1、湖北省大冶市金湖街辦重點達標名校2023年中考考前最后一卷數學試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1某公司第4月份投入1000萬元科研經費,計劃6月份投入科研經費比4月多500萬元.設該公司第5、6個月投放科研經費的月平均增長率為x,則所列方程正確

2、的為( )A1000(1+x)2=1000+500B1000(1+x)2=500C500(1+x)2=1000D1000(1+2x)=1000+5002如圖，圖1是由5個完全相同的正方體堆成的幾何體，現將標有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說法中正確的是( )A左、右兩個幾何體的主視圖相同B左、右兩個幾何體的左視圖相同C左、右兩個幾何體的俯視圖不相同D左、右兩個幾何體的三視圖不相同3在17月份，某種水果的每斤進價與出售價的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是（ ）A3月份B4月份C5月份D6月份4如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=12，AC=5，分別以點A，B為圓心，

3、大于線段AB長度的一半為半徑作弧，相交于點E，F，過點E，F作直線EF，交AB于點D，連接CD，則ACD的周長為（）A13B17C18D255若 | =，則一定是（ ）A非正數B正數C非負數D負數6下列調查中適宜采用抽樣方式的是（）A了解某班每個學生家庭用電數量 B調查你所在學校數學教師的年齡狀況C調查神舟飛船各零件的質量 D調查一批顯像管的使用壽命7如圖，平行四邊形ABCD中，E，F分別在CD、BC的延長線上，AEBD，EFBC，tanABC=，EF=，則AB的長為（）ABC1D8某射擊選手10次射擊成績統計結果如下表，這10次成績的眾數、中位數分別是（）成績（環）78910次數1432A8

4、、8B8、8.5C8、9D8、109如圖，在55的方格紙中將圖中的圖形N平移到如圖所示的位置，那么下列平移正確的是( )A先向下移動1格，再向左移動1格B先向下移動1格，再向左移動2格C先向下移動2格，再向左移動1格D先向下移動2格，再向左移動2格10若一個正多邊形的每個內角為150，則這個正多邊形的邊數是（）A12B11C10D911某排球隊名場上隊員的身高（單位：）是：，.現用一名身高為的隊員換下場上身高為的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（ ）A平均數變小，方差變小B平均數變小，方差變大C平均數變大，方差變小D平均數變大，方差變大12四組數中：1和1；1和1；0和0；和1，互為倒數的是

5、（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13化簡的結果等于_14如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線，點E，F分別是BD，DC的中點若AB4，BC3，則AE+EF的長為_15如圖，RtABC中，若C=90，BC=4，tanA=，則AB=_16如圖，ABCD，點E是CD上一點，AEC40，EF平分AED交AB于點F，則AFE_度.17鼓勵科技創新、技術發明，北京市20122017年專利授權量如圖所示根據統計圖中提供信息，預估2018年北京市專利授權量約_件，你的預估理由是_18如圖，中，將繞點逆時針旋轉至，使得點恰好落在上，與交于點，則的面積為_三、解答題：（本大題共9

6、個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）（1）（ab）2a（a2b）+（2a+b）（2ab）（2）（m1）20（6分）校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側取點A、B，使CAD=30，CBD=60求AB的長(精確到0.1米，參考數據：)；已知本路段對校車限速為40千米小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由21（6分）如圖，已知矩形 OABC 的頂點A、C分別在

7、 x 軸的正半軸上與y軸的負半軸上，二次函數的圖像經過點B和點C（1）求點 A 的坐標；（2）結合函數的圖象，求當 y0 時，x 的取值范圍22（8分）如圖，在中，以為直徑的交于點，過點作于點，且（）判斷與的位置關系并說明理由；（）若，求的半徑23（8分）如圖，O的直徑AD長為6，AB是弦，CDAB，A=30，且CD=（1）求C的度數；（2）求證：BC是O的切線24（10分）如圖，AD，BE，AFDC求證：BCEF25（10分）觀察下列各個等式的規律：第一個等式：=1，第二個等式： =2，第三個等式：=3請用上述等式反映出的規律解決下列問題：直接寫出第四個等式；猜想第n個等式（用n的代數式表示

8、），并證明你猜想的等式是正確的26（12分）（感知）如圖，四邊形ABCD、CEFG均為正方形可知BE=DG（拓展）如圖，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且A=F求證：BE=DG（應用）如圖，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD延長線上若AE=2ED，A=F，EBC的面積為8，菱形CEFG的面積是_（只填結果）27（12分）先化簡，再求值：，其中a=+12023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【答案解析】設該公司第5、6個月投放科研經費的月平均增長率為x，5

9、月份投放科研經費為1000（1+x），6月份投放科研經費為1000（1+x）（1+x），即可得答案.【題目詳解】設該公司第5、6個月投放科研經費的月平均增長率為x，則6月份投放科研經費1000（1+x）2=1000+500，故選A.【答案點睛】考查一元二次方程的應用，求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1x）2=b2、B【答案解析】直接利用已知幾何體分別得出三視圖進而分析得出答案【題目詳解】A、左、右兩個幾何體的主視圖為：，故此選項錯誤；B、左、右兩個幾何體的左視圖為：，故此選項正確；C、左、右兩個幾何體的俯視圖為：，故此選

