1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載尹老師奧數(shù)教程-小升初培優(yōu)班計(jì)數(shù)綜合-分類計(jì)數(shù)的思想計(jì)數(shù)作為小學(xué)階段奧數(shù)的難點(diǎn)，重要的是在學(xué)習(xí)的過程中，現(xiàn)用計(jì)數(shù)最基本的思想一分類，做到不重復(fù)、不遺漏。從而達(dá)到解題的目的。在這個(gè)過程中，需要掌握兩大原理，以及 一些方法。【加法原理】：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有 ml種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+ m2+mn 種不同的方法。關(guān)鍵問題：確定工作的分類方法。基本特征：每一種方法都可完成任務(wù)。【乘法原理】：如果完成一件任務(wù)需要分成n個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有ml種方法，不管第1步

2、用哪一種方法，第 2步總有m2種方法 不管前面 n-1步用哪種方法，第 n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：ml Xm2 xmn種不同的方法。關(guān)鍵問題：確定工作的完成步驟。基本特征：每一步只能完成任務(wù)的一部分。【典型例題】【加法原理】1、學(xué)校組織讀書活動(dòng)，要求每個(gè)同學(xué)讀一本書小明到圖書館借書時(shí)，圖書館有不同的外 語(yǔ)書150本，不同的科技書 200本，不同的小說100本.那么，小明借一本書可以有多少 種不同的選法？2、一個(gè)口袋內(nèi)裝有 3個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有 8個(gè)小球，所有這些小球顏色各不相同.問：從兩個(gè)口袋內(nèi)任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？從兩個(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球, 有多少種不同的取

3、法？3、從1到500的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字 4的自然數(shù)有多少個(gè)？4、某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以掛一面、二面或三面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種信號(hào)5、把全部三位正整數(shù)同時(shí)印刷出來，“0”這個(gè)鉛字需要多少個(gè)【典型例題】【乘法原理】1、三封不同的信投入兩個(gè)不同的信箱，有多少種不同的投法？2、 王英、趙明、李剛?cè)思s好每人報(bào)名參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的跳遠(yuǎn)、跳高、100米跑、200米 跑四項(xiàng)中的一項(xiàng)比賽，問：報(bào)名的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多少種不同的情形？3、由數(shù)字0、1、2、3組成三位數(shù)，問：可組成多少個(gè)不相等的三位數(shù)？可組成多少 個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)

4、？4、 現(xiàn)有一角的人民幣4張，貳角的人民幣2張，壹元的人民幣3張，如果從中至少取一張， 至多取9張，那么，共可以配成多少種不同的錢數(shù)？5、 在一次晚會(huì)上男賓與每一個(gè)人握手（但他的妻子除外）,女賓不與女賓握手，如果有8對(duì)夫妻 參加晚會(huì)，那么這16人共握手多少次？【典型例題】【樹型圖法】1、三人互相傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過五次傳球后，球仍回到甲手中,求不同的傳球方法共有多少種？2、甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)定誰(shuí)先勝三場(chǎng)誰(shuí)勝。第一場(chǎng)甲勝。問到?jīng)Q出最后勝負(fù)為止，共有幾種不同的情形？其中甲勝的情形有幾種？【典型例題】【標(biāo)數(shù)法】1、一只蜜蜂從A處出發(fā)，回到家里B處，每次只能從一個(gè)蜂房爬向右側(cè)鄰近的蜂房而不準(zhǔn)逆行，共有多少種回家的方法?2、如圖是某街區(qū)的道路圖， C點(diǎn)正在修路不能通過，那么從 A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線有多少 條?【典型例題】【枚舉法】1、小明和小紅玩擲骰子的游戲，共有兩枚骰子，一起擲出。若兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和為小明勝；若點(diǎn)數(shù)和為 8，則小紅勝。試判斷他們兩人誰(shuí)獲勝的可能性大。【典型例題】【遞歸法】1、 有一樓梯共有10級(jí)，如規(guī)定每次只能跨上一級(jí)或二級(jí)，要登上第10級(jí)，共有多少種不 同走法？2、 在一張四邊形的紙上共有 10個(gè)點(diǎn)，如果把四邊形的頂點(diǎn)算在一起，則一共有14個(gè)點(diǎn), 已知這些點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上。按下面規(guī)定把