1、第 頁工程問題教學設計教學目標： 1讓學生經驗用“假設法”解決分數工程問題的過程，理解并駕馭把工作總量看作單位“1”的分數工程應用題的基本特點、解題思路和解題方法。 2通過猜想驗證、自主探究、評價溝通等學習活動，培育學生分析、比較、綜合、概括的實力。 教學重點：相識工程問題的特點，駕馭其數量關系、解題思路和方法。 教學難點：學會用“工程問題”的方法解決實際問題。 教學打算：課件。 教學過程： 一、復習舊知 師：今日，我們將接著解決生活中的數學問題。先來看看，你能解決下面的問題嗎？（ppt課件出示。） （1）修一條360米的馬路，甲隊修12天完成，平均每天修多少米？ 36012=30（米）。 師

2、：你是怎樣列式的？為什么？（老師板書：工作總量工作時間工作效率。） （2）修一條360米的馬路，甲隊每天修18米，多少天能完成？ 36018=20（天）。 師：你是怎樣列式的？為什么？（老師板書：工作總量工作效率工作時間。） （3）加工一批零件，安排8小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？ 18=。（師：你是依據什么來列式的？） （師小結：不知道工作總量時，我們可以用單位“1”來表示，相對應的工作效率就用時間分之一來表示。） （4）一項工程，施工方每天完成，幾天可以完成全工程？ 1=6（天）。（師：你又是依據什么來列式的？） 【設計意圖】小學生學習數學的過程就是新學問同原有學問相互作用，

3、發展形成新的數學相識結構的過程。因此，在復習打算階段，設計了上述4道基本練習題，幫助學生激發原有的學問記憶，使學生能進一步嫻熟運用工作總量、工作時間、工作效率這三個量之間的關系解決實際問題，并適當滲透工作總量、工作效率不是詳細的數量時應當怎樣表示，為學習新知做好鋪墊。 二、創設情境，設疑導入 為了建設新農村，各地都在進行鄉村馬路的建設。張村也打算新修一條馬路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。（ppt出示。） 師：從以上條件，我們可以獲得什么信息？ （預設：一隊每天修這條馬路的；二隊比一隊多用6天完成；二隊每天修這條馬路的） 師：假如你是負責人，你會承包給誰？為什么？

4、假如要修得又快又好，怎么辦？ （預設：讓甲隊修；可以讓兩個隊一起修。） 師：假如兩隊合修，多少天能修完？（PPT出示完整題目。） 張村打算新修一條馬路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。假如兩隊合修，多少天能修完？ 【設計意圖】教材中的例題設計了學生熟識的修路情境，合理利用情境激發學生的學習愛好,逐步綻開，并在設疑中生成有教學價值的問題“假如兩隊合修，多少天能修完”，綻開新課教學。 三、猜想驗證，合作探究 （一）猜想。 師：請同學們先猜一猜兩個隊一起修路，大約幾天能修完？（老師隨機板書學生所說的天數。） 師：在這些天數中，哪些天數可以解除？你是怎樣想的？（得出“兩隊合修

5、的天數比12天少”的結論。） （二）探討。 師：究竟是幾天呢？視察題目，想一想，要知道合修的時間，須要知道什么？ （預設：須要知道工作總量和工作效率。） 師：可這里的工作總量（也就是道路全長）是未知的，怎么解決？ 可以假設道路全長是多少？ 依據學生的回答，老師隨機板書假設的長度（預設單位“1”，如36千米等。假如是假設詳細數量，考慮12和18的公倍數會便利些）。 師：請你選擇其中一個道路全長的值，試一試解決這道題吧。 （三）驗證，辨析各種解法。 1學生用假設法解題，老師巡察，抽取不同假設的同學板書演示。 2全班溝通評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法。 預設：（1）假設道路全長36千米

