1、 2 2 2 20202021 學浙江省寧市奉化區實中學七年（下）期末數學習試卷（20）一、選擇題（本大題共 12 小題共 36.0 分下列從左到右邊的變形，是因式分解的 B. C. D. 下面圖形中，和是同位角的是 B.C.D.下列分式中，與 的值相等的 B.C. D.已知 ， ，則 的是 B.C.6D.關于 ， 的二元一次方程組 的解是 ，關 ，的元一 次方程 的解 B. C. D. 若多項 是全平方式，則符合條件的所 的為 B.C.16D.化簡 ， B.C. D.若 ，且 ， 的 B.C.D.若 ，則 的 B.C.16D.第 1 頁，共 頁 3 對兩個不相等的實 ， ，們規定符 表 ，

2、中較大的值， 3 ，照這個規定，方 , 的解是 B. C. 或 D.無實數解 如 的格紙中小格都是邊長的正方形，網格線的交點稱格點，點， 是格紙中的兩個格點，出格點 ， eq oac(, ) 的積，滿足條件的 的個數 B.C.D.個個個個 如，已知長方形紙 ， 在 邊上， 在 邊，分別 ， 折疊，使 和點 都在 處若 ， 的數 B.C.D.二、填空題（本大題共 9 小題， 27.0 分 若 ，3 如， 由 沿 方向右平移 后到，若 的長為，四 的長等于 九章算第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四人價幾何？譯為今有人合伙購物人出錢錢每人出錢又錢問人數、物價各多少？”

3、通過計算可知，共人合伙 購物 如知平和平的兩端都保持平衡要天兩端也保持平衡天的 右托盤上應_ 個形第 2 頁，共 頁 如，為響應國家新能源建設，樂清市交站亭裝上了太陽能電池當地某一季節的太陽光平光線與水平線最大夾角如圖，池板 與大夾角時刻的太陽光線相垂直，此時電池 與平線夾角為，要 ，將電 池板 逆針旋轉 度 為_ . 現如的小長方形紙片若干塊知長方形的長( 個如圖的完全相同的圖形個圖的長方形成圖的大長方形則圖 中影部分面積與整個圖形的面積之比_ 已 為，則 _ 如，把三張邊長相等的小正方形甲、乙、丙紙片按先后順序放在一個大正方形 內紙片最后放在最上.知小正方形的邊長 如果斜線陰影部分的面之和

4、 空 白部分的面積和，那么 的為_ 已實 ， 定義運算 ( 且 ，若 ( 且 第 3 頁，共 頁三、解答題（本大題共 6 小題， 48.0 分 如，正方形 和方 的疊部分是長方形四形 都是正方形們邊長分別 為 ， 填： ； ( _ 若方 的面積， ， ，正方 的長 用圖所示的甲三塊木板做一個長高分別為 和的長方體木箱其中甲塊木板鋸兩塊剛好能做箱底和一個長側面塊板鋸成兩塊剛好能做一個長側面和一個短側面木板鋸成兩塊剛好能做箱蓋和剩下的 一個短側面厚忽略不用 的代數式分別表示甲，乙，丙三塊木板的面代式要求化簡；如購買一塊 ，寬 的方形木板做這個箱子，那么只需用去 這塊木板的幾分之幾用含 的數式表示？

5、果 ？第 4 頁，共 頁 如，已知 證： 若分 ， 于 ， ，求 的數 為推動我市消費市場快速回暖，加快消費水平復蘇和振興，市人民政府決定舉辦“春暖甌越溫生活”消費券多次投放活，每期消費券共可減 68元，共張， 其中型張， 型張 型張如下表：型滿元元 型滿元減元 型滿元減元在此次活動中，小明父母領到多期消費券若明媽媽用三種不同類型的消費券共減元已知她用張型費券， 張 型消費券，則用了_ 張 型消費券若明父母使用消費券共減元若們張種不同類型的消費券消費知 型型消費券多張求 出他們用這三種不同類型的消費券各多少張？若們共領期費部分未使， ， 型的兩種不同型的消費 券消費，直接寫出他們使用哪兩種消費

6、券各多少張第 5 頁，共 頁26. 一項程甲隊單獨完成所需數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的 ；由乙隊3先做天剩下的程再由甲、乙兩隊合天以完成求、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？已甲隊每天的施工費用為萬乙隊每天的施工費用萬工程預算的施工費用為萬，擬安排甲、乙兩隊時合作完成這項工程，則工程預算 的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？說明理由27. 如圖長形紙片 沿 折 ， 交 于點 作 線 于 點 判 與 否相等，并說明理由；判 是平 ，說明理由；若 ， 的數第 6 頁，共 頁第 7 頁，共 頁【 解析】解：答案和【 解析】解：1.【答案】【解析】解：、邊不是整式積的形式，不是因