10、項錯誤；D、由以上可得，此選項錯誤；故選B【答案點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關鍵3、B【答案解析】解：各月每斤利潤：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.5-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以，4月利潤最大，故選B4、C【答案解析】在RtABC中，ACB=90，BC=12，AC=5，根據勾股定理求得AB=13.根據題意可知，EF為線段AB的垂直平分線，在RtABC中，根據直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得CD=AD=AB，所以ACD的周長為AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.故選C.5、A【答案解析】根據絕對值的

11、性質進行求解即可得.【題目詳解】|-x|=-x，又|-x|1，-x1，即x1，即x是非正數，故選A【答案點睛】本題考查了絕對值的性質，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵.絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是16、D【答案解析】根據全面調查與抽樣調查的特點對各選項進行判斷【題目詳解】解：了解某班每個學生家庭用電數量可采用全面調查；調查你所在學校數學教師的年齡狀況可采用全面調查；調查神舟飛船各零件的質量要采用全面調查；而調查一批顯像管的使用壽命要采用抽樣調查故選：D【答案點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查：全面調查與抽樣調查的優缺點：全面調查收集的到數據

12、全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度7、B【答案解析】由平行四邊形性質得出AB=CD，ABCD，證出四邊形ABDE是平行四邊形，得出DE=DC=AB，再由平行線得出ECF=ABC，由三角函數求出CF長，再用勾股定理CE，即可得出AB的長【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=CD，AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形，AB=DE，AB=DE=CD，即D為CE中點，EFBC，EFC=90，ABCD，ECF=ABC，tanECF=tanABC=，在RtCFE中，EF=，

13、tanECF=，CF=，根據勾股定理得，CE=，AB=CE=，故選B【答案點睛】本題考查了平行四邊形的性質和判定、平行線的性質，三角函數的運用；熟練掌握平行四邊形的性質，勾股定理，判斷出AB=CE是解決問題的關鍵8、B【答案解析】根據眾數和中位數的概念求解【題目詳解】由表可知，8環出現次數最多，有4次，所以眾數為8環；這10個數據的中位數為第5、6個數據的平均數，即中位數為=8.5（環），故選：B【答案點睛】本題考查了眾數和中位數的知識，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數

14、據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數9、C【答案解析】根據題意,結合圖形,由平移的概念求解.【題目詳解】由方格可知，在55方格紙中將圖中的圖形N平移后的位置如圖所示，那么下面平移中正確的是：先向下移動2格，再向左移動1格，故選C【答案點睛】本題考查平移的基本概念及平移規律,是比較簡單的幾何圖形變換.關鍵是要觀察比較平移前后物體的位置.10、A【答案解析】根據正多邊形的外角與它對應的內角互補，得到這個正多邊形的每個外角=180150=30，再根據多邊形外角和為360度即可求出邊數【題目詳解】一個正多邊形的每個內角為150，這個正多邊形的每個外角=180150=30，這個正多

15、邊形的邊數=1故選：A【答案點睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應的內角互補的性質；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質11、A【答案解析】分析：根據平均數的計算公式進行計算即可,根據方差公式先分別計算出甲和乙的方差，再根據方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊員身高的平均數為=188，方差為S2=；換人后6名隊員身高的平均數為=187，方差為S2=188187，平均數變小，方差變小，故選：A.點睛：本題考查了平均數與方差的定義：一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，

16、反之也成立.12、C【答案解析】根據倒數的定義，分別進行判斷即可得出答案【題目詳解】1和1；11=1，故此選項正確；-1和1；-11=-1，故此選項錯誤；0和0；00=0，故此選項錯誤；和1，-（-1）=1，故此選項正確；互為倒數的是：，故選C【答案點睛】此題主要考查了倒數的概念及性質倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】先通分變為同分母分式，然后根據分式的減法法則計算即可【題目詳解】解：原式故答案為：【答案點睛】此題考查的是分式的減法，掌握分式的減法法則是解決此題的關鍵14、1【答案解析】先根據三角形中

17、位線定理得到的長，再根據直角三角形斜邊上中線的性質，即可得到的長，進而得出計算結果【題目詳解】解：點E，F分別是的中點，FE是BCD的中位線， .又E是BD的中點，RtABD中，故答案為1【答案點睛】本題主要考查了矩形的性質以及三角形中位線定理的運用，解題時注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半15、1【答案解析】在RtABC中，已知tanA，BC的值，根據tanA=，可將AC的值求出，再由勾股定理可將斜邊AB的長求出【題目詳解】解：RtABC中，BC=4，tanA= 則 故答案為1【答案點睛】考查解直角三角形以及勾股定理，熟練掌握銳

18、角三角函數是解題的關鍵.16、70.【答案解析】由平角求出AED的度數，由角平分線得出DEF的度數，再由平行線的性質即可求出AFE的度數.【題目詳解】AEC40，AED180AEC140，EF平分AED，又ABCD，AFEDEF70.故答案為：70【答案點睛】本題考查的是平行線的性質以及角平分線的定義.熟練掌握平行線的性質，求出DEF的度數是解決問題的關鍵.17、113407， 北京市近兩年的專利授權量平均每年增加6458.5件. 【答案解析】依據北京市近兩年的專利授權量的增長速度,即可預估2018年北京市專利授權量.【題目詳解】解：北京市近兩年的專利授權量平均每年增加：（件），預估2018年