6、，36（3612+3618）7.2（天）； （2）假設道路全長730米，730（73012+73018）7.2（天）； （3）假設道路全長為單位“1”，1（天）。 對于假設詳細數據的解法，分析一種，讓學生說一說數量關系。（先分別求出兩隊的效率，再用工作總量除以合作工作效率，即兩隊效率之和，求出合作修路所需的工作時間。） 對用單位“1”及分率解題的方法，老師結合PPT進行重點追問： 這里的1指什么，各指什么？代表什么？為何用1？ 請學生結合工作總量、工作效率與工作時間的關系說一說。（同桌相互探討這種解法的思路。） 預設：假如有同學用1（112+118），確定并說明可以干脆寫作的形式。 【設計意圖

7、】猜想與驗證是學生自主探究的有效方法，讓學生發散思維，在揣測中預料結果，提高學生參加驗證的熱忱。另外，因為學生的認知基礎不同，允許驗證的方法多樣化，對于正確的答案都能賜予確定，讓學生享受勝利的喜悅。 （四）小結建模，策略優化。 1同學們各自假設的道路總長不同，但答案都是7.2天，說明什么？ （說明完成時間和道路總長沒有關系。） 在道路總長發生改變的時候，哪些量在變，哪些量沒有變？ 引導小結：他們單獨修的時間不變，無論假設道路全長是多少，兩個隊每天修的始終占道路全長的和. 也就是說對這條馬路的全長而言，他們每天修路的米數在改變，但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒有變。 2比較這幾種解法，哪種解法

8、更簡便一些？ 小結 ：這道題沒有給出詳細的工作總量，我們可以把工作總量看作單位“1”。 依據“一隊單獨修12天完成”可知一隊每天修全長的（也就是一隊的工作效率），依據“二隊單獨修18天完成”可知二隊每天修全長的（也就是二隊的.工作效率），所以表示兩隊工作效率之和。 用工作總量單位“1”除以工作效率之和，即可求得兩隊合修所需的工作時間。 【設計意圖】在驗證過程中，學生發覺“工作總量變了，工作時間還是不變”，老師要引導學生悟出其中的算理，使每一個學生自主有效地形成新知。從上一環節的算法多樣化，到這一環節的方法小結優化，使學生的思維“量”“質”兼備。 （五）點明課題：這就是我們今日要學習的“工程問題

9、”（板書課題）。 （六）針對性練習。 師：咱們一起來試試解題吧！（ppt出示教材第43頁“做一做”。） 溝通解題方法，說一說“把工作總量看作單位1，效率就是次數分之一”。（PPT直觀演示線段圖。） 【設計意圖】發揮多媒體計算機協助教學的優勢，出示情境，繪制線段圖，為學生供應形象直觀的演示，讓學生在視察、比較中解決疑難問題，進一步突破本課教學難點，提高教學效率。 四、實踐應用 （一）辨析性練習 推斷題。 （在正確算式后面的括號內打“”，錯誤算式后面的括號內打“”。并說明理由。） 解答時出現了如下幾種列式： 300（8+10）（ ）；300（3008+30010）（ ）； 300（ ）；1（300

10、8+30010） （ ）； 1（ ）。 【設計意圖】學生對學問的理解簡單出現片面性和籠統性，會把剛學的新學問與相像的舊學問混淆，通過辨析，進一步明確工作總量和工作效率必需要相對應，從而促進學生對工程問題本質特征的理解。 （二）變式訓練，類推應用 1甲車從A城市到B城市要行駛2小時，乙車從B城市到A城市要行駛3小時。兩車同時分別從A城市和B城市動身，幾小時后相遇？ （變更問題情境，將工程問題轉化為行程問題。） 2某水庫遭受暴雨，水位已經超過警戒線，急需泄洪。這個水庫有兩個泄洪口。只打開A口，8小時可以完成任務，只打開B口，6小時可以完成任務。假如兩個泄洪口同時打開，幾小時可以完成任務？ 【設計意