7、式分解，故本選項錯誤；B、不合因式分解定義，故本選項錯誤；C、邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；D、邊右邊，是因分解，故本選項正確故選： 把一個多項式化為幾個整式的積的形式種變形叫做把這個多項式因式分解合選 項進行判斷即可本題考查了因式分解的意義注因式分解后左邊和右邊是相等的能空想象右邊 的式子2.【答案】【解析】解：根據同位角的定義可得中與在兩直線的同側，并且在第三 條直線截線的旁，故是同位角，而圖中，與是條直線第三條直線所截形成的同位角故選： 兩條直線被第三條直線所截形成的角中兩個角都在兩直線的同側且在第三條直 線截線的旁，則這樣一對角叫做同位角本題主要考查了同位角的定義，解

8、題時注意：三線八角中的某兩個角是不是同位角、內 錯角或同旁內角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定3.【答案】 1 1 故選： 要判斷分式的值是否相等，可根據分式的基本性質變形求解此題考查分式的基本性質，分式上下同乘或同除以一個常數，不影響分式的值第 8 頁，共 頁 44 44 【解析】解： ， ， 3 3 故選：首先利用提公因式法，求 ，把已知式子代入求得答案此題考查了提公因式法的運用能夠 變為 解題的關鍵5.【答案】 【解析】解：關于 ， 的元一次方程 的解是 ， 關 ， 的元一次方程 滿，即 解得 故關于 ， 的元次方程 的 ，故選： 對比兩個方程組，可 就第一個方程中 ， ，理 ，得

9、方程組解出即可此題考查了解二元一次方程組用了整體換元的思想解決問題意一個和第二個 方程組中的右邊要統一6.【答案】【解析】解： 64 ， ，解得 故選：先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定 的本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟第 9 頁，共 頁記完全平方公式對解題非常重要7.【答案】【解析】解： 故選： 異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經 過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減本題考查了分式的加減運算，熟練通分是解題的關鍵8.【答案】【解析】解： ， ， ， ， ， ，

10、 或 ， ， 或 故選： 首先根 可得 然后根據 可 ， 或 ， ，此求出 的為多少即可此題主要考查了有理數的乘方和乘法的運算方法及有理數的減法的運算方法熟 練掌握，解答此題的關鍵是求 、 的各多少即可9.【答案】【解析】解： ， ( 第 10 頁，共 21 頁 當 ， 即 ，方程為 當 ， 即 ，方程為 ，故選： 根據 ，所求式子進行變形即可解答本題本題考查因式分解的應用，解答本題的關鍵是明確題意，求出所求式子的值【案【解析】解：當 ， 時方程為 去分母得： 3，解得： 舍去， 3 ，去分母得： 3，解得： ，經檢驗 是式方程的解故選： 根據 與 的小關系，取 與 中的大值化簡所求方程，求出

11、解即可 此題考查了解分式方程解分式程的基本思想是“轉化思想”把分式方程轉化為整 式方程求解解分式方程一定注意要驗根【案【解析解：滿足條件 點個，平行于 的線上，與網格的所有交點就是故選： 首先分別在 的側找到一個使其面積個平方單位的點分別過這兩點作 的行線找到所有的格點即可即個第 11 頁，共 21 頁本題考查了三角形面積，注意，根據兩條平行線間的距離處處相等，只需在兩側各找一 個符合條件的點，再作平行線，即可找到所有符合條件的點【案【解析】解：四 是方形， ， ， ， ，由折疊可知： ， 別 和的平分線， ， ， ， ， ， 故選： 根據四邊形 是方形，可 ， ， 所以可得 折可 分是 和的

12、角平分線得 而 的數 本題考查了平行線的性質，解決本題的關鍵是掌握折疊的性質【案【解析】解： ， ， 故答案為：根據冪的乘方以及同底數冪的除法法則解答即可本題主要考查了同底數冪的除法以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵第 12 頁，共 21 頁【案【解析】解： 沿 方平 得 eq oac(, ) ， ， ，四形 的長 ， 的長 ， ，四形 的長 故答案為： ，根據平移的性質可得 然根據四邊形的周長的定義列式計 算即可得解本題考查了平移的性質，熟記性質得到相等的線段是解題的關鍵【案【解析】解：設 人合伙購物，物價為 錢 依題意，得： ， 解得： 故答案為：設 人合伙購物，物價為 錢根據

