應當說，這一處理辦法正是基于此理論的體現。第二，本節課處理過程力求達到解決如下問題：學問是如何產生的？如何進展？又如何從實際問題抽象成數知識題，并給予抽象的數學符號和表述式，如何反映生活中客觀事物之間

4、容易的和睦關系。 5 教學模式 遵從教學過程是老師活動和同學活動的非常復雜的動態性總體，是老師和每一個同學樂觀參加下舉行集體熟悉的過程，教為主導，學為主體，又互為客體，啟動同學主動學習，引發引領同學實踐思維過程，得意學問，自覓邏輯，自悟原理，主動進展思維和能力。 6 學法 6.1 讓同學在認知過程中，著重把握元認知過程： 6.2 使同學把自立思量與多向溝通相結合。 7 教學程序及設想環節教學程序及設計設計意圖7.1 設置問題，創設情景1.提出問題：教室兩相鄰墻面與地面位置關系如何？在日常生活中，你是如何驗證兩平面垂直的實際問題。2.（在同學研究基礎上，老師引領）建造工人在砌墻過程中，為了驗證墻

5、面與地面是否垂直，常用一端系有鉛錘的線來檢查所砌的墻面是否和水平面垂直1.把教材內容轉化為具有潛在意義的問題，讓同學產生劇烈的問題意識，使同學的囫圇學習過程成為猜測，驚異，困感，感到麻煩；緊急地深思，期盼尋覓理由和證實的過程。2.我們知道，學習總與一定學問背景即情景相聯系，在實際情境下舉行學習，可以使同學通過已有學問與閱歷同化和索引出當前學習的新學問，這樣獵取的學問，不但便于保持，而且易于遷移到生疏的問題情境中。7.2 提供實際背景材料，形成假說1.在實際生活中，建造工人用一端系有鉛錘的線來檢查墻面與地面是否垂直，即若緊貼墻面的鉛錘的線，如垂直地面，則確定墻面與地面垂直，否則不垂直。2.緊貼墻

6、面的線？這句話的實質意義是什么？（同學研究，期望回答：即此線在墻所在平面）3.由此實際問題如何抽象為數知識題呢？（同學溝通研究，期望回答：若平面過另一平面的垂線，則平面垂直）1.老師站在稍稍超前于同學智力進展的邊界上(即思維的最鄰近進展)利用問題引導，來促成同學形成面面垂直的判定定理。2.利用同學溝通研究，把實際問題抽象成數知識題，并給予抽象的數學符號和表述方式。7.3 引領探究，尋覓解決計劃1.如何證實上述假說呢？從已學過學問可知，只能從定義動身。2.定義的實質是什么呢？即證實兩平面垂直的按照是什么？期望回答：即證二面角的平面是直角。3.二面角的平面角如何做出呢？在本假說中，如何做出二面角的

7、平面角？關鍵在哪里？（同學溝通）期望回答：假說中已知平面的垂線故此垂線必垂直于兩平面的交線，所以關鍵在于在已知平面做與公共棱垂直的直線。盡可能地揭示出認知思想辦法的全貌，使同學從整體上掌握問題的解決辦法。7.4 總結結論，強化熟悉經過引領，同學得出結論，老師強調此定理的含義增進同學數學思想辦法的形成，引領同學的確把握降維的思想辦法7.5 變式延長，舉行重構1.老師引領：在此判定定理中已經知道，欲證兩平面垂直，可以轉化為證實直線與平面垂直舉行解決。下面繼續討論，已知平面.，直線L考察面，的位置關系，引領同學通過模型演示舉行觀看。命題1：假如一個平面平行另一個平面的垂線則這兩個平面垂直。事實上此命

8、題實質是判定定理中若平面不經過已知平面垂線時，我們賦予加上此平面與垂線平行這一條件。命題2：假如一個平面與另一個平面的平行線垂直，則這兩個平面垂直。3.老師引領：若問題中，只浮現平面與平面位置關系時你是否能找出這樣一個命題證實兩平面垂直嗎？同學的演示模型命題3：假如一個平面垂直于兩個平行面中的一個平面則必垂直于另一個平面。1.同學在老師引領下，在堆積了已有探究閱歷的基礎上舉行研究溝通，互相評價，共同完成了面面垂直判定定理變式定義上的建構。2.這一問題設計試圖讓同學不唯書敢于善良于質疑批評和超越書本和老師，這是創新素養的突出表現，讓同學不滿足于現狀，執著的追求。3.讓同學對教學思想辦法，及其應情

9、境達到較為純熟的熟悉，并將這種熟悉思維地儲藏在大腦中，隨時提取和應用。7.6 總結回授調節1.學問性內容：證實兩平面垂直的辦法，常有判定定理，命題1，命題2，命題3。2.對運用數學思想辦法創新素養培養的小結：a.要擅長在實際生活中，發覺問題，從而提練出相應的數知識題。發覺作為一種意識，可以解釋為探察問題的意識；發覺作為一種能力，可以解釋為找到新東西的能力，這是培養制造力的基本途徑。b.問題的解決，采納了化歸降維等數學思想，體現了數學思想辦法是解決問題的根本途徑：c.問題的變式探索的過程，是一個創新思維活動過程中一種多維整合過程。重組學問的過程，是一種多維整合的過程，是一個高層次的學問綜合過程，是對教材學問在更高水平上的概括和總結，有利于形成一個自我再生力強的開放的動態的學問系統，從而使得思維具有整體的功能，創新的能力。1、