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1、反比例函數本章內容第1章桂陽樟市中學 歐陽玉輝建立反比例函數模型本課內容本節內容1.1 誰先到終點？ 說一說 甲跑的速度最快，花的時間最少，所以甲先到達終點. 甲、乙、丙、丁四人在3000m賽馬過程中的平均速度分別為15ms，14.5ms，14.2ms和14ms，那么他們誰先到達終點？這是什么道理呢？ 當路程s=3 000m 時，所花的時間t與速度v的關系是 利用這個公式，可計算出甲、乙、丙和丁所花的時間分別為200s，206.9 s，211.3s和214.3s. 在上面的例子中，當路程s=3000m時，所花的時間t(s)與速度v(m/s)的關系為 這個公式表明：當路程一定時，所花時間t是速度

2、v的函數. 由于當路程一定時，時間t與速度v成反比例關系，因此我們把這樣的函數叫做反比例函數.的形式，那么稱y是x的反比例函數.結論一般地，如果兩個變量y與x的關系可以表示成 (k為常數，k0) 反比例函數的自變量取值范圍是所有非零實數. 但是在實際問題中，還要根據具體情況來進一步確定該反比例函數的自變量取值范圍.例 已知y是x的反比例函數， 當x=5時，y=10. 舉例（1） 寫出y與x的函數關系式；（2） 當x=3時，求y的值.解 （1）因為y是x的反比例函數，因為，當x=5時，y=10，解得 k = 50.所以設所以有因此（2）把x=3代入 ，得 1. 已知某矩形的面積為120cm2.練

3、習（1）矩形的相鄰兩條邊長y(cm)和x(cm)有 什么關系？y是x的反比例函數嗎？（2）若y=10cm，求x的值.答：邊長y和x成反比例關系. y是x的反比例函數，答：x=12.2. 在直流電路中，電壓U(V)與電流I(A)，電 阻R()之間的關系為 U=IR.（1）當電壓U=220V時，電流I與電阻R有什么 關系？I是R的反比例函數嗎？（2）若電壓U=220V時，已知R=10，求電流I.答：電流I與電阻R成反比例關系. I是R的反比例函數，答：I = 22.中考 試題例1 對于反比例函數 ，下列說法不正確的是 （ ）A. 點(-2，-1)在它的圖象上B. 它的圖象在第一、三象限 C. 當x0時，y隨x的增大而增大 D. 當x0，所以它的圖象位于第一、三象限；當x0時，y隨x的增大而減小，故選C.C中考 試題例2B 反比例函數 (x0)的圖象如圖所示，隨著x值的增大，y值 （ ） A. 增大 B. 減小

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