1、高考數學復習強化雙基系列課件 第1頁第1頁53立體幾何空間距離第2頁第2頁【教學目的】1.掌握空間兩條直線距離概念，能在給出公垂線條件下求出兩異面直線距離.2.掌握點與直線，點與平面，直線與平面間距離概念.3.計算空間距離時要純熟進行各距離間互相轉化.以點線距離，點面距離為主，在計算前關鍵是擬定垂足，作出輔助圖形再應用解三角形知識.4.能借助向量求點面、線面、面面距離第3頁第3頁【知識梳理】1.點與它在平面上射影間距離叫做該點到這個平面距離.2.直線與平面平行，那么直線上任一點到平面距離叫做這條直線與平面距離.3.兩個平面平行，它們公垂線段長度叫做這兩個平面距離.4.兩條異面直線公垂線段長度叫

2、做這兩條異面直線距離.第4頁第4頁【知識梳理】5.借助向量求距離（1）點面距離向量公式平面法向量為n，點P是平面外一點，點M為平面內任意一點，則點P到平面距離d就是 在向量n方向射影絕對值，即d= .第5頁第5頁【知識梳理】5.借助向量求距離（2）線面、面面距離向量公式平面直線l，平面法向量為n，點M、Pl，平面與直線l間距離d就是 在向量n方向射影絕對值，即d=.平面，平面法向量為n，點M、P，平面與平面距離d就是 在向量n方向射影絕對值，即d=.第6頁第6頁【知識梳理】5.借助向量求距離（3）異面直線距離向量公式設向量n與兩異面直線a、b都垂直，Ma、Pb，則兩異面直線a、b間距離d就是

3、在向量n方向射影絕對值，即 d=.第7頁第7頁【點擊雙基】 1.ABCD是邊長為2正方形，以BD為棱把它折成直二面角ABDC，E是CD中點，則異面直線AE、BC距離為A. B. C. D.1D 2.在ABC中，AB=15，BCA=120，若ABC所在平面外一點P到A、B、C距離都是14，則P到距離是 A.13B.11C.9D.7B 第8頁第8頁【點擊雙基】 3.在棱長為a正方體ABCDA1B1C1D1中，M是AA1中點，則點A1到平面MBD距離是A. aB. aC. aD. a D第9頁第9頁【點擊雙基】 4.A、B是直線l上兩點，AB=4，ACl于A，BDl于B，AC=BD=3，又AC與BD

4、成60角，則C、D兩點間距離是_.5.設PARtABC所在平面，BAC=90，PB、PC分別與成45和30角，PA=2，則PA與BC距離是_；點P到BC距離是_.第10頁第10頁【典例剖析】 【例1】 設A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，），D（，4，8），求D到平面ABC距離.第11頁第11頁【典例剖析】 【例2】 如圖，在棱長為a正方體ABCDA1B1C1D1中，M、O、O1分別是A1B、AC、A1C1中點，且OHO1B，垂足為H.（1）求證：MO平面BB1C1C；（2）分別求MO與OH長；（3）MO與OH是否為異面直線A1B與AC公垂線?為何?求這兩條異面直線間距離. 第1

5、2頁第12頁【典例剖析】 【例3】 如圖所求，已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長為a正方形，點P、Q分別是ED和AC中點.求：（1）與所成角；（2）P點到平面EFB距離；（3）異面直線PM與FQ距離.第13頁第13頁【典例剖析】 【例4】如圖，已知二面角-l -大小為1200，點A，B，ACl 于點C，BDl 于點D，且AC=CD=DB=1.求：（1）A、B兩點間距離；（2）AB與CD所成角大小；（3）AB與CD距離.ABCDl第14頁第14頁【典例剖析】 【例5書】 如圖，已知二面角PQ為60，點A和點B分別在平面和平面內，點C在棱PQ上，ACP=BCP=30，CA=CB=a.（

6、1）求證：ABPQ；（2）求點B到平面距離；（3）設R是線段CA上一點，直線BR與平面所成角為45，求線段CR長度.第15頁第15頁能力思維辦法1.如圖所表示，在棱長為a正方體ABCDA1B1C1D1中，求異面直線BC1與D1D，BC1與DC間距離.第16頁第16頁【解題回顧】由結構異面直線公垂線段求異面直線距離，是高考所要求.其結構路徑普通有兩條：一是在已知幾何體中現成線段中尋找；二是過其中一條上一點作出另一條相交垂線段.第17頁第17頁2. 已知AB是異面直線a、b公垂線段，AB=2，a、b成30角，在直線a上取一點P，使PA=4，求P到直線b距離.第18頁第18頁【解題回顧】(1)本題關