19、北京市專利授權量約為1069486458.5113407（件），故答案為：113407，北京市近兩年的專利授權量平均每年增加6458.5件【答案點睛】此題考查統計圖的意義，解題的關鍵在于看懂圖中數據.18、【答案解析】首先證明CAA是等邊三角形，再證明ADC是直角三角形，在RtADC中利用含30度的直角三角形三邊的關系求出CD、AD即可解決問題【題目詳解】在RtACB中，ACB=90，B=30，A=60，ABC繞點C逆時針旋轉至ABC，使得點A恰好落在AB上，CA=CA=2，CAB=A=60，CAA為等邊三角形，ACA=60，BCA=ACB -ACA=90-60=30，ADC=180-CAB-

20、BCA=90，在RtADC中，ACD=30，AD=CA=1，CD=AD=，故答案為：【答案點睛】本題考查了含30度的直角三角形三邊的關系，等邊三角形的判定和性質以及旋轉的性質，掌握旋轉的性質“對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等”是解題的關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1） ；（2） 【答案解析】測試卷分析：（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先計算括號里的，再將除法轉換在乘法計算.測試卷解析：（1）（ab）2a（a2b）+（2a+b）（2ab）=a22ab+b2a2+2ab+

21、4a2b2=4a2；（2）= = = =20、（1）24.2米(2) 超速，理由見解析【答案解析】（1）分別在RtADC與RtBDC中，利用正切函數，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速【題目詳解】解：（1）由題意得，在RtADC中，在RtBDC中，AB=ADBD=（米）（2）汽車從A到B用時2秒，速度為24.22=12.1（米/秒），12.1米/秒=43.56千米/小時，該車速度為43.56千米/小時43.56千米/小時大于40千米/小時，此校車在AB路段超速21、（1）；（2）【答案解

22、析】（1）當時，求出點C的坐標，根據四邊形為矩形，得出點B的坐標，進而求出點A即可；（2）先求出拋物線圖象與x軸的兩個交點，結合圖象即可得出【題目詳解】解：（1）當時，函數的值為-2，點的坐標為 四邊形為矩形，解方程，得點的坐標為點的坐標為（2）解方程，得由圖象可知，當時，的取值范圍是【答案點睛】本題考查了二次函數與幾何問題，以及二次函數與不等式問題，解題的關鍵是靈活運用幾何知識，并熟悉二次函數的圖象與性質22、（1）DE與O相切，詳見解析；（2）5【答案解析】(1) 根據直徑所對的圓心角是直角，再結合所給條件BDEA，可以推導出ODE 90，說明相切的位置關系。(2)根據直徑所對的圓心角是直

23、角，并且在BDE中，由DEBC,有BDEDBE 90可以推導出DABC, 可判定ABC是等腰三角形，再根據BDAC可知D是AC的中點，從而得出AD的長度，再在RtADB中計算出直徑AB的長，從而算出半徑。【題目詳解】（1）連接OD，在O中，因為AB是直徑，所以ADB90，即ODAODB90，由OAOD，故AODA，又因為BDEA，所以ODABDE，故ODAODBBDEODBODE90，即ODDE，OD過圓心，D是圓上一點，故DE是O切線上的一段，因此位置關系是直線DE與O相切；（2）由（1）可知，ADB90，故AABD90，故BDAC，由BDEA，則BDEABD90，因為DEBC，所以DEB9

24、0，故在BDE中，有BDEDBE90，則ABDDBE，又因為BDAC，即ADBCDB90，所以DABC，故ABC是等腰三角形，BD是等腰ABC底邊BC上的高，則D是AC的中點，故ADAC168，在RtABD中，tanA，可解得BD6，由勾股定理可得AB10，AB為直徑，所以O的半徑是5.【答案點睛】本題主要考查圓中的計算問題和與圓有關的位置關系，解本題的要點在于求出AD的長，從而求出AB的長.23、（1）60；（2）見解析【答案解析】（1）連接BD，由AD為圓的直徑，得到ABD為直角，再利用30度角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD的長，根據CD與AB平行，得到一對內錯角相等，確定出CDB為直

25、角，在直角三角形BCD中，利用銳角三角函數定義求出tanC的值，即可確定出C的度數；（2）連接OB，由OA=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，再由CD與AB平行，得到一對同旁內角互補，求出ABC度數，由ABCABO度數確定出OBC度數為90，即可得證；【題目詳解】（1）如圖，連接BD，AD為圓O的直徑，ABD=90，BD=AD=3，CDAB，ABD=90，CDB=ABD=90，在RtCDB中，tanC=，C=60；（2）連接OB，A=30，OA=OB，OBA=A=30，CDAB，C=60，ABC=180C=120，OBC=ABCABO=12030=90，OBBC，BC為圓O的切線【答案點睛】此題考查了切線