11、圖】通過變式訓練，引導學生找尋學問間的聯系，進行遷移、類推，加強學生對本節課的理解與對學問的消化，有效鞏固工程問題的解題思路和解題方法，從而提高解題實力。 五、全課總結 說一說本節課你有什么收獲？ 今日學習工程問題，這類題目的特點是：把工作總量看作單位“1”；誰幾天完成，誰的工作效率就是幾分之一；用工作總量除以工作效率和就得到工作時間。 六、課外作業 1教材第45頁第6題； 2閱讀教材第45頁“你知道嗎”內容。 工程問題教學設計2 教學內容: 小學數學第十一冊第101頁例10 教材簡析: 工程問題應用是分數應用題中的一個特例。它的數量關系和解題思路與整數工程應用題基本相同。本節教學,主要是用整

12、數工程應用題引入,讓學生依據詳細數量解答,然后把工作總量抽象成一個整體,用單位“1”表示。通過教學,使學生理解工程問題的實際意義,駕馭它的解題方法,培育學生的分析,對比實力和綜合、概括實力,提高他們的解題實力,發展他們的智力。 教學目標： 1、相識分數工程問題的特點。 2、理解、駕馭分數工程問題的數量關系,解題思路和方法。 3、能正確解答分數工程問題。 教具、學具打算：投影片幾張。 過程設計： 一、復習引入： 口答列式： 1、修一條101米長的跑道，5天修完。平均每天修多少米？ 2、一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？ 3、修一條101米長的跑道，每天修25米，幾天修完？ 4、一項工程，

13、每天完成1/8，幾天可以完成全工程？ （通過這組題，復習工程問題的三個基本數量關系，以及工作總量、工作效率、不定詳細的數量應樣表示，為學習用分數解答奠定基礎。） 二、新課： 1、引出課題:工程問題應用題、 2、教學例10 （1）出示例10：一段馬路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？ （2）審題后,依據條件問題列成下表,分析解答,講算理： 工作總量 甲獨修完成時間 乙獨修完成時間 兩隊合修完成時間 30天 10天 15天 3、變更例10中的工作總量,讓學生猜一猜,算一算,兩隊合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫出:60千米、90千米。 （1）讓學生

14、猜完后,計算： （2）訂正后問:為什么總千米數不同,而兩隊 合修的天數都一樣？ （通過工作總量的變更,讓學生猜猜、算算合修的天數,激發學生學習工程問題的愛好,引起思索,讓學生帶著劇烈的新奇心投入到新課的學習中。） 4、假如去掉“長30千米”這個條件, 改為“修一段馬路”,還能不能解答? （1）組織學生探討: （2）列式解答、講算理、 （3）比較與歸納: 再探討： 1)這題與上面的練習題材有什么相同和不同的地方? 2）兩題的解題思路是否相同呢? 3）用分數解答工程問題的解題特點是什么? 4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。 （通過學習探討，引導學生相識分數工程問題的特征，駕馭了用分數解答工

15、程問題的方法。） 三、練習： 1、第101頁做一做。（通過基本練習，讓學生剛好駕馭、鞏固工程問題的解法。） 2、第101頁 3、推斷題。 （通過辨析、使學生進一步明確解答工程問題，工程總量和工作效率必需要相對應。加深學生對工程民問題應用題的特征的理解，堅固駕馭解題方法。） 工程問題教學設計3 教學目標 1理解工程問題的數量關系，駕馭工程問題的特征，分析思路及解題的方法 2能正確嫻熟地解答這類應用題 3培育學生運用所學到學問解決生活中的實際問題 教學重點 理解工程問題的數量關系和題目特點，駕馭分析、解答方法 教學難點 理解工程問題的數量關系 教學過程 一、復習舊知 （一）解答下面應用題 1挖一條

