1、3.4 正方形授課：懷化市洪江二中 楊蓉義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書SHUXUE 八年級(jí)下冊(cè) 一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課它們是什么圖形？現(xiàn)實(shí)生活中還有這樣的圖形嗎？實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：、用矩形紙片（1）折疊出正方形，觀察并填寫：只要矩形有一組鄰邊 ，這樣的特殊 是正方形。 、轉(zhuǎn)動(dòng)活動(dòng)的菱形模型（2），觀察并填寫：只要菱形有一個(gè)內(nèi)角是 ，這樣的特殊 是正方形。相等矩形直角菱形（1）（2） 二.合作探究，感悟新知正方形定義： 一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。折疊矩形紙片轉(zhuǎn)動(dòng)菱形模型【動(dòng)態(tài)演示】或者說，有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。（ ）（ ）（ ）在（ ）里添上適當(dāng)?shù)臈l件平行四邊形菱形正方形矩 形（ ）（ ）一組

2、鄰邊相等一組鄰邊相等【問題牽引】有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系平行四邊形矩形菱形正方形OABCD(A)(B)(C)(D)正方形性質(zhì)：邊角對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)邊平行，四邊相等【交流歸納】對(duì)角相等，四個(gè)角都是直角相等且互相垂直平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心；是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線，以及過每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是它的對(duì)稱軸。請(qǐng)大家利用矩形和菱形的性質(zhì)，分組探討1、四邊相等的四邊形是正方形 （ ） 2、四角相等的四邊形是正方形 （ ）3、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形 （ ） 4、對(duì)

3、角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 （ ）5、對(duì)角線相等的菱形是正方形 （ ）6、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 （ ）判斷正誤 三.運(yùn)用新知，解決問題（一） 例 如圖所示，正方形ABCD被它的兩條對(duì)角線AC、BD分成了四個(gè)三角形，請(qǐng)同學(xué)們猜想：它們是什么樣的特殊三角形？它們?nèi)葐幔空f說并試著寫出你的理由。ABCDO解：正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分 OA=OC= AC= BD=OB=OD；ACBD OAB, OBC, OCD, ODA都是等腰直角三角形， 并且OABOBCOCDODA（SAS） 你還能利用“正方形的兩條對(duì)角線所在的直線都是它的對(duì)稱軸”，說明上圖中的四個(gè)三角形全等嗎？ 三.

4、運(yùn)用新知，解決問題（二）、已知正方形的一條邊長為1 ，則它的對(duì)角線長為 。 、已知正方形的一條對(duì)角線長為2 ，則它的邊長為 ，面積為 。 ABCDO2 三.運(yùn)用新知，解決問題（三）四邊形ABCD是正方形,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,(1)求AOB,OAB的度數(shù)。 三.運(yùn)用新知，解決問題（四）(2)若AC=4, 則正方形邊長_ ; 正方形的面積是_(3)正方形的面積64cm ，則對(duì)角線交點(diǎn)到正方形一邊的距離_2284OABCD 四.課堂小結(jié)，感悟收獲正方形定義正方形的性質(zhì) 一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。或者說，有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。邊角對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)邊平行，四邊相等對(duì)角相等，四個(gè)角都是直角相等且互相垂直平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心；是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線，以及過每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是它的對(duì)稱軸。1、（必做題）P104 練習(xí)第2、3題2、（選做題）P1