1、2.3 建立一次函數模型第1課時2.學會運用函數這種數學模型來解決生活和生產中的實際問題，增強數學應用意識 .1.理解和掌握一次函數的圖象及其性質. 如果函數的解析式是自變量的一次式,那么這樣的函數稱為一次函數,它的一般形式是y=kx+b (k、b為常數k0).特別地,當b=0時,一次函數y=kx(k0)也叫做正比例函數.1.什么叫一次函數? 溫度的度量有兩種：攝氏溫度（用 表示）和華氏溫度（用F表示）. 攝氏溫度，冰點時溫度為 0,沸點為100 華氏溫度，冰點溫度定為32F，沸點為212F 已知攝氏溫度和華氏溫度的關系近似地為一次函數關系，你能不能想出辦法，方便地把華氏溫度換算成攝氏溫度？解

2、析：如果把華氏溫度換算成攝氏溫度，最好要有換算公式，即求出華氏溫度和攝氏溫度的函數的解析式. 如果設函數的解析式，根據題目的要求，華氏溫度和攝氏溫度哪個應該為因變量，哪個做自變量.華氏溫度應該為自變量攝氏溫度應該為因變量 為了求出系數 k b，根據已知條件，可以列出方程組： 212k+b=100， 32k+b=0. 由于攝氏溫度（用C表示）和華氏溫度（用F表示）的關系近似地為一次函數關系，因此可以設為：C = kF + b. 解方程組： 212 k + b=100 ， 32 k + b=0 . 由 ，得180k=100 . 解得 k= . 帶入式得. 解得. 華氏溫度和攝氏溫度的函數關系式為

3、攝氏度華氏度攝氏度華氏度40104.001050.0038100.40846.403595.00541.003493.20439.203289.60235.60用華氏溫度和攝氏溫度的函數關系式，填寫下表 由于我們求出了華氏溫度和攝氏溫度的函數關系式，因此可以很快的完成上面的表格. 像上述例子那樣，求出表示某個客觀現象的函數，稱為建立函數模型. 有了函數模型，就可以方便地解決這個客觀現象中的數量關系問題. 像上述例子那樣，通過確定函數模型，然后列方程組求待定系數，從而求出函數的解析式，這種方法稱為待定系數法.確定正比例函數的解析式需要幾個條件？確定一次函數的解析式需要幾個條件？解析：確定正比例函

4、數的解析式需要一個條件.確定一次函數的解析式需要兩個條件.想一想一、確定正比例函數的解析式的方法：1.根據題意，設解析式：y=kx2.根據給出的條件求出k的值3.根據求出的k值，寫出解析式這種方法叫待定系數法【規律方法】二、確定一次函數的解析式的方法：1.根據題意，設解析式：y=kx+b2.根據給出的條件建立并解關于k、b的方程組3.根據求出的k、b的值，寫出解析式這種方法叫待定系數法【例1】某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒）與其下滑時間t(秒)的關系如圖所示。（1）寫出v與t 之間的關系式；（2）下滑3秒時物體的速度是多少？78652431V (米/秒)O12345t /秒67解析：

5、（1） 由題意知v是t 的正比例函數，設v=kt，（2，5）在函數圖象， 2k=5 k=2.5：v與t 的函數解析式為：v= 2.5 t(2)下滑3秒時物體的速度是v=2.53=7.5(米/秒)某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑t（秒）的關系如圖所示，則（1）下滑2秒時物體的速度為 .（2）V（米/秒）與t（秒）之間的函數解析式為 .（3）下滑3秒時物體的速度為 。4米/秒米/秒解析：y = x1. 求y = kx 經過(4,2)這點，則函數的解析式.2.已知正比例函數的圖象經過點M（-1，5），求這個函數的解析式。解析：y=-5x3（2010河南中考）寫出一個y隨x的增大而增大的一次函數的解析式： .【答案】答案不唯一，如y = x等4（2010達州中考）請寫出符合以下兩個條件的一個函數解析式 .過點（-2，1）， 在第二象限內，y隨x增大而增大.【答案】y=x+3,y=-x2+5等本節課主要學習了從現實情境中建立一次函數模型，并用待定系數法求解。判定是否