16、水渠101米，用5天挖完，平均每天挖多少米？ 列式：101520（米） 2挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？ 列式： 老師提問：上面這兩道題探討的是哪三種的關系？已知什么，求什么？ 學生回答：上面兩道題探討的是工作總量，工作時間和工作效率的三量關系，已知工作總量和工程時間，求工作效率 3挖一條水渠101米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？ 列式：101205（天） 4挖一條水渠，每天挖全長的，幾天可以挖完？ 列式：（天） 師生小結：上面3、4兩題探討的是工作總量、工作效率和工作時間問題已知工作總量，工作效率求工作時間 二、探究新知 （一）教學例9 例9一段馬路長30千米，甲隊單

17、獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？ 1老師提問： （1）用我們學過的方法怎樣分析？怎樣解答？ 30（30103015）6（天） （2）把上題的一段馬路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？ 60（60106015）6（天） 90（90109015）6（天） 24（24102415）6（天） （3）通過計算，你發覺了什么？（結果都相同） （4）為什么結果都相同呢？ 工作總量的詳細數量變了，但數量關系沒有變；工作效率是用工作總量工作時間得到的，所以工作效率是隨著工作總量的改變而改變的因此它們的商也就是工作時間不變） （5）去掉詳細的數量，你還能解答嗎？

18、 把這段馬路的長看作單位1，甲隊每天修這段馬路的，乙隊每天修這段馬路的兩隊合修，每天可以修這段馬路的（） 列式： 2老師：這就是我們今日學習的新學問（板書課題：工程問題） 3歸納總結 4小組探討：工程問題有什么特點？ 工作總量用單位1表示，工作效率用來表示數量關系：工作總量工作效率（和）=工作時間 5練習 （1）一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做要30天完成，假如兩隊合作，每天完成這項工程的幾分之幾？幾天可以完成？ （2）加工一批零件，甲單獨用12小時，乙單獨做用10小時，丙單獨做用15小時甲、丙兩人合作，多少小時完成？甲、乙、丙三人合作多少小時可以完成？ 三、鞏固練習 （一）選擇正確

19、的算式 一堆貨物，甲車單獨運4小時可以完成，乙車單獨運6小時可以完成，現在由甲、乙兩車合運這批貨物的，須要多少小時？正確列式是（） 四、歸納總結 今日我們這節課學習了新的分數應用題-工程應用題其解答特點是什么？（工作總量工作效率和=合作時間）工程應用題的結構特點是什么？（把工作總量看作單位1，工作效率用表示）工程應用題還有許多改變，以后我們接著學習 五、板書設計 工程問題 例9一段馬路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？ 30（30103015）6（天） 一段馬路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？ （天） 特點：工作總

20、量：1 工作效率： 工作總量工作效率工作時間 工作總量工作效率和合作時間 教案點評： 該教學設計的特點是新舊學問聯系緊密，重點突出。復習中，通過應用題條件的改變，精確的抓住新學問的生長點。新課中，通過新舊學問的對比，突出了工程問題獨特的分析思路和解題方法。 探究活動 迎接狂歡節 活動目的 1駕馭分數應用題的分析和解答方法 2進一步加深對分數應用題的數量關系和聯系的相識 活動題目 雞爸爸和雞媽媽為了明天的動物狂歡節，兩人安排趕做280面小彩旗發給雞寶寶們當天快黑的時候，雞爸爸已做了自己任務的，雞媽媽已做了自己任務的，這時，他們數了數，還剩下64面小彩旗沒有完成，他們打算等吃過飯后，休息片刻來接著

21、完成夜深的時候，雞爸爸和雞媽媽最終完成了任務 小摯友，你知道雞爸爸、雞媽媽他們每人做多少面小彩旗嗎？ 活動過程 1老師出示活動題目 2學生分小組探討 3小組匯報解答過程，方法多并且簡潔的小組為優勝組 工程問題教學設計4 教學目標 1、相識工程問題的特點，理解工作總量可以用單位“1”來表示。工作效率可以用單位時間內完成工作量的幾分之一來表示。 2、理解駕馭工程問題的數量關系和解答方法。 3、培育學生利用已有的學問分析解答新問題的實力。 教學重點和難點 學會怎樣用單位“1”表示工作總量，以及用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。駕馭工程問題的解答方法。 教學過程 （一）復習打算 1、以前