7、鍵是如何添作輔助平面和輔助線.解法類似于書本例題.(2)利用面面垂直性質和三垂線定理得到所求距離，再通過解直角三角形求出距離.第19頁第19頁3.在棱長為1正方體 中，(1)求點A到平面 距離；(2)求點 到平面 距離；(3)求平面 與平面 距離；(4)求直線AB與平面 距離.第20頁第20頁【解題回顧】(1)求距離普通環節是：一作，二證，三計算.即先作出表示距離線段，再證實它就是要求距離，然后再計算，其中第二步證實易被忽略，應引起注重.(2)求距離問題表達了化歸與轉化思想，普通情況下需要轉化為解三角形.第21頁第21頁4. 已知如圖，邊長為a菱形ABCD中，ABC=60，PC平面ABCD，E

8、是PA中點，求E到平面PBC距離.第22頁第22頁【解題回顧】解答求距離問題，注意距離之間互相轉化，有時能取得意想不到效果返回第23頁第23頁5. 如圖所表示，已知ABCD是矩形，AB=a，AD=b，PA平面ABCD，PA=2c，Q是PA中點.求：(1)Q到BD距離；(2)P到平面BQD距離.延伸拓展第24頁第24頁【解題回顧】直接法和間接法是求點面距離常見求法，無論哪種辦法都表達了化歸思想.返回第25頁第25頁1. 距離離不開垂直，因此求距離問題過程實質上是論證線面關系(平面與垂直)與解三角形過程，值得注意是，“作、證、算、答”是立體幾何計算題不可缺乏環節，尤其是證實那一步.誤解分析2. 在

9、課前熱身1和4中，都要分類討論，不要漏掉.返回第26頁第26頁再見第27頁第27頁； / 竹籃 輕而易舉、痛快淋漓、不露聲色地將她羞辱咯壹番，還讓她啞巴吃黃連，有苦說不出！結果真是令人欣慰。但是就是壹個小小黃毛丫頭，果真是嫩得很！吟雪和月影早早就端來咯醒酒湯和宵夜，但是她們誰也不敢吭壹聲。爺在教丫鬟讀書識字，多么難得機會呀，千萬不能影響咯丫鬟。于是，放下咯爺吩咐湯水和吃食，兩個人悄沒聲地退到咯門外候著。兩個丫頭即使人在外面，可是都在全神貫注地豎著耳朵聽著里間屋動靜，生怕爺再有什么吩咐，她們沒有聽到，被爺指摘怡然居沒有規矩。可是，爺和丫鬟怎么仿佛越說越不對勁兒咯呢？丫鬟這樣大學問人，怎么也許還能

10、有丫鬟不結識字？哎呀，丫鬟怎么仿佛是在哭呢？王爺此時仍在繼續看他書。成功地處理咯懲辦冰凝事情，他心情格外地舒暢！料她也不好意思把這件事情講給玉盈姑娘聽，就算是說給咯玉盈，爺也不怕！爺對這個側福晉有多好，親自教她讀書認字，這王府里哪個諸人能有這樣高待遇？他書看咯有多久，冰凝眼淚就流咯有多久，就像是止不住淚泉。可是，無論她流咯多少淚，她都咬緊咯嘴唇，壹聲不吭。她已經丟咯顏面，她不能再失咯尊嚴。因此，她強力隱忍著，隱忍著，到以后，她都能夠感覺到口中有咯壹股血腥味道，那是由于她為咯不哭出聲，早就把嘴唇都咬破咯。她也惱恨自己怎么這樣沒出息，這樣丟臉事情，自己怎么除咯哭，什么抗爭法子都沒有咯？平時那個足智

11、多謀、聰明伶俐自己去咯哪里？于是她拼命地想將淚水憋回去，卻是無論如何努力都是徒勞無益。王爺即使壹直在看書，但是他壹刻也沒有停止對冰凝留意觀測。他知道她在流淚，也發覺她強忍著不哭，漸漸地，仿佛是有壹種佩服情緒在滋長：這個年氏，即使詭計多端，但性子倒是夠硬，是條漢子。唉，這個仿佛是說男人吧，怎么她這個婦道人家倒有這番氣魄？已通過咯壹個時辰，王爺還在看書，只是現在，他是真正地、投入地在看書，并且是越看越有精神，早就忘掉咯身邊還立著壹個委屈得流咯壹夜眼淚側福晉。熱茶、醒酒湯、宵夜壹應俱全，他卻是壹樣也沒有動。 吟雪和月影在房外候著，聽不到爺教丫鬟讀書咯，也不知道該不該進屋去服侍，躊躇半天，還是決定等爺和丫鬟吩咐再行動，這