1、8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組（3）1.一個(gè)人的工資今年比去年增長(zhǎng)了20%后變?yōu)?000元，則該人去年的工資為 _元.2.某藥品在2015年漲價(jià)25%后，2017年降價(jià)20%至a元，則該藥品在2015年漲價(jià)前的價(jià)格為_元.a2500熱身練習(xí)3. 小李到銀行去儲(chǔ)蓄500元，這種儲(chǔ)蓄的年利率為8.0%，如果他儲(chǔ)蓄了5年，則小李5年得到的本息和是 元.7004. 某藥品在2015年漲價(jià)25%后，2017年降價(jià)25%，則該藥品在2015年漲價(jià)前的價(jià)格2017降價(jià)后的價(jià)格是否相同？ 5.某工廠去年的利潤(rùn)為200萬，今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬.去年的總收

2、入、總支出各是多少?解：設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，則有總收入/萬元總支出/萬元利潤(rùn)/萬元去年xy200今年 （1+20%）x（110%）y780 xy=200（1+20%）x（110%）y=780 x=2000 y=1800解得答：去年的總收入為2000萬元、總支出是1800萬元. 某工廠去年的利潤(rùn)為200萬，今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬.去年的總收入、總支出各是多少?解：設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，則有 xy=200（1+20%）x（110%）y=780 若條件不變，求今年的總收入、總支出呢？解：設(shè)今年的總收入為x萬元

3、，總支出為y萬元，則有變式練習(xí) 1.某企業(yè)去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元，而今年計(jì)劃的總產(chǎn)值比總支出多950萬元，已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加15%，而計(jì)劃總支出比去年減少10%，求今年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少？解：設(shè)今年計(jì)劃的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元.答：今年計(jì)劃總產(chǎn)值為2300萬元，總支出為1350萬元.x=2300y=1350解這個(gè)方程得舉一反三 2.某企業(yè)去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元，而今年計(jì)劃的總產(chǎn)值比總支出多950萬元，已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加15%，而計(jì)劃總支出比去年減少10%，求今年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少？解：設(shè)今年計(jì)劃的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元

4、.另：設(shè)去年計(jì)劃的總產(chǎn)值為a萬元，總支出為b萬元.（1+15%）a（110%）b=950 ab=500求出a、b后，進(jìn)一步求今年的總產(chǎn)值和總支出.舉一反三 某商場(chǎng)以一定的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批服裝，并以一定的單價(jià)售出，平均每天賣出10件，30天共獲利15000元，現(xiàn)在為了盡快回籠資金商場(chǎng)決定將每件衣服降價(jià)20%出售，結(jié)果平均每天比降價(jià)前多賣了10件，這樣30天可獲利12000元，問這批衣服每件的進(jìn)價(jià)及降價(jià)前的出售的單價(jià)各是多少？商戰(zhàn)精英解：設(shè)這批衣服每件的進(jìn)價(jià)為x元/件，降價(jià)前出售的單價(jià)為y元/件.答：這批衣服每件的進(jìn)價(jià)為100元/件，降價(jià)前出售的單價(jià)為150元/件.售價(jià)進(jìn)價(jià)（成本） =利潤(rùn)分析：商戰(zhàn)精

5、英公路20 km長(zhǎng)青化工廠公路10 km鐵路110 km鐵路120 kmBA 如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(噸千米)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(噸千米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？商戰(zhàn)硝煙分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量 有關(guān).解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)(元)鐵路運(yùn)費(fèi)(元)價(jià)值（元）公路20 km長(zhǎng)青化工廠公路10 km鐵路110 km鐵路120 kmB

6、A產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)(元)鐵路運(yùn)費(fèi)(元)價(jià)值（元）解方程組得答：多1887800元. 某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶,每噸可獲利潤(rùn)500元,若制成酸奶銷售,每噸可獲利潤(rùn)1200元,若制成奶片銷售,每噸可獲利潤(rùn)2000元.該廠生產(chǎn)能力如下:每天可加工3噸酸奶或1噸奶片,受人員和季節(jié)的限制,兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)的限制,這批牛奶必須在4天內(nèi)加工并銷售完畢,為此該廠制定了兩套方案:商戰(zhàn)風(fēng)云再起方案一: 盡可能多的制成奶片,其余直接銷售現(xiàn) 牛奶.方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售, 并恰好4天完成.(1)你認(rèn)為哪種方案獲利最多,為什么? (2)本題解出之后,你

7、還能提出哪些問題?商戰(zhàn)風(fēng)云再起其余5噸直接銷售,獲利5005=2500(元) 共獲利:8000+2500=10500(元).方案一:生產(chǎn)奶片4天,共制成4噸奶片,獲利 20004=8000商戰(zhàn)風(fēng)云再起方案二:設(shè)生產(chǎn)奶片用x天,生產(chǎn)酸奶用y天另：設(shè)x噸鮮奶制成奶片,y噸鮮奶制成酸奶.x+y=4x+3y=9x+y=9x=1.5y=2.5x=1.5y=7.5 1.512000+2.531200=12000共獲利: 1.52000+7.5200=3000+9000=12000共獲利:商戰(zhàn)風(fēng)云再起 1.小亮跟爸爸于9月和10月初兩次到超市購(gòu)買食品. 9月份: 買6袋牛奶,12個(gè)面包,用30元. 10月初

8、: 國(guó)慶酬賓,一律七五折優(yōu)惠,比上次多買 了4袋牛奶和3個(gè)面包.問題:找出等量關(guān)系并且列方程或方程組.根據(jù)打折前后花30元所購(gòu)買的物品數(shù)量,你能求出打折前牛奶和面包的單價(jià)個(gè)是多少嗎? 學(xué)以致用2.水資源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，某城市制定了每月用水標(biāo)準(zhǔn)8立方米，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)，某戶居民連續(xù)兩個(gè)月的用水和水費(fèi)分別為12立方米、22元，10立方米,16.2元，試求這個(gè)城市的用水標(biāo)準(zhǔn).說明：8立方米以內(nèi)多少元/立方米，超過部分多少元/立方米.學(xué)以致用3紅太陽(yáng)大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元）.為吸引客源，在五一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在五月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去