22、我們學過做工問題，誰還記得做工問題涉及到哪三種量？（工作總量、工作時間、工作效率）。 它們之間有什么關系呢？ 生口述，老師出示投影： 工作總量=工作效率工作時間。 工作效率=工作總量工作時間。 工作時間=工作總量工作效率。 2、一條水渠長120米，5天修完，平均每天修多少米？ 依據三量關系，這道題已知什么？求什么？怎樣列式？（1205=24（米）。 24表示什么？（工作效率） 之幾。它們都是用工作量工作時間得到的。 工作效率既可以是詳細數量，也可以用單位時間內完成的占全部工作量的幾分之一來表示。 （二）學習新課 1、出示例10。 例10一段馬路和長30千米。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15

23、天完成，兩隊合修幾天完成？ 2、分析解答。 （1）讀題，思索，列式，解答，做在練習本上。 （2）說說你是怎樣列式的？ 30（3010+3015） 依據什么列式？（工作總量工作效率和=工作時間） 3010求的是什么？3015求的是什么？ 這兩個商加起來，得到的是什么？（甲隊和乙隊的工效和。） 再用30除以它們的和得到的是什么？（合修所用的工作時間。） （3）板書解答過程： 30（3010+3015） =30（3+2） =305 =6（天） 答：兩隊合修6天可以完成。 3、變換題中的條件再分析解答。 （1）把30千米改為40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。請你們以小組為單位，每一組選

24、擇一個數據解答出來。 （2）誰能說說你們組選擇的工作量是多少米？解答的結果是多少？ 每一組推選一名同學回答，結果都是6天。 （3）既然工作總量發生改變而結果不變，那么我們去掉題中工作總量的詳細數量，這道題還能不能解答？ 4、改造例10：去掉詳細的工作總量。 一段馬路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？ （1）以探討題為線索，探討這道題可以怎樣解答。 出示探討題： 這道題求哪個量？應已知哪些條件？ 工作總量沒有給出詳細數量怎么辦？（用“1”表示。） 甲隊的工作效率和乙隊的工作效率怎樣表示？甲隊、乙隊的工效 （2）匯報探討結果。（先說探討題再說解答方法。） 1表示什

25、么？（工作總量） 工作總量不是詳細數量，我們把它看作單位“1”。 工作總量用單位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成單位“1”的幾分之一來表示。 （3）板書解答過程： 答：兩隊合修6天可以完成。 5、工作總量發生了改變，為什么工作時間不變呢？請你們每一組用剛才選擇的數據，計算出甲隊工作效率是工作總量的幾分之幾，乙隊工作效率是工作總量的幾分之幾？甲乙兩隊的工效和是工作總量的幾分之幾？ 匯報計算結果： 6、這兩種解法有什么相同點和不同點？ （都利用三量關系來解答是它們的相同點。不同點在于，前者的工作總量給出了詳細數量，因此工效也是詳細數量；后者把工作總量看作單位“1”，工效用單位“1”的幾分之一

26、來表示。） 后者就是我們今日學習的工程問題。工程問題有什么特點？ （工作總量、工作效率都是用“率”來表示的。） （三）鞏固反饋 1、出示“做一做”。 一項工程，甲隊單獨做要用20天，乙隊單獨做要用30天。假如兩隊合做，每天完成這項工程的幾分之幾？幾天可以做完？ （1）在練習本上獨立完成。 （2）提問反饋：第一問求什么？（工效和） 怎么求甲乙兩隊的工效和？（甲工效+乙工效）甲乙的工效各是多 其次問求什么？應依據什么列式？ 2、只列式不計算。（小組探討完成，每組再選一名同學分析。） 一項工程，甲隊單獨做需6天完成，乙隊單獨做需12天完成，丙隊單獨做需18天完成。 乙丙兩隊1天完成幾分之幾？5天完成