13、“每人錢，會多錢每人出錢又差錢， 即可得出關 ，的元一次方程組，解之可得出結論本題考查了二元一次方程組的應用準等量關系確列出二元一次方程組是解題的 關鍵【案【解析】解：設圓形物品的質量 ，三角形品的質量 ，方形物品的質量 ， 根據題意得： ， 利用加減消元法，消 得： ， ，即應在右托盤上個圓形物品，第 13 頁，共 21 頁2 18.)2 )2 2 18.)2 )2 )設圓形物品的質量為 ，三角形物品的質量 正方形物品的質量 ，根據圖示可列出三元一次方程組，利用加減消元法消 ，到 與 的關系式，從而得到答案本題考查三元一次方程組的應用，找出等量關系列出三元一次方程組是解題的關鍵【案【解析】解

14、： ， ， ， ， ，要 ，需將電池 逆針旋轉 度， ，故答案為：求出 的度數，根據平行線的性質得 ，求出答案即可本題考查了平行線的性質，旋轉的性質，三角形內角和定理，垂直的定義等知識點，能 求出 的數解此題的關鍵【答案】(3)【解析】解：陰面積為 ) ，整個圖形的面積為：( )，陰部分面積與個圖形的面積之比為 (3)故答案為： (3)根據圖形列出陰影部分與整個矩形的面積，然后求比值便可本題主要考查了列代數式鍵用代數式正確表示陰影正方形的邊長和大矩形的長與第 14 頁，共 21 頁7 7 寬7 7 【案【解析】解： ，得 ，解得 ，把 代入，解得 ，原程組的解是 7， 故答案為： 首先應用加減

15、消元法，求出方程組的解是多少，然后 減去即此題主要考查了解二元一次方程組的方法熟練掌握注意代入消元法和加減消元法 的應用【案【解析】解：將乙正方形平移 邊，如圖所示：設 ，乙寬 ；甲的寬 ；又斜陰影部分的面積之和 ， ，空白部分的面積和為， ( ，第 15 頁，共 21 頁 ，即 ， 先將乙這個正方形平移至 邊，然后設大正方形邊長 ，而表示出斜線陰影面積為 和白面積為 ，代入計即可本題主要考查完全平方式的幾何背景，解題關鍵在于找出甲、乙、丙各自的邊長長度【案或【解析】解： ，根據題中的新定義得 ， 或 或 ， 或故答案為：根據題中的新定義列出關 的程，求出方的解即可得 的此題考查了零次冪和實數

16、的乘方運算于新定義題型弄清題中的新定義是解本題的 關鍵【案 【解析解方形 的長 因此面積為 ，又正方 也以用四部分面積和， ，故答案為： ； ( ， ， ( 2 ，故答案為： ；由方 的面積，得 ， ， ， 即 第 16 頁，共 21 頁2 2+50 當 時，+50 2 2+50 當 時，+50 得 2 ， ，即正方 的長為利正方 的積不同計算方法出式 2 進得出答案；由 ， ，可得答案；由意可 ， ，出 的即可考查完全平方公式的意義和應用，用不同的方法表示正方形的面積是得出等式的前提【案】解：由意得：甲木板的面積： ，乙木板的面積： ，丙木板的面積： ；長，的方形木板的面積 ， ，+50 答

17、：需用去這塊木板的 ， 時用去這塊木板的 【解析根長方體的面積寬代入計算即可求解；求長 米，厘米的長方形木板的面積，進一步求得用去這塊木板的幾 之幾；代入 時出這個數值此題考查了列代數式及代數求值掌長方體的表面積計算公式是解決問題的關 鍵【案證明： ， ， ， ， ， ；第 17 頁，共 21 頁 ， ， 平 ， ， ， ， ， ， eq oac(, ) 中 【解析根平行線的判定得 根平行線的性質得 求 ，據平行的判定得出即可；求出 的數的數的數四邊形的內角和定理求 再根據三角形內角和定理求出即可本題考查了平行線的性質和判定邊形的內角和定理靈活運用知識點進行推理和 計算是解此題的關鍵【案【解析

18、】解： 張故用了 型消費券故答案為：；設型消費 張 型費 張 型費券 張依題意有 ， 解得 故 型消費券張， 型費券張 型費券張 期費券有型張 張， 張 4 元，第 18 頁，共 21 頁2 ，2 型消費張， 型費張型費張 型費張根小明媽媽用三種不同類型的消費券共減元，列出算式計算即可求解； 設型消費 張 型費 張 型費券 張根據等量關系列出方程組 算即可求解；期費券有型張 張， 型張找到用， ， 型的兩種不同類型的 消費券消費共減元情況即可求解本題考查了三元一次方程組的應用，在解決實際問題時，若未知量較多，要考慮設三個 未知數，但同時應注意，設幾個未知數，就要找到幾個等量關系列幾個方程26.答案解設隊單獨完成這項工程需