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1、等式的性質知識 準備難！ 試一試觀察與思考：下列四個式子有什么相同點?用等號表示相等關系的式子，叫等式。學一學天 平 與 等 式 把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡等式的左邊等式的右邊等號ab等 式a = b結論: 等式的兩邊加(或減)同一個數(或式子)。結果仍相等。 ab平衡的天平ab+ c + c c c ab你能發現什么規律？ 平衡的天平 3 3 結論: 等式兩邊乘以同一個數或除以同一個不為0的數,結果仍相等。等 式a = b 3 3 你又能發現什么規律？等 式 的 性 質 【等式性質2】【等式性質】 注意 1、等式兩邊都要參

2、加運算，并且是作同一種運算。 2、等式兩邊加或減,乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子。 3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數或分母.口答練習:(1) 怎樣從等式 5x=4x+3 得到等式 x=3?(2) 怎樣從等式 4x=12 得到等式 x=3?(3) 怎樣從等式 得到等式 a=b?(4) 怎樣從等式 2R=2r 得到等式R=r?(5) 從 3ac=4a 能不能得到 3c=4 , 為什么?例：利用等式的性質解下列方程解：（）兩邊減7，得（）兩邊加，得（）兩邊同除以，得于是于是化簡，得兩邊同乘，得 經過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡的形式： x = a(常數

3、） 即方程左邊只有一個未知數項、且未知數項的系數是 1,右邊只有一個常數項.練習：P84 練習 小明在做解方程3x + 7 = 1時，他所求出的解是x = -2，他的結果正確嗎?試一試:解：把 x= -2 代入原方程的兩邊 左邊= 3(- 2)+7 = 1 右邊= 1 左邊=右邊所以x= -2是原方程的解。練習:解方程并檢驗: -6x+3=9能力拓展：1.關于x的方程x-2a=3的解是x=2，則a=_。2.如果方程x+2=1的解，也是關于x的方程x+k=3的解，則K= _。3.已知m+a=n+b,若m=n,則a-b=_。記住了？歸納、總結【等式性質 2】【等式性質】 注意 1、等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。2、等式兩邊加或減,乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子。 3、等式兩邊不

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