27、幾分之幾？ 若甲乙兩隊合做2天，還剩幾分之幾？ 甲、乙、丙隊合作幾天能完成全部工程？ 3、選擇正確的列式。 甲乙兩地相距500千米，快車5小時走完，慢車10小時走完。兩車同時相對開出幾小時相遇？ A、500（5005+50010） 工程問題教學設計5 教學內容：人教版第九冊第四單元 P95 例9 教學目標：使學生相識工程問題的結構特點，駕馭它的數量關系，解題思路和解題方法，并能正確地解答工程問題的基本題。 教學過程 一、創設情境，設疑激趣 出示小黑板 本班語、數兩學習委員分發數學作業本，語文學習委員單獨分發要2分鐘，數學學習委員單獨分發要3分鐘，大家猜一猜，兩人一起分發要幾分鐘？ 1、學生讀題

28、 2、先讓學生大膽猜想 3、然后老師提出： 我們一起來探究這個問題好嗎？ 二、由淺入深，輔路搭橋 出示小黑板： 1、一迭作業本60本，聰聰分發須要2分鐘，每分鐘發多少本？明明分發須要3分鐘，每分鐘發多少本？ 2、一迭作業本60本，聰聰每分鐘發30本，明明每分鐘發20本，兩個人合發，幾分鐘發完？ 3、一迭作業本60本，聰聰單獨分發須要2分鐘，明明單獨分發須要3分鐘，兩人合發須要幾分鐘？ 讓學生獨立完成，然后指名回答，老師板書： 1、60/2=30（本） 60/3=20（本） 2、60/（30+20）=1.（本）或者：設X分鐘發完？ （30+20）x=60 X=60/50 X=1.2 3、60/（

29、60/2+60/3）或者：設兩人合發須要X分鐘 X（60/2+60/3）=60 三、引導探究，挑戰問答 老師質疑： 假如上面三道題都隱去“60本作業本”這個條件，你們能探究出解決問題的方法嗎？ 1、要求學生分小組合作思索、探究 。 2、讓各小組組長把解決問題的方法講出來，老師板書： A、1/2=1/2 1/3=1/3 B、1/（1/2+1/3）或者：設須要X分鐘完成 X（1/2+1/3）=1 在學生合作探究過程中，老師應參加其中一小組，并成為其中的一員，在恰當時機提問： “你怎么知道這是對的？” “還有沒有別的思路或可能性？” “列式為1/（2+3）你們認為對嗎？為什么？” 四、促進思維，拓展

30、發散 解決好“分發本子”問題后，我問學生： 你能利用今日所學的學問，解決實際生活中類似的“做套裝衣服問題”、“相遇問題”嗎？ 五、反饋練習，以促雙基 1、P95 “做一做” 2、練習二十五 第1題 3、指導學生自學例9 六、總結 1、今日學習了什么內容？ 2、這節課你最大的收獲是什么？哪些地方你還不太懂？ 家庭作業： 練習二十五 第2、3、4題 工程問題教學設計6 教學目標： 1、經驗工程問題的抽象化過程，進一步感知它的產生。 2、復習鞏固工程問題的一般解決策略。同時通過聯想熟識的事務解決與此相類似的數學問題，進而進行類比數學思想的滲透。 3、在基本解決簡潔工程問題的基礎上進行拓展練習。 教學

31、過程： 課前談話。同學們，在數學這門學科里，大家最感到頭痛的是什么？（解決問題）同學們還知道在這門學科里最有價值的是什么？（解決問題）它能讓我們感受到數學的價值，體驗到學習的歡樂與勝利。 一、感知工程問題的特征及產生的緣由。 1、出示課件。上面顯示以下習題。 1盤柏馬路長8千米，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？ 2盤達馬路長20千米，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？ 3柏達馬路長28千米，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？ 4一段路，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？ 請

