倒立擺系統的建模及Matlab仿真_第1頁
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文檔簡介

1、倒立擺系統附建模及Matlab仿真1.系統的物理模型考慮如圖所示的倒立擺系統。圖中，倒立擺安裝在一個小車上。這里僅考慮倒立擺在圖面內運動的二維問題。圖（1）倒立擺系統假定倒立擺系統的參數如下。擺桿的質量：m=0.1g擺桿的長度：l=1m小車的質量:M=1kg重力加速度：g=9.8m/s2擺桿的質量在擺桿的中心。設計一個控制系統，使得當給定任意初始條件（由干擾引起）時，最大超調量3W10%,調節時間tsW4s，通過小車的水平運動使倒立擺保持在垂直位置。2.系統的數學模型2.1建立倒置擺的運動方程并將其線性化。為簡化問題，在數學模型中首先假設：1）擺桿為剛體；2）忽略擺桿與支點之間的摩擦；3）忽略

2、小車與接觸面間的摩擦。設小車瞬時位置為2,擺心瞬時位置為（+1sin0），在口作用下，小車及擺均產生加速遠動，根據牛頓第二定律，在水平直線遠動方向的慣性力應與口平衡，于是有d2zd2M+m（z+1sin0）=udt2dt2即：（M+m）z+ml0cos0-ml02sin0=u繞擺軸轉動的慣性力矩與重力矩平衡，因而有第 頁共11頁x1x2x3x4x5x6x7x8y110000000d=u1y10Continuous-timemodel.閉環系統的極點和零點：c_poles=-45.0000-45.0000-15.0001-14.9999-3.0000+3.0000i-3.0000-3.0000i-1.0000+0.8000i-1.0000-0.8000ic_zeros=3.16230.2263-0.1707-3.4312-3.1623lfg=1.0000N=1.5-1.51.0000由控制器全維狀態觀測器實現的倒立擺系統在初始條件下引起的狀態變量的響應、階躍響應和脈沖響應如下圖10.50-0.6-1口口0.20.3叭口與D：D了口出口.91圖狀態響應）（虛線）和4）（實線）輸出變量的1.522.533.544.55Time(sec)-uooo_uo_uoo5

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