32、同學們先仔細視察這幾個題有什么特征，再冷靜地思索一下，看誰能最快解答出來？（老師巡察，發覺那么沒有一個一個解答的同學，只解答一個的同學。然后讓這位同學匯報緣由，直擊中心兩隊每天的工作量（占總共的幾分之幾沒發生改變）從而得出這一段路的長度可以有多種數量表示，我們可以把它們看作“單位1”來進行解答。對這些學生進行大力表揚。 8（ ） 20（ ） 28（ ） 1（ ） 二、復習基本解決策略。 1、出示例題。一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做15天完成，假如兩隊合做多少天可以完成總共的 ？ 1先仔細讀題，獨立思索（理清思路）完成習題。 2匯報溝通。要求說出解題思路。通常有綜合法和分析法兩種。

33、3假如學生回答較好，則不必出示解題思路，假如不是很好則出示。而且要支配一個習題讓學生做后進行溝通說出自己的解題思路。 解題思路：我是這樣想的。甲隊單獨做20天完成，就可以想到甲隊每天做的（也就是甲隊的工作效率）占總共的 ；乙隊單獨15天完成，就可以想到乙隊每天做的（也就是乙的工作效率）占總共的 。甲乙兩隊合作一天就是甲隊每天修的 和乙隊每天修的 ，也就是 + 。用兩隊完成總工程的 ，除以兩隊每天完成總共的 + ，就可以得到須要多少天。 （ + ） 像這種從條件入手解決問題的策略稱為綜合法。 我還可以這樣想：要想求出甲乙合作多少天完成總共的 ，就必需找出甲乙合作的工作總量（ ）和甲乙合作一天的工

34、作效率的和（ + ），然后依據工作總量工作效率和=合作時間 （ + ）像這種從問題入手解決問題的策略稱為分析法。 4練習題。 三、拓展延長。 1、出示一個類似的問題。一段路，甲單獨6小時行完，乙單獨8小時行完，假如兩人同時從兩地相向而行幾小時可以相遇？ 1獨立完成，溝通解題思路。 2老師總結：像這種通過聯想熟識的事物或例子將問題轉化成熟識的例子數學上把這種解題策略稱為類比。 解題思路：我是這樣想的：這個題跟我們熟識的工程問題有想類似，我可以把它轉化為一項工程，甲單獨6小時行完，乙單獨8小時行完，假如兩人合作幾小時可以完成？ 2、出示一個習題。一批布，單獨做上衣可以做10件，單獨做褲子可以做15

35、件，假如要做成套的，可以做多少套？ 1通過視察實行類比策略轉化為工程問題然后解答。 2溝通總結。 3、同學們還能列舉出類似的例子嗎？先獨立思索1-2分鐘再抽生溝通。 四、綜合練習。 此環節是依據前面其次環節假如學生基礎較好則此為補充。習題：一項工程，甲獨做6天完成，乙獨做8天完成。兩人合做，中途甲因病休息1天這項工程前后共用了多少天? 工程問題教學設計7 教學目標： 1、駕馭工程問題的結構特征和解答方法，并能應用于解決實際問題，工程問題應用題教學設計。 2、培育學生的視察、分析及綜合概括實力及抽象思維實力。 重點：工程問題的結構特征。 難點：數量之間的對應關系。 一、激趣引入 1、談話。張老師

36、去新華書店買三國演義上下集，她所帶的錢假如只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?猜一猜。 2、究竟哪位同學猜得正確，通過今日這堂課的學習，我們就能解決這個問題。所以，今日我們接著學習應用題。(板書：應用題) 二、類比遷移 1、出示打算。 修建一條馬路長300米，由甲隊單獨修建須要10天完成，由乙隊單獨修建須要15天完成。兩隊合修須要多少天完成? (1)指名板演，集體練習 (2)反饋、溝通。 2、把300米改為600米、900米、1200米、若干米，分組計算。 (1)通過剛才的計算，我們發覺什么變了，什么沒有變?為什么? (2)再視察一下，以上算

37、式都是依據哪個數量關系來進行計算的呢? (3)假如總米數沒有，但還是求兩隊合修需多少天完成，又該怎么樣列式計算呢? 三、探究新知 1、出示例題：修建一條馬路長，由甲隊單獨修建須要10天完成，由乙隊單獨修建須要15天完成。兩隊合修須要多少天完成? (1)比較。 (2)思索： A、這條馬路的全長不知道怎么辦? B、甲隊每天修了這條馬路的幾分之幾?乙隊呢? C、(+)表示什么? D、依據什么數量關系解答這類應用題的? 2、再比較：例題和打算題在解答方法上有什么相同點?有什么不同點? 3、歸納：象這類工作總量沒有干脆告知我們，可用單位1表示，用表示工作交率，解答思路與工作問題一樣，象這種分數應用題，教

38、案工程問題應用題教學設計。我們把它叫做工程問題(完整板書)。 4、把工作總量看作2、3行不行?分組計算。發覺計算結果是一樣的。但為了計算簡便，工程問題應用題中，我們常把工作總量看作單位1。 四、鞏固性練習 第一層次：試一試。 一項工程，由甲工程隊單獨施工，需8天完成；由乙工程隊單獨施工，需12天完成。兩隊共同施工，須要多少天完成? (1)指名板演，集體練習。 (2)據式說理。 (3)變更條件和問題。 兩隊合作4天后，完成這項工程的幾分之幾? 還剩下幾分之幾? 其次層次： (1)車站有貨物48噸，用甲車運6小時可以完成，用乙車運4小時可以完成。用兩種車同時運多少小時可以運完? 下列算式正確的是。

39、 48(486+484) 48(+) 1(+) (2)只列式不計算 加工一批零件，甲單獨加工8小時完成，乙單獨加工10小時完成。 (1)甲單獨加工，每小時完成總工作量的。 (2)乙單獨加工，每小時完成總工作量的。 (3)甲、乙合做，1小時完成了總工作量的。 (4)甲、乙合做，3小時完成了總工作量的。 (5)甲、乙合做3小時，還剩下總工作量的。 (6)這批零件，甲、乙合做小時完成。 (7)兩人合打天才能完成這份稿件的。 第三層次： 工程問題不只限于上述三種量之間的關系，也適用于其他某些量之間的關系。 (1)一輛汽車從甲地開到乙地須要6小時，另一輛汽車從乙地開到甲地須要5小時。兩車同時從兩地相向工

40、出，經過幾小時兩車相遇? (2)張老師去新華書店買三國演義上下集，她所帶的錢假如只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套? 五、課堂小結 1、這節課，我們主要學習了什么內容? 2、工程問題的特點是什么? 3、解這類題的關鍵是什么? 六、提高練習 (1)生產一批零件，甲單獨做15天可以完成，由乙單獨做12天可以完成，兩單獨做10天可以完成，假如三人合做，多少天可以完成? (2)一項工作，甲乙兩人合做12天可以完成，由甲單獨做20天可以完成，由乙單獨做，多少天可以完成? 工程問題教學設計8 教學目標： 1、使學生相識工程問題的結構特點。 2、駕馭它的數量關系，解題思路和解題方法。 3、并能正確地解答工程問題的基本題 教學重、難點： 對于學生來講，工作總量和工作效率就應當是一些詳細的數量，突然間把工作總量看成了“1”，把工作效率看成了幾分之幾，是學生學習的一個難點。同時精確的推斷各量也是教學工程問題的重點。 教學打算： 新授例題和練習題的課件，提前布置學生完成補充條件，解決問